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1、哈尔滨工程大学结构力学考研真题（1）一、已知：l01 = l12 = l，用力法求解。如图:-女-4+虬=o3EI 6 EI 24 EI1)MlMlql 3MlMlpl 2+ 1 = 1 +6 EI3EI24 EI3EI6 EI16 EI3)Ml Ml pl 2 八 + = 一 一 = 06 EI 3EI 16 EI7 ql 2 解得：M5ql2M =-148M卫296图中钢架各杆均为EI l,m= ql2, A = 13/24EI，用位移法求解杆2-4两端弯矩剪力。解：未知数为： , , v，力的平衡方程为： 244M = 0M + M + M = mN42 + R = 0ql 22 EI9
2、4 EI96 EIvM = M + M =+2 +4 442424212lll2ql 24 EI92 EI96 EIvM = M + M =1 一+2+44-24242412ll12_4 EI94 EI9M = M =2-,M=M =Q-22121l2323lql6 EI96 EI912 EIvN = N + N =1 4 +4-4242422121213ql 2 2 EI94 EI96 EIv+2 +4 4 =012ll12其中,代入力平衡方程:ql 2 12 EI9 -+ 21246 EIv4=ql 236 EIvl2l27 ql 364 EI解得：937 ql 3192 EI5q1419
3、2 EI故：24ql 2N = ql428解：由对称性可知，对称断面处剪力为零，转角90 = 0，静不定内力孔和M0可最小功原理求出:M (s)=M +00(M + qr2/2) + 2qr2 sin 9 + T r(1-cos 9)(AB段)(OA段)(AB段)0 (OA段)r(1-cos9 ) (AB段)dM (s)dM0最小功原理：dVM (s) dM (s),=JdsEI dM0j M 0 + 知dM (s)dT0dM0=1- j rEI=0ds j2 r(M + qr2/2)+ 2qr2 sin9 + T r (1 -cos9)1 EI 0 L 0 0rd9 = !j 泥2 M +
4、qr+ 2qr2 sin9 + T r(1-cos9) r(1 -cos9) rd9 = 0 dT EI 0 L 0，20_分别得:M ( + 兀,匕)+ Tr 020M (-兀3且符合荷载弯曲条件t=1.2cm也=冬=0.65 x 602 = 406 / cm2a 1212 - 241.22 x 460.65 x 6021.22 x 2=812kg / cm 2A0m 0 7=b +MwA-188 + 育563.8kg / cm工)之0.02843。.有32 Et32 1戒 13 2(b)已知中面力b =1.88Rg /cm2气.t= b ,12气(1-u2) = 60 112x188(1-
5、0.32) = 08 = 2Et2-不 2 x106 x1.23=.qb2 /、0.65 x 60224 甲(u) x 0.925 90.2kg告 X (u) =12 x 0.65 x 602 x 0.957 = 186.6kg业L f (u) = (1u2)0.65 x 604 x 0.936 0.066cm 384D 132 2 x106 x1.23W = 1 12/6 = 1x1.22/6 = 0.24cm3b =b +188 +1866 965.5kg / cm.24弯曲应力与9 (a)比较可见，中面拉力使板弯曲略有改善，如挠度减小， 也略有减少，但合成结果应力还是增加了。五：板的稳定
6、性：纵骨架式耻大 于1k 4,所以实用上可取:在船舶结构计算中4兀2 Db crb 2t将弯曲刚度中D中的E=2.15 x 106 kgf / cm2,日=0.3代入，得到：b 800哥 j kgf / cm2,或。cr = 762牛顿/毫米2rIII。1I11IIIV横骨架式日/b 小于1m=l,m=l, k=(b aV+ a b J所以实用上可取：bcr；在船舶结构计算中 Z?2 J将弯曲刚度中D中的E=2. 15 x 1Q&kgf /cm2, = 0.3代入，2、kgf / cm2,或 cy = 19cr得到：b =200cr22K (2)K 21(1)K 11(1)cos sin K
7、43-sin 3233K (2)23K (2)K (2)cos 0-10100001=K 44k=k(3)卜r k同010100001A00A00012I6I012I6I1212一 0101106I4I06/2I-100001E110101A00A00010100012I6/012I6I10000112112100106I2I06/4I1210611210611211210A00A06104161021111210611210611211210A00A0610216104111b）集成总刚度矩阵KKii12KK+ KK (2)21222223KK+ KK32333334KK4344k =一 KK一KK2221=3334KKKK1-1211L 43441216112161001211210A00A0616104102I11
