《对数公式的推导全》由会员分享，可在线阅读，更多相关《对数公式的推导全（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、对数函数公式的推导（全）由指数函数an b (a 0且a 1),可推知：n log a b ,从而:性质 1、lOga(MN) lOgaM lOgaN由于 am an am n设 Mam,N an则：m log a M nloga nMNam n于是：m n m n uuuuuuuur a galoga Mloga Na a即:性质2、loga MN loga M loga Na a a a a由于指数函数是单调函数，故:loga M loga M loga NM正明N N UM& alogaNalogaM loga M loga NE a a由于指数函数是单调函数，故:loga MN log
2、a M loga N性质3、loga N鲁a （b ，b 1）（换底公式）1特例：logablogbae正明 由对数恒等式可知：NalogaNbl0gb N, ablogba由于指数函数是单调函数，故：logb N logba loga Nft： logaN10gb Nlogba性质 4、loga M n nloga M特例：loga n M 1 loga M_logQ M nloga M n10g m n log M Mn Mn 可知：a a a a 即 a gaa a由于指数函数是单调函数，故：log a M n n logaM性质 5、loganbmogabm句E明 log nbalg bm m lgblgan n Igamlogab性质 6、logan b 1logab注：性质4和性质6都是性质5的特例
