《再探实际问题与一元一次方程教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《再探实际问题与一元一次方程教案（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、再探实际问题与一元一次方程教学设计教学设计思想：本节知识是探究如何用一元一次方程解决实际问题。在前面我们结合实际问题，讨论了如何分析数量关系、利用相等关系列方程以及如何解方程，在此基础上我们才可以进一步探究用一元一次方程解决实际问题。在课堂中教师出示例题，启发学生思考，师生共同探讨，学生找等量关系，列出方程，教师出示巩固性练习，学生解答，达到巩固所学知识的目的。教学目标：1 .知识与技能利用相等关系建立数学模型一一列方程；掌握一元一次方程的解法。2 .过程与方法会用方程解决简单的实际问题，认识到建立方程模型的重要性；在建立方程解决实际问题时，我们体会到设未知数的意义。3.情感、态度与价值观体会
2、数学建模与实际的相互密切联系，加强数学建模思想。教学重点：解决相关问题时，利用相等关系列方程。教学难点：解决相关问题时，利用相等关系列方程。重难点突破：关键是弄清问题背景，分析清楚有关数量关系，特别是找出可以作为列方程依据的主要相等关系。教学方法：采用直观分析法、引导发现法及尝试指导法充分发挥学生的主体作用，使学生在轻松愉快的气氛中掌握知识。课时安排：1课时。教具准备：投影仪。教学过程：一、创设情境师：通过前几节课的学习，同学们回忆一下，列方程解应用题的第一步是什么？生：分析题意，设未知数。师：很好。我们以前学的应用题大多是求一个未知量，因而设一个未知数我们今天要学的内容需要求两个未知量，这又
3、如何解决呢？通过今天的学习，这些问题将得到很好的答案。教法说法:此节内容与前边内容联系不大，所以开门见山直接提出问题，同时也引起学生的注意和好奇，使学生带着问题进入今天的学习，激发了学生的求知欲。师：板书一元一次方程的应用二、探索求知，讲授新课（出示投影）销售中的盈亏某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%另一件亏损25%,卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？师：题中已知是什么？学生活动：学生自习阅读，认真思考，理解题意。教法说明:以上问题虽然简单却很有必要，同时已引着学生走了第一步。这种做法适合初一学生的心理特点和思维特征，因此在这里我们低起点、小步子很有
4、必要，同时这也注重了知识的获取过程。师：相等关系是什么？可以相互讨论。教法说明:找相等关系是列方程关键的一步。板书：进价与利润的和等于售价。师分析：两件衣服共卖了120（=60X2）元，是盈是亏要看这家商店买进这两件衣服时花了多少钱.如果进价大于售价就亏损，反之就盈利.假设一件商品的进价是40元，如果卖出后盈利25%,那么商品利润是40X25%元；如果卖出后亏损25%,商品利润是40X（25%）元生：设盈利25%的那件衣服的进价是x元，它的商品利润就是0.25x元.根据进价与利润的和等于售价，列得方程x+0.25x=60由此得x=48.师：另一件衣服的进价，学生自己求一下。类似地，可以设另一件
5、衣服的进价为y元，它的商品利润是一0.25y,列出的方程是y0.25y=60,解得y=80。两件衣服的进价是x+y=128元,而两件衣服的售价是60+60=120元，进价大于售价，由此可知卖这两件衣服总的盈亏情况是亏o教法说明:通过以上的引导学生思考回答问题，很详尽地再现了此题的思维过程，相应的提高了学生的分析、抽象、概括能力。（出示投影）用哪种灯省钱小明想在两种灯中选购一种，其中一种是11瓦（即0.011千瓦）的节能灯，售价60元；另一种是60瓦（即0.06千瓦）的白炽灯，售价3元。两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同（3000小时以上）。节能灯售价高，但是较省电；白炽灯售价低，但是用电多，
6、如果电费是0.5元/（千瓦时），选哪种等可以节省费用（灯的售价加电费）？师：找出等量关系。学生活动：学生思考，同学探讨。教师分析：问题中有基本等量关系：费用=灯的售价+电费，电费=0.5X灯的功率（千瓦）X照明时间（时）.（1）列式表示费用选定一种灯后，灯的售价和功率（千瓦）已确定，而电费则与照明时间的多少有关.设照明时间是t小时，则用节能灯的费用（元）是60+0.5X0.011t；用白炽灯的费用（元）是3+0.5X0.06t。由上面的式子可以发现照明时间与费用的关系.（2）用特殊值试探如果t=2000,那么节能灯的费用（元）是60+0.5X0.011X2000=71;用白炽灯的费用（元）是3
7、+0.5X0.06X2000=63如果t=2500,那么节能灯的费用（元）是60+0.5X0.011X2500=73.75;用白炽灯的费用（元）是3+0.5X0.06X2500=78师：从这两组数值是否可以说明，照明时间不同，为了省钱而选择用哪种灯的答案也不同？生：是。（3）照明多少小时用两种灯的费用相等（精确到1小时）？列方程，并求出问题的答案.生：60+0.5X0.011t=3+0.5X0.06t解得t=2327（出示投影）球赛积分表问题2000赛季全国男篮甲A联赛常规塞最终积分榜队名比赛场次胜场负场积分八一双鹿2218440上海东方2218440北京首钢2214836吉林怛和221483
8、6辽宁盼盼22121034广东宏远22121034前卫奥神22111133江苏南钢22101232山东润洁22101232浙江力马2271529双星济军2261628沈部雄师2202222(1)列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系;(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？分析：观察积分榜，从最下面一行数据可以发现：负一场积1分.设胜一场积x分，从表中其他任何一行可以列方程，求出工的值.例如，从第一行得方程18x+1X4=40.由此得x=2.用表中其他行可以验证，得出结论：负一场积1分，胜一场积2分.(1)如果一个队胜m场，则负(22一m)场，胜场积分为2m,负场积分为22m,总积分为2m+(22-m)=m+22.(2)设一个队胜了x场，则负了(22x)场.如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，则得方程2x-(22-x ) =0由此得总结：这节课我们学习了一元一次方程的应用：销售中的盈亏问题；用哪种灯省钱；球赛积分问题。通过这节课的学习我们应掌握：如何设未知数，如何找相等关系，从而列方程。希望同学们认真揣摩，真正体会。布置作业：习题2.43、4、5、6板书设计：再探实际问题与一元一次方程1 .销售中的盈亏3.球赛积分表问题相等关系2 .用哪种灯省钱总结：
