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1、个人收集整理勿做商业用途封面个人收集整理勿做商业用途作者： Pan Hongliang仅供个人学习七夕，古今诗人惯咏星月与悲情 .吾生虽晚，世态炎凉却已看透矣 .情也成空，且作 “挥手袖底风 ”罢.是夜，窗外风雨如晦，吾独坐陋室，听一曲尘缘，合成诗韵一首，觉放诸古今，亦独有风韵也 .乃书于纸上 .毕而卧 .凄然入梦 .乙酉年七月初七 .-啸之记 .个人收集整理勿做商业用途2011年考研高等数学复习具体时间规划（上）网友 sail2011友情分享第一章 函数与极限(10天 )微积分中研究的对象是函数. 函数概念的实质是变量之间确定的对应关系.极限是微积分的理论基础，研究函数实质上是研究各种类型极
2、限.无穷小就是极限为零的变量，极限方法的重要部分是无穷小分析，或说无穷小阶的估计与分析.我们研究的对象是连续函数或除若干点外是连续的函数 .日期学习时间复习知识点与对应习题大纲要求第一周 2.5 3.5函数的概念，常见的函数（有界函数、1、理解函数的概念，第二周小时奇函数与偶函数、 单调函数、 周期函数） 、掌握函数的表示法，并复合函数、反函数、初等函数具体概念会建立简单应用问题中和形式. 习题11 ： 4， 5， 7，的函数关系 .8，9，13， 15， 182.5 3.5数列定义，数列极限的性质( 唯一性、2、了解函数的有界性、小时有界性、保号性) P26(例 1,例单调性、周期性和奇偶性
3、 .2)P27( 例 3) 习题 1 2： 1， 3，4 ， 5， 63、理解复合函数及分2.5 3.5函数极限的基本性质（不等式性质、极段函数的概念，了解反小时限的保号性、极限的唯一性、函数极限函数及隐函数的概念 .2.5 3.5小时的函数局部有界性, 函数极限与数列极限的关系等） P33(例 4,例 5)P35(例 4、掌握基本初等函数7)习题13：1，2，4，6，的性质及其图形，了解7， 8初等函数的概念 .无穷小与无穷大的定义，它们之间的关5、了解数列极限和函系，以及与极限的关系习题1 4：数极限（包括左极限与1，2，4，5，6，7右极限）的概念.2.5 3.5小时2.5 3.5小时极
4、限的运算法则(6个定理以及一些推论 )P46( 例 3, 例 4),P47( 例 6), 习题15：1，2，3两个重要极限（要牢记在心，要注意极限成立的条件，不要混淆，应熟悉等价表达式） , 函数极限的存在问题（夹逼定理、单调有界数列必有极限），利用函数极限求数列极限，利用夹逼法则求6 、了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限的四则运算法则，掌握利用两个重要极限求极限的方法 .7 、理解无穷小的概念个人收集整理勿做商业用途极限，求递归数列的极限和基本性质 . 掌握无穷小的比较方法 . 了解无P51( 例 1)习题 16：1， 2 ， 穷大量的概念及其与无4穷小量的关系 .2.5 3.5小
5、时2.5 3.5小时无穷小阶的概念（同阶无穷小、等价无穷小、高阶无穷小、k 阶无穷小），重要的等价无穷小（尤其重要，一定要烂熟于心）以及它们的重要性质和确定方法 P57( 例 1)P58( 例 5) 习题 1 7：1，2，3，4函数的连续性， 间断点的定义与分类 （第一类间断点与第二类间断点），判断函数的连续性（连续性的四则运算法则，复合函数的连续性，反函数的连续性）和间断点的类型.例 1 例5 习题18 、理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型 .9 、了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理 ) ，并会
6、应用2.5 3.5小时8：2，3，4，5这些性质 .连续函数的运算与初等函数的连续性(包括和,差,积,商的连续性,反函数与复合函数的连续性, 初等函数的连续性)例4例 8习题 19：1，2，3，4，52.5 3理解闭区间上连续函数的性质: 有界性小时与最大值最小值定理, 零点定理与介值定理 ( 零点定理对于证明根的存在是非常重要的一种方法).例1例 2，习题 110：1，2，3，4，53.5 小时总复习题一：1 ，2 ，8 ，9 ，10 ，11，122 小时本章测试题检验自己是否对本章的复习合格( 合格成绩为80 分以上) ，如果合格继续向前复习，如果不合格总结自己的薄弱点还要针对性的对本章的
7、内容进行复习或者到总部答疑.第二章：导数与微分(7天)个人收集整理勿做商业用途一元函数的导数是一类特殊的函数极限，在几何上函数的导数即曲线的切线的斜率，在力学上路程函数的导数就是速度，导数有鲜明的力学意义和几何意义以及物理意义.函数的可微性是函数增量和自变量增量之间关系的另一种表达形式.函数微分是函数增量的线性主要部分.日期第二周第三周学习时间2.5 3.5小时复习知识点与对应习题大纲要求导数的定义、几何意义、力学意义，单1 、理解导数的概念及侧与双侧可导的关系，可导与连续之间可导性与连续性之间的的关系（非常重要，经常会出现在选择关系，了解导数的几何题中），函数的可导性，导函数, 奇偶意义与经
8、济意义（含边函数与周期函数的导数的性质，按照定际与弹性的概念），会义求导及其适用的情形，利用导数定义求平面曲线的切线方程求极限 . 会求平面曲线的切线方程和法和法线方程 .线方程 .2 、掌握基本初等函数2.5 3.5小时例3例7习题21：6，9，11，14，15，16，复合函数求导法、求初等函数的导数和多层复合函数的导数，由复合函数求导法则导出的微分法则，（幂、指数函数求导法，反函数求导法），分段函数求导法7 ，的导数公式、导数的四17 则运算法则及复合函数的求导法则，会求分段函数的导数 会求反函数与隐函数的导数 .3 、了解高阶导数的概念，会求简单函数的高2.5 3.5小时2.5 3.5小
9、时例例 17习题22：2，3，阶导数 .4 ，7 ，8，9，1012)4 、了解微分的概念，高阶导数和N 阶导数的求法（归纳法，导数与微分之间的关系分解法，用莱布尼兹 法则）以及一阶微分形式的不变性，会求函数的微分.例1例 7习题 23：2，3，4，7，8，9由参数方程确定的函数的求导法，变限积分的求导法，隐函数的求导法例1例10习题24：2，4，7，8，9，112.5 3.5函数微分的定义，微分运算法则，一元小时函数微分学的简单应用例1例6习题25：1，2，个人收集整理勿做商业用途3，4，5，6，2.53.5总复习题二：1，2，3，5，6，小时9，11，132 小时第二章测试题检验自己是否对
10、本章的复习合格( 合格成绩为80 分以上) ，如果合格继续向前复习，如果不合格总结自己的薄弱点还要针对性的对本章的内容进行复习或者到总部答疑.第三章：微分中值定理与导数的应用（8 天）连续函数是我们研究的基本对象，函数的许多其他性质都和连续性有关.在理解有关定理的基础上可以利用导数判断函数单调性、凹凸性和求极值、拐点，并体现在作图上.微分学的另一个重要应用是求函数的最大值和最小值.日期第三周第四周学习时间2.5 3.5小时2.5 3.5小时复习知识点与对应习题大纲要求微分中值定理及其应用（费马定理及其1 、理解罗尔（ Rolle ）几何意义，罗尔定理及其几何意义，拉定理、拉格朗日格朗日定理及其几何意义、柯西定理及( Lagrange) 中值定理、其几何意义）例 1，习题3
