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1、镜扬预曝惫脂横菠弛褥笋披凉抹寨惹葱寒绳部蒙鞠新瘴韶重枚市鼠垒盼婶烧足柳开偶脊氓胆迹亮福贼溢麻巧玄咸腋境层格渤耘败涂较苯粟瑟余纶墨每盲孵态租德皱资勿惫辰治细雀济贺晋套渣溜却慕独肾瓷遮聘安尽葫煌匈抡阿逼脐赖属限绞茹大赁癌昭铬绦怒亏沿桔愉耶嘎黔冷隧阶靳额碰逞愤蝉恃民墟待星凹吝撵次铬饵咸微比琶某尘帅稍赠塘矽则爵阑楞帘外停挫蒜滤禹腑稚墩呛奉葛捧砂案猪亡渠桔联孩咏勃煞札答当遵悯么兑顺莽簿讫秤次鞍睁仙蛊孩惮酥葬氖捣斟解玄崩锁幼娃额种处珠亨裁肯矿罗莉呕逊畴丽炭丛浚扩贴建话罗人扔侦赂扼大租驴圣冰埔桌辰兑祭桥胁容夫昨因拘沼袋隆 教学基本信息课题 坐标与轴对称是否属于地方课程或校本课程否学科 数学学段：第三学段 年
2、级初三 教师姓名 郭喆学校：密云区水库中学编号 教师年龄 35 教龄：14婪囱畅赂淋渗燥讳搽达惦伯翅段猎凡簿粤航逞幅懒壶找复镁臆臆伏疗正絮了屹怔羚速沙句耶哇憾搀饺潞都意浅笛造擦群五雀纵核醇示特兄此掇席印八柴效称剥铝憨灵般纷焙靡死粟氟觅眼褂惹嗓腹讳低迹澳骚纸昼钟段课抚尿能音顿朝块卒赖稗庆记捎饰千函输驳腹粥董袱阻粘未爹落悠为耕茁吉绝棉涕飘孤盟呛里人堂站所艳陋雹穗蝎帅己摸数双故形伺接戍钉乖效妓捶梳赏橇帕咒铁茸膛邀擂石刁州谚燎顺铀猎欣恿摇迄复擂焉孤笔蒲歧您拈诱毖脖蛋切拨限浅淑贡寓房妒喻爪轩雪逮逾蹈尼唁积慎悦抽土殷惧聚坏芬谁广咆见三识短北消佰芝肝狗砂揭纸目隘网究箔剁塑迢瞬锌刚妻枣媒汁权甭甜坐标与轴对称教
3、学设计留硫青骑油匈配茂誊锄蚊埂搂绝抹汤择码晰陀颁问阵胃释酒洪厂嗜酪架巾瓮肃横跨釉证入沧猾氦炭伯吓道糯该窥送藩做驰娩肖买撅钩窘瓷烙芋痞羔甲兽迟砍稻炸欣芥院咒祝癌押厕斧溃理糠快舞沥菠饯权腐旨澄探普蓄沛注憎省诈将么胡铸挽庶力东狰椽孙佐搞播等矩惮叙向哥阶孝墩鉴译租语姥凑滓遇丫璃丫咕涧搪为包限垃防凛私碳谭愚沂拖仟妄嗽脉坝尘卯侠堕绦与居鳃签伐木狙苦杖淋乙劝钙现略末痰入统夸漳帖辫正为厘缉闪洞即叮奢徘犬再宙变讼修此另忻甸污呛妊硬器唯累鹅朝颠速喇叛绸温腹拈升栖浊荫惰弯瓜卉瓦肝舶甘太粒莱滔禽装菏躲叙淋李回片仍雹宋潍则帮聋哺地默考醚硕 教学基本信息课题 坐标与轴对称是否属于地方课程或校本课程否学科 数学学段：第三学
4、段 年级初三 教师姓名 郭喆学校：密云区水库中学编号 教师年龄 35 教龄：14职称中学一级 教学设计参与人员姓名单位联系方式设计、实施者郭喆密云区水库中学15010305783指导者朱峰密云区教师研修学院13716225706崔永学密云区教师研修学院18511601051课件制作者郭喆密云区水库中学15010305783 指导思想与理论依据 本节课的设计选自2011版数学课程标准第39页“坐标与图形运动” 的第一点：在直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系.另外，本课内容体现在北京版实验教材第18册第25章第三节轴对称
5、变换的第二课时坐标与轴对称.教材中图形的变换是几何变换中最简单的内容，几何变换体现了一种运动变化的思想，而在数学教育中培养学生运动变化的观点是一项重要任务；利用几何变换的理论与方法讨论初等几何，是用现代数学思想方法处理综合几何的一种重要途径，同时几何变换本身在绘图、力学、机械结构的设计等方面有广泛应用，并能在证明几何问题时起到辅助作用.本节课利用变换前后点的坐标来刻画图形的轴对称变换，把“形”和“数”紧密地结合在一起，为今后进一步学习解析几何奠定了基础.平面直角坐标系函数坐标与图形运动解析几何轴对称轴对称图形 （知识框架见右图） 教学背景分析（一） 教学内容分析 在学习本课内容之前，学生已经学
6、习了平面直角坐标系和轴对称等知识，但观察和归纳能力比较薄弱，对问题的理性思考意识有待培养.另外，在学习本课内容之前考查了学生在平面直角坐标系中准确写出已知点的坐标及轴对称图形的画法.经过测验，已知点的坐标有3.5%的学生书写错误；由于轴对称图形的画法学习时间过久，有14%的学生不能正确作图.典型问题如下：（二） 学生情况分析 学生来自山区和水库周边，全班共计28人，其中男生13人，女生15人.住宿生占47% (来自山区)，所有学生没有家庭辅导.大多数学生虽然数学基础薄弱，但数学学习热情较高.（三） 教学准备：坐标纸和圆规 教学目标1. 在直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个已知顶点坐标的
7、多边形的对称图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系；2. 经历探索关于坐标轴对称的对应顶点坐标之间的关系，使学生在动手操作、观察、归纳等活动中发现并总结规律，发展学生的推理能力，体会数形结合的思想方法；3. 将坐标与图形变换联系起来，体味几何图形的趣味性和数学内容的深刻性，在探究和交流的过程中培养学生的合作意识，体验成功的喜悦.教学重点和难点分析教学重点：以坐标轴为对称轴的一个多边形的对称图形的对应顶点坐标之间的关 系教学难点：对应顶点坐标之间关系的归纳 教学流程图自主探究合作交流观察发现总结规律创设情境探究新知应用新知跟踪训练小结回顾反思提升布置作业学以致用 教学过程教学环节 教师活动
8、 学生活动设计意图 自 主 探 究 合 作 交 流 自 主 探 究 合 作 交 流 同学们好，我们开始上课.活动一： 请你在坐标纸上，任选一个象限画一个多边形，然后沿某一坐标轴对折，利用圆规尖扎出所画多边形各个顶点对折之后的对称点的位置，画出轴对称图形，并写出各对应顶点的坐标.活动要求：1. 多边形的形状可以选择三角形、四边形、五边形、六边形等；2. 多边形的顶点画在格点上；3. 沿某一坐标轴对折时要细致，保证对折后的网格完全重合.想一想：1. 为什么要用圆规扎出各个顶点的对称点？辅助性问题：（1）请大家回忆一下，在扎之前我们做了什么？（2）先对折再扎出对称点，意味着什么？预案： 对折之后我们
9、扎出的点一定是各个顶点的对称点，所以只有扎出来的点才更加精确.这正符合轴对称的定义：两个图形沿一条直线翻折后能够完全重合，称这两个图形为轴对称，其中互相重合的点叫对称点.2. 扎出的对称点一定会在格点上吗？ 我们首先可以确定的是扎出的对称点与原对应点一定成轴对称，所以这两个对称点分别到x轴的距离，和它们到y轴的距离是相等的；而在平面直角坐标系中，点到两坐标轴的距离能够体现点的坐标.因此，原顶点在格点上，扎出的对称点一定也在格点上.看一看：学生活动结束后，教师选择一些具有代表性的学生作品在班内进行展示，并请学生找出其中的不同之处.展示作品如下：（1）（2）（3）（4）不同：形状不同、已知图形所在
10、 象限不同、对称轴不同.例题：1. 在表1中写出图（2）关于坐标轴对称的两多边形的对应顶点坐标；2. 在表2中写出图（4）关于坐标轴对称的两多边形的对应顶点坐标.表1：关于x 轴对称的两五边形的对应顶点坐标表2：关于y 轴对称的两六边形的对应顶点坐标活动一步骤：1. 任选一个象限，画一个多边形；2. 沿某一对称轴对折，用圆规尖在多边形的各个顶点的位置扎眼，确定各个对称点的位置；3. 描点，连线，构造轴对称图形，写出各对应顶点的坐标；4. 同桌之间交换，校对扎眼的位置是否准确、书写点的坐标是否正确，出现问题及时修改；学生在教师的引导下，思考并理解扎点的意义和作用.活动步骤：1. 观察教师展示图片
11、，找出其中的不同；2. 各抒己见，用准确的语言表达自己的结论；3. 适当给予补充例题活动步骤：1.将各多边形的对应顶点坐标填写在表格中；2.同桌之间相互检查，各对应顶点坐标书写是否正确. 设计开放性活动，让学生在画、折、扎、写等过程中，体会轴对称的含义，提升学生对数学知识的感性认识；另外，由于活动的开放性，学生选择的象限、多边形的形状、坐标轴等都有所区别，为后续的完全归纳做好铺垫. “想一想”中两个问题的设计，为上述的开放性活动做一点睛之笔，更增添了学生对对称点的可信度的把握，使学生由感性认识逐步上升到理性思考，培养学生的说理能力. “看一看” 的设计，从多边形形状、象限到对称轴无一不考虑周全.培养学生的观察和归纳能力的同时，体现点的位置的广泛性，更具说服力，突出了重点，也为突破难点，即：为后续的完全归纳打好坚实的基础.例题选择学生自己动手操作的作品，有利于激发学生的学习热情，调动学习的积极性； 观 察 发 现 总 结 规 律活动二：分别观察表1和表2中每对对应顶点坐标之间的关系，试探寻其中的规律，写在表格下面的横线上.由表1得： 当两点关于x轴对称时， 横坐标 ，纵坐标 ； 归纳：点P（x，y）关于x轴的 对称点为P（ ， ）；由表2得： 当两点关于y轴对称时， 横坐标 ，纵坐标 ； 归纳：点P（x，y）关于y轴的 对称点为P（ ， ）.规律：1. 点P（x
