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1、平行线下的面积问题1、 平行线间的距离如图：mn在上图中你能的出什么结论：_2、 三角形面积（1）如图ABC，点D为BC边中点，则与的关系怎样？（2）如图ABC，点D为BC边上一点，且BD：BC=2：1，则与的关系怎样？ （第1题） （第2题） （第3题）总结：等底等高的两个三角形面积相等；底在同一直线上并且相等，该底所对的角的顶点是同一个点或者在与底平行的直线上，这两个三角形面积相等；若两个三角形的高（或底）相等，其中一个三角形的底（或高）是另一个三角形的几倍，那么这个三角形的面积也是另一个三角形面积的几倍。1.如图，已知请你在边上分别取两点（的中点除外），连结，写出使此图中只存在两对面积相
2、等的三角形的相应条件，并表示出面积相等的三角形2.如图：梯形纸片ABCD，ADBC，设AD=a，BC=b请你设计两种方法，只需用剪刀剪一次就将梯形纸片ABCD分割成面积相等的两部分，画出设计的图形并简要说明理由3、如图：下面有两块土地，被一条小路隔开，现在要把这条小路拉直，并且还要保证两块土地的面积不变，请你设计一个方案4、如图：五边形ABCDE，过点A作一条直线，将五边形面积平分5、如图在平行四边形ABCD中，直线CF交AB于E，交DA 延长线于F，若三角形ADE的面积为1，求三角形BEF的面积。6、我们给出如下定义：如果四边形中一对顶点到另一对顶点所连对角线的距离相等，则把这对顶点叫做这个
3、四边形的一对等高点.例如：如图1,平行四边形ABCD中，可证点A、C到BD的距离相等，所以点A、C是平行四边形ABCD的一对等高点，同理可知点B、D也是平行四边形ABCD的一对等高点. 图1（1）如图2，已知平行四边形ABCD, 请你在图2中画出一个只有一对等高点的四边形ABCE（要求：画出必要的辅助线）；（2）已知P是四边形ABCD对角线BD上任意一点（不与B、D点重合），请分别探究图3、图4中S1, S2, S3, S4四者之间的等量关系(S1, S2, S3, S4分别表示ABP, CBP, CDP, ADP的面积)： 如图3，当四边形ABCD只有一对等高点A、C时，你得到的一个结论是
4、； 如图4，当四边形ABCD没有等高点时，你得到的一个结论是 . 图2 图3 图47. 阅读下列材料：小明遇到一个问题：5个同样大小的正方形纸片排列形式如图1所示，将它们分割后拼接成一个新的正方形.他的做法是：按图2所示的方法分割后，将三角形纸片绕AB的中点O旋转至三角形纸片处，依此方法继续操作，即可拼接成一个新的正方形DEFG.请你参考小明的做法解决下列问题：（1）现有5个形状、大小相同的矩形纸片，排列形式如图3所示.请将其分割后拼接成一个平行四边形.要求：在图3中画出并 指明拼接成的平行四边形（画出一个符合条件的平行四边形即可）；（2）如图4，在面积为2的平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，分别连结AF、BG、CH、DE得到一个新的平行四边形MNPQ请在图4中探究平行四边形MNPQ面积的大小（画图并直接写出结果）.
