《江苏省邳州四中高二数学10月月考试题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江苏省邳州四中高二数学10月月考试题(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省邳州四中2020学年高二数学10月月考试题一、填空题(本大题共14个小题,每小题5分,共70分.请将答案填写在答题卡相应位置上)1.已知直线的斜率为,则它的倾斜角为 2.已知圆的方程为,则它的圆心坐标为 3.若直线和平面平行,且直线,则两直线和的位置关系为 4.已知直线:和:垂直,则实数的值为 5.已知直线和坐标轴交于、两点,为原点,则经过,三点的圆的方程为 6、设是两条不同的直线,是两个不重合的平面,给定下列三个命题,其中为真命题的是_;7.已知,分别为直线和上的动点,则的最小值为 8.已知,是空间两条不同的直线,是两个不同的平面,下面说法正确的有 若,则;若,则;若,则;若,则.9.
2、直线关于直线对称的直线方程为 10、已知是两个不同的平面,是两条不同的直线,给出四个论断:; ; ; 以其中三个论断为条件,余下一个论断为结论,写出你认为正确的一个命题 11.若直线:和:将圆分成长度相同的四段弧,则 12、设为互不重合的平面,为互不重合的直线,给出下列四个命题:若,是平面内任意的直线,则;若,则;若,则;,则其中正确命题的序号为_.13.已知,若圆()上恰有两点,使得和的面积均为,则的范围是 14在平面直角坐标系中,直线与轴轴分别交于A,B两点,点在圆上运动.若恒为锐角,则实数的取值范围是 二、解答题 (共6小题,90分.请写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)15(本题
3、满分14分)已知圆内有一点,AB为过点且倾斜角为的弦,、(1)当时,求直线AB的方程;(2)若弦AB被点平分,求直线AB的方程。1(本题满分14分)如图,在四面体中,点分别是的中点 求证:(1)直线平面;(2)平面平面17. (本小题满分15分)已知平行四边形的三个顶点的坐标为,.(1)求平行四边形的顶点的坐标;(2)在中,求边上的高所在直线方程;(3)求四边形的面积.18.(本小题满分15分)如图,四边形是矩形,平面平面,.(1)求证:平面平面;(2)点在上,若平面,求的值.19、(本小题满分16分)已知圆,直线过定点 A (1,0)(1)若与圆C相切,求的方程;(2)若的倾斜角为,与圆C相
4、交于P,Q两点,求线段PQ的中点M的坐标;(3)若与圆C相交于P,Q两点,求CPQ面积的最大值20、(本小题满分16分)在平面直角坐标系xOy中,记二次函数与两坐标轴有三个交点,其中与x轴的交点为A,B经过三个交点的圆记为C(1)求圆C的方程;(2)设P为圆C上一点,若直线PA,PB分别交直线x=2于点M,N,则以MN为直径的圆是否经过线段AB上一定点?请证明你的结论高二月考参考答案一、填空题1. 2. 3.平行或异面 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 二、解答题15.解:(1) ,; 2分直线AB过点,直线AB的方程为:, 5分即 6分直线AB的方程
5、为: 13分即 14分16.证明:(1) 点分别是的中点EF/AD; 2分AD在平面ACD内,EF不在平面ACD内,EF/平面ACD. 5分(2) , EF/AD, EFBD; 6分BD在平面BCD内,平面平面.14分17解:(1)方法(一):设,即.法二:中点为,该点也为中点,设,则可得;(2),边上的高的斜率为,边上的高所在的直线方程为:;(3)法一:,到的距离为,又,四边形的面积为.法二:,由余弦定理得四边形的面积为。18、解:(1)证明:因为ABCD为矩形,所以ABBC因为平面ABCD平面BCE,平面ABCD平面BCEBC,AB平面ABCD,所以AB平面BCE 3分因为CE平面BCE,
6、所以CEAB因为CEBE,AB平面ABE,BE平面ABE,ABBEB,所以CE平面ABE 6分因为CE平面AEC,所以平面AEC平面ABE 8分(2)连结BD交AC于点O,连结OF因为DE平面ACF,DE平面BDE,平面ACF平面BDEOF,所以DE/OF 12分又因为矩形ABCD中,O为BD中点,所以F为BE中点,即 14分20. 解:若直线的斜率不存在,则直线,符合题意 1分若直线的斜率存在,设直线为,即 2分所求直线方程是 5分综上所述:所求直线方程是,或6分(2) 直线的方程为y= x17分M是弦PQ的中点,PQCM, 10分M点坐标(4,3)11分(3)设圆心到直线的距离为d,三角形
7、CPQ的面积为S,则 12分【解答】解:(1)设所求圆的一般方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0,令y=0得x2+Dx+F=0,则与x2+2x1=0 是同一个方程,所以D=2,F=1,由f(x)=x2+2x1得,f(0)=1,令x=0 得y2+Ey+F=0,则此方程有一个根为1,代入解得E=0,所以圆C 的方程为x2+y2+2x1=0; 6分(2)由f(x)=x2+2x1=0得,x=或x=,不妨设A(,0),B(,0),设直线PA的方程:y=k(x+1),因以MN为直径的圆经过线段AB上点,所以直线PB的方程:,设M(2,k(3+),N(2,),所以MN为直径的圆方程为,化简得,由P点任意性得:,解得x=,因为,所以x=,即过线段AB上一定点(,0)16分