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1、1 A 高中三角函数公式大全必背知识点三角函数公式 两角和公式sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinBsin(A-B) = sinAcosB-cosAsinBcos(tan(cot(tan(A2A2A2A2)=)=)=)=cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinBcos(A-B) = cosAcosB+sinAsinBtan(A+B) =tan(A-B) =cot(A+B) =cot(A-B) =倍角公式tan2A =Sin2A=2SinACosACos2A =和差化积sina+sinb=2sincossina-sinb=2cossincosa+cosb = 2c
2、oscoscosa-cosb = -2sinsintana+tanb=积化和差sinasinb =- cos(a+b)-cos(a-b)2cosacosb =Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A12cos(a+b)+cos(a-b)三倍角公式sinacosb =sin3A = 3sinA-4(sinA)312sin(a+b)+sin(a-b)cos3A = 4(cosA)tan3a =3-3cosAcosasinb =1sin(a+b)-sin(a-b)2tanatan(p3+a)tan(p3-a)诱导公式半角公式sin( )=2sin(-a) = -sinacos(-a
3、) = cosap p p p b a a aa a高中三角函数公式大全必背知识点sin( -a) = cosa2cos( -a) = sina2sin( +a) = cosa2cos( +a) = -sina2sin(-a) = sinacos(-a) = -cosasin(+a) = -sinacos(+a) = -cosatgA=tanA =万能公式sina=cosa=tana=其他asina+bcosa= (a 2 +b 2 ) sin(a+c) 其中 tanc= asec(a) =双曲函数sinh(a)=cosh(a)=tg h(a)=公式一：设 为任意角，终边相同的角的同 一三角函
4、数的值相等：sin（2k）= sincos（2k）= costan（2k）= tancot（2k）= cot公式二：设 为任意角，+ 的三角函数值及 的三角函数值之间的关系： sin（）= -sinasin(a)-bcos(a) =(a 2 +b 2 ) cos（）= -coscos(a-c) 其中 tan(c)= btan（）= tan1+sin(a) =(sin +cos )2 22cot（）= cot1-sin(a) = (sin -cos2 2)2公式三：非重点三角函数任意角 及 - 的三角函数值之csc(a) =1sin a间的关系：p 3pp p p p p p p p 3 p3
5、p3 p3 p3 p3 p3 p3 高中三角函数公式大全必背知识点sin（-）= -sincos（-）= costan（-）= -tancot（-）= -cot公式四：利用公式二和公式三可以得到- 及 的三角函数值之间的关 系：sin（-）= sincos（-）= -costan（-）= -tancot（-）= -cot公式五：利用公式-和公式三可以得到2- 及 的三角函数值之间的 关系：sin（2-）= -sincos（2-）= costan（2-）= -tancot（2-）= -cot公式六： 及 及 的三角函数 2 2值之间的关系：sin（ +）= cos2cos（ +）= -sin2t
6、an（ +）= -cot2cot（ +）= -tan2sin（ -）= cos2cos（ -）= sin2tan（ -）= cot2cot（ -）= tan2sin（ +）= -cos2cos（ +）= sin2tan（ +）= -cot2cot（ +）= -tan2sin（ -）= -cos2cos（ -）= -sin2tan（ -）= cot2cot（ -）= tan2(以上 kZ)公式表达式高中三角函数公式大全必背知识点乘法及因式分解a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)三角不等式 |a+b|a|+|b| |a
7、-b|a|+|b|a|b-bab|a-b|a|-|b| -|a|a|a|一元二次方程的解-b+(b2-4ac)/2a-b-b+(b2-4ac)/2a根及系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理判别式 b2-4a=0 注：方程有相等的 两实根b2-4ac0 注：方程有一个实根b2-4ac0 注：方程有共轭复数根三角函数公式两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+ta
8、nB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a半角公式sin(A/2)=(1-cosA)/2)高中三角函数公式大全必背知识点sin(A/2)=-(1-cosA)/2)cos(A/2)=(1+cosA)/2)cos(A/2)=-(1+cosA)/2)ta
9、n(A/2)=(1-cosA)/(1+cosA)tan(A/2)=-(1-cosA)/(1+cosA)ctg(A/2)=(1+cosA)/(1-cosA)ctg(A/2)=-(1+cosA)/(1-cosA)和差化积2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)sinA+sinB=2sin(A+B)/2)cos(A-B)/2cosA+cosB=2cos(A+B)/2)sin(A-B)/2)tanA+tanB=sin(A+B)
10、/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinBcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB这两式相加或相减，可以得到 2 组 积化和差:相加：cosAcosB=cos(A+B)+cos(A-B)/2相减：sinAsinB=-cos(A+B)-cos(A-B)/2sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA高中三角函数公式大全必背知识点sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA这两式相加或
11、相减，可以得到 2 组 积化和差:相加：sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)/2相减：sinBcosA=sin(A+B)-sin(A-B)/2这样一共 4 组积化和差，然后倒过 来就是和差化积了不知道这样你可以记住伐，实在记 不3.三角形中的一些结论：(1)tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC(2)sinA+tsinB+sinC=4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2)(3)cosA+cosB+cosC=4sin(A/2)s in(B/2)sin(C/2)+1(4)sin2A+sin2B+sin2C=4sinAsi nBsinC(5)cos2A+cos2B+cos2C=-4cosAcosBcosC-1.已知 sin=m sin(+2), |m|1, 求证tan(+)=(1+m)/(1-m)tan解:sin=m sin(+2)sin(a+-)=msin(a+)sin(a+)cos-cos(a+)sin=msin(a+)cos+mcos(a+)sinsin(a+)cos(1-m)=cos(a+)sin(m+1)tan(+)=(1+m)/(1-m)tan
