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1、大板结构设计的几个问题-结构理论论文导读：大板就是单块面积比较大的板，如跨度大于6米的板。根 据这几年对大板结构的工程经验，认为大板的设计差异于小楼板有如 下方面：隔墙荷载，边梁扭矩，楼面开洞和阳角构造等。但是在计算 楼板配筋的时候，把这部分均摊荷载放大一个系数1.01.5加入到恒 荷载中进行计算。二、边梁弹性扭矩的计算边梁的弹性扭矩可以由次 梁，楼板及预应力引起。下面将对楼板板端弯矩和预应力作用引起的 边梁扭矩提出计算方法并进行计算。关键词：大板，隔墙，均摊荷载，扭矩，楼板开洞，预应力大板就是单块面积比较大的板，如跨度大于6米的板；它是人们 对建筑要求不断提高的需要，它带来了大面积房间，还很
2、高效地解决 了一些楼面复杂分隔小房间的问题。以往有墙的地方都设梁，大板省 去了错综复杂的肋梁布置，给上下层不同布置的建筑在结构设计时候 带来极大的便利。所以，作为一个结构设计人员，搞好大板结构设计， 也是非常重要的。根据这几年对大板结构的工程经验，认为大板的设计差异于小楼 板有如下方面：隔墙荷载，边梁扭矩，楼面开洞和阳角构造等。由于 阳角构造理论和技术已经比较完善，下面将对前三者逐一说明。一、隔墙荷载的取值现在结构设计一般都采用程序计算，一般的， 程序不能将隔墙荷载按实际情况输入，通常做法是把一块板中所有的 隔墙重均摊到整个大板中去。在计算梁柱内力的时候，我们一般直接 取均摊值做楼板恒荷载输入
3、，而且不放大（注意个别梁的设计）。但 是在计算楼板配筋的时候，把这部分均摊荷载放大一个系数1.01.5 加入到恒荷载中进行计算。根据分析建筑结构静力计算手册中局部荷载作用在楼板时的 内力系数的规律，我们可以发现如下规律：1,当长短跨长比Ly/Lx1.0时，当隔墙离支座00.25Ly之内， 则取荷载放大系数为0.51.0，当隔墙离支座0.250.5Ly之内，则取 放大系数为1.04.74。2，当隔墙平行于长跨时，离支座00.25Lx时取荷载放大系数 01.0；当隔墙离支座0.250.3Lx时，取荷载放大系数为1.1；当隔 墙离支座0.30.5Lx时，取荷载放大系数为1.12.45。由上述，隔墙平
4、行于短跨更不利。以上的数据均来自纯竖向力作 用即忽略隔墙材料的抗剪强度。但实际工程中，隔墙的材料一般是砖 或其它砌块，当中间有向下的挠度的时候，就会形成拱，把荷载往板 边和明梁处导，这样对抗弯构件是有利的，所以其弯矩系数并不如上 述那么大。对此我们要寻求这个有利因素到底起到多大的作用，现用中国建 筑科学研究院编制的计算软件“PKPM系列”中“SATWE复杂楼板有限 元分析”程序对一个实际工程（该工程隔墙荷载布置比较不利）中按 实际荷载的输入的板进行有限元分析；与此同时用建筑结构静力计 算手册中楼板计算表格分析带隔墙楼板的内力。结果对比如下：1）若取荷载放大系数为1.2计算:对于支座内力，手算的
5、折减10%仍然比按有限元分析结果略大。对于跨中内力，如不对支座调幅，则 手算的略小于按有限元分析结果，若考虑了支座调幅10%，则略大 于按有限元分析结果。2）若取荷载放大系数为1.5计算：对于支座内力，手算的支座处 内力要比按有限元分析的大得多；而对跨中内力，手算的和按有限元 分析的比较接近；若考虑支座调幅15%的话，手算的结果在支座和跨 中处均比按有限元分析的结果大10%。在本例中，隔墙荷载比较大，布置也比较不利；按上述结果对比 的分析，对于一般的结构，隔墙荷载取1.31.5对于构件来说是安全 的。二、边梁弹性扭矩的计算边梁的弹性扭矩可以由次梁，楼板及预 应力引起。由次梁引起的扭矩就是次梁的
6、梁端弯矩，次梁为线性，这 里就不详细说明其计算方法。下面将对楼板板端弯矩和预应力作用引 起的边梁扭矩提出计算方法并进行计算。1、由板端弯矩引起的扭矩计算模型：单跨板带边梁。计算思路：用按有限元分析计算结果得到的边梁的扭矩与四周固 支板的边梁扭矩作比较，得到一个系数。免费论文。则我们可以把 梁的扭矩表达成Mt邛a q Lo2La，其中a为四边固支板的板边支座弯 矩系数，Lo为板的计算跨度，La为a所对应方向的梁长。则我们要 解决的问题就是求出P到底取多大。计算过程：正确解：按有限元分析宽长比为0.50、0.75、1.0的三种板，梁 板的截面大小均按实际大小取值，而荷载则为了方便计算只取恒载为 1
7、.0的面载。划分单元的时候分别按500mm与1000mm计算；其中按 500mm划分的单元计算得到的结果用于计算比较时候应该除以2。经 过有限元分析得到的板条端的弯矩即为板对梁的扭矩，该扭矩应该是 分布扭矩，要计算梁端的扭矩时，应该把从梁中间到一个梁端的分布 扭矩叠加。这样就得到了按有限元分析的梁的扭矩大小。我们把这个 值称作B。寻求简化的思路：因为我们不能去用有限元分析法来对每根边梁 都作分析，这样会增加很多的工作量。于是，我们要根据已经有的数 据来对梁的扭矩进行简化计算。我们可以用四周固支的板支左弯矩系 数（已知数）乘以一个系数来求得梁的扭矩，这个系数我们把它称作 。这样我们的目标就转移到
8、求P 了。B邛aqLo2La。求四周固支板的梁扭矩：我们假定四周梁是固定不转动也不发生 位移的。这样我们分析板的竖向位移，跨中的中间应该是最大的，那 么跨中板条的板条端部弯矩应该是最大的；而在梁端部，由于靠近支 座的位移非常小，故在梁端板条的板条端部弯矩是最小的，我们认为 它为0。那么我们就得假定板条端弯矩大小的分布，假定它是按抛物 线分布的。（把板四周按固支约束进行有限元分析，其结果正好是验 证了开始假定的按抛物线分布。）这样，梁端的扭矩就是从跨中到梁 端板条端的弯矩的积分。我们把这个积分称作A=j0La/2 4a q Lo2 /La2+a q Lo2dx=0.667a q Lo2 La经有
9、限元分析，发现B= (0.150.4) A，则B= (0.10.28) A邛a qLo2La。其中p与梁截面与板截面的刚度比，配筋，荷载，跨度和 板的长宽比有关。简化计算：上面分析的是长短梁的一些值，但我们发现系数 0.28/0.1=2.8，相差这么大，对我们计算过程中取值会带来较大的误差； 另一方面，对长短不一的同一块板上的梁，我们要计算2次才可以得 到两根梁的结果，比较麻烦。为了减小误差和简化计算，我们只好寻 求一种简化的计算方法。经分析，发现较短梁的扭矩稍微小于较长梁 的扭矩，所以我们可以只计算较长梁的扭矩，而把较短梁的扭矩偏安 全的取较长梁的扭矩值。又发现较长梁端部的扭矩约为A值的0.
10、150.20，所以有下列公式：Mt短梁=Mt长梁邛a q Lo2L长梁，其中，p=0.10.13a为四边固支板的板边支座弯矩系数2、由整体现浇预应力楼板引起的扭矩计算与梁整体现浇的预应力楼板，预应力钢筋锚固在边梁上，预应力 相当于给边梁一个侧向力，这力会让边梁产生扭矩和侧弯矩。如果整 块楼板都有预应力那么边梁就受到一个连续分布的侧向力。如图所示 实线为支座处梁的位置，虚线为跨中处梁的位置，边梁发生一个角度 为a的扭转。下面根据实际情况分析a角。如图300mmx600mm的边梁，梁 长Lo = 8m；板厚160mm，楼板为连续板，假定板长为50m，对称布 置；C40 砼，Ec = 32500Mp
11、a，G=Ec/2=16250 Mpa；预应力板的平 均预压应力oc=2.0Mpa。先假定梁的支座不动。免费论文。根据对称性，我们可以认为边梁受到预应力板的影响长度为L=25m，则混凝土板在边梁处受到的 压缩位移为LuLoc/ Ec=2x25000：32500=1.53 (mm)由图示几何关系得a= 1.53220=0.7%,梁的极惯性矩Ip= (bh3 +hb3) /12=67.5x108mm4所以可得梁的扭矩为MT = axGxIp： ( Lo/2 ) = 0.7 % x16250Mpax67.5x108mm44m= 1.92x108 (N mm)=192 (kNm)可见，由于预应力楼板引起
12、的边梁的扭矩是比较大的；当然，这 个扭矩在支座处是用一个倒L截面来承担的，而且在构件产生一定塑 性变形之后会减小。此外，图示力P在梁的侧面产生一个梁的侧向弯矩，其大小可根 据Lo/2长的两端固支梁其中的一端支座位移等于楼板收缩量L来估 算；值得注意的是这里用到的梁的惯性矩应为宽度方向的。笔者认为 这个侧弯矩会随着构件的发生塑性变形有较大的减小，这里就不做详 细计算了。由上述分析，在设计有预应力楼板整体现浇的时候，边梁应该在 概念上考虑到预应力楼板对边梁的这个不利因素。建议在设计的时候 可以适当增加梁的宽度，适当增加外层箍筋和腰筋的配筋面积；结构 允许时，可在与边梁垂直的框架梁上布置预应力筋以减
13、小楼板对梁的 相对压缩量AL，使得梁板均匀地受预应力作用。免费论文。三、楼板开洞的处理大板上还要分隔房间，有可能存在象卫生间 要局部降板厚，还有可能要做各种井道口，大板在设计过程中就需要 处理许多开洞的问题，长边不大于1米的洞按混凝土结构构造手册 设些无明梁的构造钢筋应该没有问题，但是对于长边大于1米甚至达 2米以上的洞口，而且不好按构造手册上设置明梁的时候，不能仅放 几根构造钢筋就行了，我们应该需要了解洞口附近应力分布情况。我 用PKPM系列的SATWE有限元分析对这类结构做了有限元分析。 发现：洞口边上集中应力影响范围为洞口短边方向是短边长度的1.5 倍，长边处则为短边长度的1.5倍与一半
14、的长边长度中较大值。笔者 认为这种内力分布比较合理。如附图：当板在正弯矩区时，先按一块完整的楼板计算一遍，在 计算板底钢筋的过程中；当计算x向的钢筋时，可以把a长度的板带 弯矩叠加到矩形洞口上下各1.5b宽的板带承担。（弯矩可折减）若 计算y向的钢筋，则可以把a范围的板带受的弯矩分担给洞口边Max （a/2,1.5b）范围的板带承担。若洞口离支座较近，则把主要钢筋集 中配在远离支座的洞口边。另外由于洞口在楼板的中间，不能从中间拉一条梁，所以可以沿洞口 周围做个上反的小梁，作用主要是以免洞口周围应力集中造成楼板构 件开裂甚至破坏，又可以当作其平行方向板带的加强肋，还可以提高 其垂直方向钢筋的锚固效率参考资料：（1）混凝土结构构造手册（第三版）(2)建筑结构静力计算手册
