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1、几何光学、波动光学(一)作业本章要点：(1) 光学现象：反射、折射、全反射(2) 几何光学成像：球面成像(反射成像、折射成像)、透镜成像(3) 光的干涉：杨氏双缝干涉、薄膜干涉、牛顿环、劈尖干涉。DL X =d(4) 光程及光程差：计算光程差时注意半波损现象。光程就是光经过的空间距离乘以介质的折射率(nr )。一、选择题1.如图所示，折射率为n2、厚度为e的透明介质薄膜的 上方和下方的透明介质的折射率分别为 ni和出，已知 ni n3.若用波长为的单色平行光垂直入射到该薄 膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束(用与示意) 的光程差是(A) 2n2 e.(C) 2n2 e.【KP】光线1多余的光
2、程是：2n2 e；2.如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上， 反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为(B) 2n2 e- / 2.(D) 2n2 e- / (2n2). B光线2多余的光程是半波损。ni|经上下两表面e,并且niv七n3， 1为入射光在折射率为ni的媒质中的波长，则两束反 射光在相遇点的相位差为(A) 2 me/ ( ni i). (B)4 二nie / ( n2 i)+ :.(C) 4 二n2e / ( ni i) + 二(D) 4 二n2e / ( ni i).【KP】与第一题类似。差别在于介质中光波波长 间的关系：=nn.光程与相位差之间的关系： =2 n ? 5 /人o3
3、.单色平行光垂直照射在薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，如图所示，若薄膜的厚度为e,且nivn2n3， i为入射光在ni中的波长，则两束反射光的光 程差为n2n3Cn和真空中光波波长，之入射 ni 光i反射光in2f反射光2en3(A) 2 n2e.(B) 2n2 e -加 / (2ni).(C) 2n2 e_ni 1 / 2.(D) 2n2e-n2 1 / 2. C P【KP】与第一题类似。考虑到真空中波长与介质 中波长之间的关系即可。4.n2的另一介质板，其余如图，Si、S2是两个相干光源，它们到P点的距离分 别为ri和匕.路径SiP垂直穿过一块厚度为ti,折射率 为ni的介质板，
4、路径S2P垂直穿过厚度为t2,折射率为 部分可看作真空，这两条路径的光程差等于(A) 亿 n2t2)-(ri niti)(B) 山 g -1)t2】 -r,(m -1)切(C) (r2 -门2七2)-(ri -niti )(D) n2t2 -niti B 将原来表达式中最后【KP】本题简单。答案B选项表达式应当修改以下， 的那一个下角标2变成1.5.SiSM在双缝干涉实验中，屏幕E上的P点处是明条纹.若将 缝S2盖住，并在Si S2连线的垂直平分面处放一高折射率 介质反射面M，如图所示，则此时(A) P点处仍为明条纹.(B) P点处为暗条纹.(C) 不能确定P点处是明条纹还是暗条纹.(D) 无
5、干涉条纹.B 【KP】做一条辅助线，再考虑到半波损就可得出结论。6.在双缝干涉实验中，两条缝的宽度原来是相等的.若其中一缝的宽度略变窄(缝 中心位置不变)，则(A) 干涉条纹的间距变宽.(B) 干涉条纹的间距变窄.(C) 干涉条纹的间距不变，但原极小处的强度不再为零.(D) 不再发生干涉现象.C 【KP】因为缝宽不同，那么每条缝通过的光强度就不一样了，叠加后原先暗纹出自然光强不为零。但条纹位置实际上是由光的相位差决定的，当缝间距 不变，那么条纹位置也不变。(相当于缝间距调制了光强)7.在双缝干涉实验中，两条缝的宽度原来是相等的.若其中一缝的宽度略变窄(缝 中心位置不变)，则(A) 干涉条纹的间
6、距变宽.(B) 干涉条纹的间距变窄.(C) 干涉条纹的间距不变，但原极小处的强度不再为零.(D) 不再发生干涉现象.C 【KP】与第6题一样。8.全明.全暗.右半部明，左半部暗.右半部暗，左半部明.D J ( J J J一1.75 P 1.52图中数字为各处的折射在图示三种透明材料构成的牛顿环装置中，用单色光垂直照 射，在反射光中看到干涉条纹，则在接触点 P处形成的圆斑 为(A)(B)(C)(D)【KP】大家依据半波损条件判断半波损吧。9.AB图如图a所示，一光学平板玻璃 A与待测工件B之间形成空气劈尖，用波长二 500 nm (1 nm=109 m)的单色光垂直照射.看到的反射 光的干涉条纹
7、如图b所示.有些条纹弯曲部分的顶点 恰好与其右边条纹的直线部分的连线相切.则工件的 上表面缺陷是(A) 不平处为凸起纹，最大高度为 500 nm.(B) 不平处为凸起纹，最大高度为 250 nm.(C) 不平处为凹槽，最大深度为 500 nm.(D) 不平处为凹槽，最大深度为 250 nm.diB 【KP】如图所示，设干涉条纹直线部分和弯曲部分所对应劈尖处正常厚度 为di和d2；干涉条纹顶点处所对应缺陷高度为 x,根据干涉条件有：2di+入/2=kX (干涉条纹直线部分)2(d2- x)+入/2=k入(干涉条纹顶点处)因此有： x=X /2。由此可以判断出B选项对。画蛇添足提示：大家自己想一想
8、。10.向中心收缩，条纹间隔变小. 向中心收缩，环心呈明暗交替变化. 向外扩张，环心呈明暗交替变化. 向外扩张，条纹间隔变大.B KP】当平凸透镜慢慢地向上平移时，光程差变大，中心处条纹级数把一平凸透镜放在平玻璃上，构成牛顿环装置.当平凸透镜慢慢地向上平移时, 由反射光形成的牛顿环(A)(B)(C)(D)变大。换一种说法是：外围条纹向中心收缩，中心处条纹呈明暗交替变化。二、填空题11.P单色平行光垂直入射到双缝上观察屏上 P点到两缝的 距离分别为ri和匕.设双缝和屏之间充满折射率为n的媒质， 则P点处二相干光线的光程差为.【KP】光程定义。12.在双缝干涉实验中，所用光波波长二5.461X10
9、 mm,双缝与屏间的距离D = 300 mm,双缝间距为d = 0.134 mm,则中央明条纹两侧的两个第三级明条纹之间的距离为 L【KP】 双缝干涉将光的空间周期性进行放大，放大倍数为：D/（nd）。13.一双缝干涉装置，在空气中观察时干涉条纹间距为1.0 mm.若整个装置放在水中，干涉条纹的间距将为 m.（设水的折射率为4/3）【KP】参看12题。14.波长为的平行单色光垂直地照射到劈形膜上，劈形膜的折射率为n,第二条明纹与第五条明纹所对应的薄膜厚度之差是 .【KP】2nA d=A kX15.已知在迈克耳孙干涉仪中使用波长为的单色光.在干涉仪的可动反射镜移动距 离d的过程中，干涉条纹将移动
10、 .【KP】 反射镜移动d距离所引起光程差变化为 2d,其所对应条纹级数变 化为2d/ o16.有一凹球面镜，曲率半径为20 cm，如果把小物体放在离镜面顶点 6 cm处, 则像在镜cm处，是 .（正或倒）【KP】16-18题，都是球面成像问题。球面成像公式：11 2+=p P R17.有一凸球面镜，曲率半径为20 cm .如果将一点光源放在离镜面顶点 14 cm 远处，则像点在镜cm处，是像.（实或虚）18.有一凸球面镜，曲率半径为40 cm,物体放在离镜面顶点20 cm处，物高是4 cm，则像高为cm,是像.（正或倒）19.一薄透镜对物体的横向放大率 m =，m值的正或负表示像的.r-一-
11、I【KP】 以下两题是透镜成像冋题。透镜成像公式：一+=20. Ip P fl一薄透镜的焦距f = - 20 cm . 一物体放在p = 30 cm处，物高ho = 5 cm .则 像距 q =cm, 像高 hi =cm.【KP】三、计算题21.在双缝干涉实验中，波长=550 nm的单色平行光垂直入射到缝间距 a= 2X 10-4 m的双缝上，屏到双缝的距离 D = 2 m.求：（1）中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距； 用一厚度为e= 6.6X 10-6 m、折射率为1.58的玻璃片覆盖一缝后，零级 明纹将移到原来的第几级明纹处？ （1 nm = 10-9 m）22.O在双缝干涉实验中
12、，单色光源 So到两缝Si和S的距离 分别为ll和12,并且ll 12= 3 ,，为入射光的波长，双缝 之间的距离为d,双缝到屏幕的距离为D(Dd)，如图.求:(1) 零级明纹到屏幕中央O点的距离.相邻明条纹间的距离.23.双缝干涉实验装置如图所示，双缝与屏之间的距离 D= 120 cm,两缝之间的距离 d = 0.50 mm，用波长= -9500 nm (1 nm=10 m)的单色光垂直照射双缝.(1)求原点O (零级明条纹所在处)上方的第五级明 条纹的坐标X.(2) 如果用厚度I = 1.0X 10-2 mm， 折射率n= 1.58的 透明薄膜复盖在图中的S1缝后面，求上述第五级明条 纹的
13、坐标x.24.用波长为500 nm (1 nm=10-9 m)的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的 空气劈形膜上.在观察反射光的干涉现象中，距劈形膜棱边I = 1.56 cm的A处是从棱边算起的第四条暗条纹中心.(1) 求此空气劈形膜的劈尖角丐(2) 改用600 nm的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹，A处是明条纹还是暗条纹？(3) 在第(2)问的情形从棱边到A处的范围内共有几条明纹？几条暗纹？参考答案I. B 2.C 3.C 4.B 5.B 6.C 7.C 8.D 9.B 10.BII.n2 -1 ) 3分12.7.32 mm 3 分13.0.75 3 分14.3 / (2
14、n) 3 分15.17.18.2 2分19.20.21.(2)覆盖云玻璃后，零级明纹应满足设不盖玻璃片时，此点为第k级明纹，则应有所以(n 1)e = k k= (n 1) e / = 6.96 722.解：(1)如图，设Po为零级明纹中心则 r2 -r1 : dpO/D 3分(12 +r2)- (11 +门)=0二 r2 r1 = 11 2 = 3九P0O 二 D r2 -r1 /d =3D /d 3 分(2)在屏上距O点为x处,光程差、:(dx/D) -3 2 分明纹条件：二k(k= 1, 2,.)Xk 二 k3 D /d在此处令k= 0,即为的结果相邻明条纹间距23.解：(1) t dx / D k-后15 (或-15)2分正1分后 5.8(或-5.8) 2 分虚1分正1分-(q / P ) 2 分正或倒1分-12 2 分2 1分解：(1)：x= 20 D / a 2 分=0.11 m 2 分(n 1)e+ Q =2 2 分r21= k 2 分零级明纹移到原第7级明纹处2分 x = Xk 1 - Xk = D /d 2 分xDk
