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1、动量和能量121题经典试题1一位质量为m的运动员从下蹲状态向上起跳，经t时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v在此过程中，A地面对他的冲量为mvmgt，地面对他做的功为B地面对他的冲量为mvmgt，地面对他做的功为零C地面对他的冲量为mv，地面对他做的功为D地面对他的冲量为mvmgt，地面对他做的功为零提示：运动员向上起跳的过程中，由动量定理可得，则；起跳过程中，地面对运动员的作用力向上且其作用点的位移为零（阿模型化，认为地面没有发生形变），所以，地面对运动员做的功为零2如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q都可视作质点，质量相等Q与轻质弹簧相连设Q静止，P以某一初速度向Q运动并与弹簧发生
2、碰撞在整个碰撞过程中，弹簧具有的最大弹性势能等于PQAP的初动能BP的初动能的1/2CP的初动能的1/3DP的初动能的1/4提示：设P的初速度为v0，P、Q通过弹簧发生碰撞，当两滑块速度相等时，弹簧压缩到最短，弹性势能最大，设此时共同速度为v，对P、Q（包括弹簧）组成的系统，由动量守恒定律，有由机械能守恒定律，有联立两式解得3一质量为m的物体放在光滑的水平面上，今以恒力F沿水平方向推该物体，在相同的时间间隔内，下列说法正确的是A物体的位移相等B物体动能的变化量相等CF对物体做的功相等D物体动量的变化量相等提示：物体在恒力的作用下做匀加速直线运动，在相同的时间内，其位移不相等，故力对物体做的功不
3、相等，由动能定理可知，物体动能的变化量不相等；根据动量定理，有，所以，物体动量的变化量相等4航天飞机在一段时间内保持绕地心做匀速圆周运动，则A它的速度大小不变，动量也不变B它不断克服地球对它的万有引力做功C它的速度大小不变，加速度等于零D它的动能不变，引力势能也不变5一个质量为0.3kg的弹性小球，在光滑水平面上以6m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同则碰撞前后小球速度变化量的大小v和碰撞过程中墙对小球做功的大小W为Av=0Bv=12m/sCW=0DW=10.8J6将甲、乙两物体自地面同时上抛，甲的质量为m，初速为v，乙的质量为2m，初速为v/2若不
4、计空气阻力，则A甲比乙先到最高点B甲和乙在最高点的重力势能相等C落回地面时，甲的动量的大小比乙的大D落回地面时，甲的动能比乙的大7在光滑水平地面上有两个弹性小球A、B，质量都为m，现B球静止，A球向B球运动，发生正碰.已知碰撞过程中总机械能守恒，两球压缩最紧时的弹性势能为EP，则碰前A球的速度等于ABCD8下列是一些说法：一质点受两个力作用且处于平衡状态（静止或匀速），这两个力在同一段时间内的冲量一定相同一质点受两个力作用且处于平衡状态（静止或匀速），这两个力在同一段时间内做的功或者都为零，或者大小相等符号相反在同样时间内，作用力和反作用力的功大小不一定相等，但正负号一定相反在同样时间内，作用
5、力和反作用力的功大小不一定相等，正负号也不一定相反以上说法正确的是ABCD9在光滑水平面上，动能为E0、动量的大小为p0的小钢球1与静止小钢球2发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反将碰撞后球1的动能和动量的大小分别记为E1、p1，球2的动能和动量的大小分别记为E2、p2则必有AE1E0Bp1p0CE2E0Dp2p010半径相等的两个小球甲和乙，在光滑水平面上沿同一直线相向运动若甲球的质量大于乙球的质量，碰撞前两球的动能相等，则碰撞后两球的运动状态可能是A甲球的速度为零而乙球的速度不为零B乙球的速度为零而甲球的速度不为零C两球的速度均不为零D两球的速度方向均与原方向相反，两球的动能仍相等11一粒
6、钢珠从静止状态开始自由下落,然后陷入泥潭中若把在空中下落的过程称为过程，进入泥潭直到停住的过程称为过程，则A过程中钢珠动量的改变量等于重力的冲量B过程中阻力的冲量的大小等于过程中重力冲量的大小C过程中钢珠克服阻力所做的功等于过程与过程中钢珠所减少的重力势能之和D过程中损失的机械能等于过程中钢珠所增加的动能12如图所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象（系统），则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中A动量守恒、机械能守恒B动量不守恒、机械能不守恒C动量守恒、机械能不守恒D动量
7、不守恒、机械能守恒13有两个物体a和b，其质量分别为ma和mb，且mamb它们的初动能相同若a和b分别受到不变的阻力Fa和Fb的作用，经过相同的时间停下来，它们的位移分别为sa和sb，则AFaFb且saFb且sasbCFasbDFaFb且sasb14质量为4.0kg的物体A静止在水平桌面上，另一个质量为2.0kg的物体B以5.0m/s的水平速度与物体A相撞，碰撞后物体B以1.0m/s的速度反向弹回相撞过程中损失的机械能是_J【答案】6.015如图所示，A、B是位于水平桌面上的两个质量相等的小木块，离墙壁的距离分别为L和l，与桌面之间的滑动摩擦系数分别为A和B今给A以某一初速度，使之从桌面的右端
8、向左运动假定A、B之间，B与墙之间的碰撞时间都很短，且碰撞中总动能无损失若要使木块A最后不从桌面上掉下来，则A的初速度最大不能超过_【答案】16如图所示，坡道顶端距水平面高度为h，质量为m1的小物块A从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M处的墙上，一端与质量为m2的档板B相连，弹簧处于原长时，B恰位于滑道的末端O点A与B碰撞时间极短，碰后结合在一起共同压缩弹簧，已知在OM段A、B与水平面间的动摩擦因数均为，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g，求：（1）物块A在与挡板B碰撞前瞬间速度v的大小；（2）弹簧最大压缩量为d时的弹性势能E
9、p（设弹簧处于原长时弹性势能为零）【答案】（1）；（2）解析：（1）由机械能守恒定律，有解得v（2）A、B在碰撞过程中内力远大于外力，由动量守恒，有碰后A、B一起压缩弹簧，）到弹簧最大压缩量为d时，A、B克服摩擦力所做的功由能量守恒定律，有解得17如图，半径为R的光滑圆形轨道固定在竖直面内小球A、B质量分别为m、m（为待定系数）A球从左边与圆心等高处由静止开始沿轨道下滑，与静止于轨道最低点的B球相撞，碰撞后A、B球能达到的最大高度均为，碰撞中无机械能损失重力加速度为g试求：（1）待定系数；（2）第一次碰撞刚结束时小球A、B各自的速度和B球对轨道的压力；（3）小球A、B在轨道最低处第二次碰撞刚结
10、束时各自的速度，并讨论小球A、B在轨道最低处第n次碰撞刚结束时各自的速度【答案】（1）3；（2），方向水平向左；，方向水平向右；4.5mg，方向竖直向下（3）见解析解析：（1）由于碰撞后球沿圆弧的运动情况与质量无关，因此，A、B两球应同时达到最大高度处，对A、B两球组成的系统，由机械能守恒定律得，解得3（2）设A、B第一次碰撞后的速度分别为v1、v2，取方向水平向右为正，对A、B两球组成的系统，有解得，方向水平向左；，方向水平向右设第一次碰撞刚结束时轨道对B球的支持力为N，方向竖直向上为正，则，B球对轨道的压力，方向竖直向下（3）设A、B球第二次碰撞刚结束时的速度分别为V1、V2，取方向水平向
11、右为正，则解得V1，V20（另一组解V1v1，V2v2不合题意，舍去）由此可得：当n为奇数时，小球A、B在第n次碰撞刚结束时的速度分别与其第一次碰撞刚结束时相同；当n为偶数时，小球A、B在第n次碰撞刚结束时的速度分别与其第二次碰撞刚结束时相同18如图所示，质量均为m的A、B两个弹性小球，用长为2l的不可伸长的轻绳连接现把A、B两球置于距地面高H处（H足够大），艰巨为l当A球自由下落的同时，B球以速度v0指向A球水平抛出间距为l当A球自由下落的同时，B球以速度v0指向A球水平抛出求：（1）两球从开始运动到相碰，A球下落的高度（2）A、B两球碰撞（碰撞时无机械能损失）后，各自速度的水平分量（3）轻
12、绳拉直过程中，B球受到绳子拉力的冲量大小【答案】（1）；（2）；（3）解析：（1）设到两球相碰时A球下落的高度为h，由平抛运动规律得联立得（2）A、B两球碰撞过程中，由水平方向动量守恒，得由机械能守恒定律，得式中联立解得（3）轻绳拉直后，两球具有相同的水平速度，设为vBx,，由水平方向动量守恒，得由动量定理得19如图所示，两个完全相同的质量为m的木板A、B置于水平地面上，它们的间距s=2.88m质量为2m，大小可忽略的物块C置于A板的左端C与A之间的动摩擦因数为1=0.22，A、B与水平地面之间的动摩擦因数为2=0.10，最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力开始时，三个物体处于静止状态现给C施加
13、一个水平向右，大小为的恒力F，假定木板A、B碰撞时间极短且碰撞后粘连在一起，要使C最终不脱离木板，每块木板的长度至少应为多少？ACBFs【答案】0.3m解析：设A、C之间的滑动摩擦力大小f1，A与水平地面之间的滑动摩擦力大小为f2，则且说明一开始A和C保持相对静止，在F的作用下向右加速运动，有A、B两木板的碰撞瞬间，内力的冲量远大于外力的冲量，由动量守恒定律得：mv1=(mm)v2碰撞结束后三个物体达到共同速度的相互作用过程中，设木板向前移动的位移s1，选三个物体构成的整体为研究对象，外力之和为零，则2mv1(mm)v2=(2mmm)v3设A、B系统与水平地面之间的滑动摩擦力大小为f3，则A、
14、B系统，由动能定理：对C物体，由动能定理得联立以上各式，再代入数据可得l=0.3m20如图，质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向现在挂钩上升一质量为m3的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升若将C换成另一个质量为（m1m2）的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B刚离地时D的速度的大小是多少？已知重力加速度为g【答案】解析：开始时，A、B静止，设弹簧压缩量为x1，有kx1=m1g挂C并释放后，C向下运动，A向上运动，设B刚要离地时弹簧伸长量为x2，有kx2=m2gB不再上升，表示此时A和C的速度为零，C已降到其最低点由机械能守恒，与初始状态相比，弹簧弹性势能的增加量为E=m3g(x1x2)m1g(x1x2)C换成D后，当B刚离地时弹簧势能的增量与前一次相同，由能量关系得由式得由式得21质量为M的小物块A静止在离地面高h的水平桌面的边缘，质量为m的小物块B沿桌面向
