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1、高二上学期第一次月考试题数学(理科)卷一、选择题:1、已知数列既是等差数列又是等比数列,则这个数列的前项和为( ) 0 B C 2、已知数列则是它的第( )项A 19 B 20 C 21 D 223、已知等比数列满足,则( )A64B81C128D24、若数列中,则最大值( )A13 B14 C15 D14或155、设是等差数列的前项和,若( )A B C D、如果且则( )7、如果等差数列中,那么( )A、14 B、21 C、28 D、358、在等比数列中,则等于( )9、已知等比数列中,,则由此数列的偶数项所组成的新数列的前项和的值为( ) B 10、已知等比数列中,各项都是正数,且,成等
2、差数列,则A.B. C. D二、填空题:11等差数列中,时,=_。12数列的前项的和,则此数列的通项公式 。13在正项等比数列中,则_。14等比数列前项的和为,则数列前项的和为_。15三个数成等比数列,它们的积为512,如果中间一个数加上2,则成等差数列,这三个数是 .三、解答题:16(本小题12分)等差数列中,已知,试求的值17(本小题12分)已知等差数列中,求前项和.18(本小题12分)已知数列满足,(1)求,;(2)求证。19(本小题12分)在等比数列的前项和中,最小,且,前项和,求和公比 。20(本小题13分)等差数列中,且成等比数列,求数列前20项的和21(本小题13分)设数列的前n
3、项和为,为等比数列,且()求数列和的通项公式;()设,求数列的前n项和高二数学第一次月考数学答案一、选择题:1已知数列既是等差数列又是等比数列,则这个数列的前项和为 0 B C 解析:B2、已知数列则是它的第( )项A 19 B 20 C 21 D 22解析:C3、已知等比数列满足,则( )A64B81C128D2解析:A4、若数列中,则最大值( )A13 B14 C15 D14或15解析:B5设是等差数列的前项和,若( )A B C D解:A 如果且则解析:C7如果等差数列中,那么A、14 B、21 C、28 D、35解析:C 8在等比数列中,则等于解析:D9已知等比数列中,,则由此数列的偶
4、数项所组成的新数列的前项和的值为 B 解析:D10已知等比数列中,各项都是正数,且,成等差数列,则A.B. C. D解析:C 二、填空题:11等差数列中,时,=_。解析: 由,可得,可得。12数列的前项的和,则此数列的通项公式 。解析: 13在正项等比数列中,则_。解析: 14等比数列前项的和为,则数列前项的和为_。解析: 15三个数成等比数列,它们的积为512,如果中间一个数加上2,则成等差数列,这三个数是 .解析: 设三个数为,因此,即,又成等差数列,所以,解得,故这三个数是4,8,16或16,8,4.三、解答题:16(本小题12分)等差数列中,已知,试求的值解析:17(本小题12分)已知等差数列中,求前项和.解析:设的公差为,则即解得因此18(本小题12分)已知数列满足,(1)求,;(2)求证。解析:(1)(2)证明:由已知,得 ; 19(本小题12分)在等比数列的前项和中,最小,且,前项和,求和公比 。解析: 因为为等比数列,所以依题意知 20(本小题13分)等差数列中,且成等比数列,求数列前20项的和解析: 设数列的公差为,则, 由成等比数列得,即,整理得, 解得或当时,当时,S 20=33021(本小题13分)设数列的前n项和为,为等比数列,且()求数列和的通项公式;()设,求数列的前n项和解析:(1):当故的通项公式为的等差数列.设的公比为故(II)两式相减得