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1、北师大版八年级下册期末考试数 学 试 卷一、选择题（每小题3分，共30分，请把正确选项填在相应题号下的空格里）1.不等式x-30的解集是（ ）A. x-3B. x3D. x2D. x0的解集是（ ）A. x-3B. x3D. x2D. x2【答案】A【解析】有意义，解得：，故选A.3.下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）A x2+y2B. x2-y2C. x2-y2D. x-y2【答案】B【解析】平方差公式的两个项都是平方项，且符号相反，x2-y2能用平方差公式分解因式4.下列变形中，正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】A选项：，A正确；B选项：，B错误；C选项：的
2、分子、分母中没有公因式，不能再约分化简，C错误；D选项：的分子、分母中，没有公因式可约分，不能再化简，D错误；故选A.5.计算的结果是（ ）A. B. C. yD. x【答案】D【解析】原式=，A、B、C错误，D正确，故选D.6.下列图形是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】试题解析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念得：A、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；C、是中心对称图形，不是轴对称图形，符合题意；D、既是轴对称图形，也是中心对称图形，不符合题意；故选C7. 四边形ABCD中，对
3、角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）A. ABDC，ADBCB. AB=DC，AD=BCC. AO=CO，BO=DOD. ABDC，AD=BC【答案】D【解析】根据平行四边形判定定理进行判断：A、由“ABDC，ADBC”可知，四边形ABCD的两组对边互相平行，则该四边形是平行四边形故本选项不符合题意；B、由“AB=DC，AD=BC”可知，四边形ABCD的两组对边相等，则该四边形是平行四边形故本选项不符合题意；C、由“AO=CO，BO=DO”可知，四边形ABCD的两条对角线互相平分，则该四边形是平行四边形故本选项不符合题意；D、由“ABDC，AD=BC”可知
4、，四边形ABCD的一组对边平行，另一组对边相等，据此不能判定该四边形是平行四边形故本选项符合题意故选D考点：平行四边形的判定8.正八边形的每一个内角的度数为：( )A. 45B. 60C. 120D. 135【答案】D【解析】【详解】180-3608=135，故选D.【点睛】错因分析 较易题.失分原因：没有掌握正多边形的内角公式.9.如图，RtABC中，C=90，AB的垂直平分线DE交AC于点E，连接BE，若A=40，则CBE的度数为（ ）A 10 B. 15C. 20D. 25【答案】A【解析】C=900，A=400，ABC=90-40=50.DE是AB的垂直平分线，AE=BE,ABE=A=
5、40,CBE=50-40=10.故选A.10.如图，平行四边形ABCD中，E是AB上一点，DE、CE分别是ADC、BCD的平分线，若AD=5，DE=6，则平行四边形的面积为（ ）A. 96B. 48C. 60D. 30【答案】B【解析】ABCD, CDE=AED.DE平分ADC，ADE=CDE,ADE=AED,AE=AD=5.同理可得：BE=BC=5，AB=5+5=10，CD=10.DE平分ADC，CE平分BCD，CDE+DCE=90,CED=90.由勾股定理得 . , 故选B.二、填空题（每小题3分，共18分）11.分解因式x2-8x+16= _【答案】【解析】 .12.如图，已知ABC中，
6、AB=AC，AD平分BAC,E是AB的中点，若AC=6，则DE的长为 _【答案】3【解析】AB=AC，AD平分BAC,D是BC中点.E是AB的中点，DE是ABC的中位线， .13.不等式组的解集是 _【答案】2x3 【解析】解得， ；解得， ； 14.化简 _【答案】【解析】原式 15.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，BDAD，AD=6，AB=10，则AOB的面积为 _【答案】12【解析】BDAD，AD=6，AB=10， , 四边形ABCD是平行四边形， 16.如图，在ABC中，AC=BC=2，C=900，AD是ABC的角平分线，DEAB，垂足为E，AD的垂直平分线交
7、AB于点F，则DF的长为 _【答案】【解析】【详解】解：AD是ABC的角平分线，CAD=BAD，DC=DEGF是AD的垂直平分线，AF=DFBAD=ADFADF=CADDFACBDF=90BDF是等腰直角三角形，BD=DFAC=BC=2，C=900， 设BD=x，则DE=CD=2-x， BE2+DE2=BD2 解之得 故答案为：解答题（每小题5分，共15分）17.分解因式: 4x2-4【答案】4(x+1)(x-1)【解析】4x2-4=4(x2-1)=4(x+1)(x-1)18.解不等式组:，并把它的解集在数轴上表示出来【答案】-3x2【解析】等式2xx+2的解集是:x2不等式-3原不等式组的解
8、集是:-3x2它的解集在数轴上表示为:19.解方程:.【答案】x=0.【解析】方程两边同时乘以：得：，解得：，检验：当时，是原方程的解.点睛：解分式方程的“基本思想是去分母化分式方程为整式方程”，所以我们第一步要去分母，这时需注意方程两边各项要同时乘以最简公分母，不要漏乘；第二需注意解分式方程可能会产生增根，所以最后必须检验.四、解答题（每小题7分，共21分）20.先化简，再求值:其中x=.【答案】【解析】原式= =当x=时,原式= .21.某体育用品商场分别用10000元购进A种品牌、用7500元购进B种品牌的自行车进行销售，已知B种品牌的自行车的进价比A种品牌的高50%,所购进的A种品牌的
9、自行车比B种品牌的多10辆，求每辆A种品牌的自行车的进价【答案】每辆A种品牌自行车的进价为500元.【解析】设每辆A种品牌的自行车的进价为x元,则每辆B种品牌的自行车的进价为(1+50%)x元,依题 意得:化简得:解得:x=500经检验:x=500是原方程的的解答:每辆A种品牌自行车的进价为500元.22.如图，平行四边形ABCD中，O是对角线BD的中点，过点O作直线EF分别交AD、BC于点E、F,连结BE、DF， 求证：四边形BEDF是平行四边形【答案】证明见解析【解析】证明:ABCD是平行四边形,O是对角线BD的中点OB=OD,DEBF.EDO=FOB,EOD=FOB.DOEBOFOE=OF四边形DEBF是平
