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1、勤学早-中档题训练(满分:36分,解答参考时间:45分钟)一、选择题(每小题3分,共3小题,共9分) 8小明用若干张等边三角形纸片按照如图所示方式进行无限次地拼图,那么第2014号纸片在轴上的摆放方式是( ) 9.某校为了调查学生视力变化情况,从该校2010年入校的学生中抽取了部分学生进行连续三年的视力跟踪调查,将所得数据处理,制成拆线统计图和扇形统计图,如图所示:根据以上信息,下列结论:该校被抽查的学生共有200名;从被抽取学生视力在5.0以下人数变化情况看,2012年视力在5.0以下人数的增长率大于2011年视力在5.O以下人数的增长率;现规定视力5.1及以上为合格,若被抽查年级共有600
2、名学生,估计该年级在2012年有180名学生视力合格其中结论正确的序号是( )A.只有 B.只有 C.只有 D. 被抽取学生视力在5.O以下人数 被抽取学生视力在2012酌视力变化情况统计图 分布情况统计图 10.如图,定长弦CD在以AB为直径的O上滑动(点C、D与点A、B不重合),M是CD的中点,过点C作CPAB于点P,CD6,AB10,则PM的最大值是( ) A.3 B4 C5 D.6二、填空题(每小题3分,共3小题,共9分)14.已知A、B两地相距300千米,甲、乙两车同时从A地出发,以各自的速度匀速往返两地,甲车先到达B地,停留l小时后按原路返回,设两车行驶的时间为小时,离开A地的距离
3、是千米,如图是与的函数图象,根据图中信息,_小时后两车相遇 15已知点A是双曲线在第一象限上的一动点,连接AO并延长交另一分支于点B,以AB为一边作等边ABC,点C在第四象限,随着点A的运动,点C的位置也不断的变化,但始终在某一函数图象上运动,则这个函数的解析式为_16.如图,在正方形ABCD中,点E、F、G、H均在其内部,且DEEFFGGHHB2,EFGH60,则正方形ABCD的边长AB_ 三、解答题(共2题,共18分) 22.(本题8分)如图,在RtABC中,A90,AB6,AC8,点D、E分别是AC、AB上的动点,以DE为直径作O.(1)如图,若DE为ABC的中位线,试判断BC与O的位置关系并说明理由;(2)如图,若BC与O相切,切点为F点,当DE/BC时,求O的半径. 23.(本题10分)许多桥梁都采用抛物线型设计,小明将他家乡的彩虹桥按比例缩小后,绘成如下的示意图,图中的三条抛物线分别表示桥上的三条钢粱,轴表示桥面,轴经过中间抛物线的最高点,左右两条抛物线关于轴对称。经过测算,中间抛物线的解析式为,且. (1)求钢梁最高点离桥面的高度OE的长;(2)求桥上三条钢梁的总跨度AB的长;(3)从左至右的三抛物线的最高点依次是M、E、N,若拉杆DE拉杆BN,则右侧抛物线的解析式是_.