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1、2.5实数研究课班级姓名学习目标：1. 知道无理数是客观存在的，了解无理数和实数的概念，能对实数按要求进行分类，同时会判断一 个数是有理数还是无理数；2. 知道实数和数轴上的点对应；3. 经历用有理数估算2的探索过程，从中感受逼近”的数学思想，发展数感，激发学生的探索创新精神.学习重点：知道无理数的客观存在性、无理数和实数的概念；会判断一个数是有理数还是无理数教学过程（一）回顾旧知1. 下列说法正确的是（）A. 81的平方根是 3B. 1的立方根是 1C. . 1 = 1D. x 02. J6的平方根与-8的立方根之和是（）A. 0B.-4C. 0 或-4D.43. -3是数a的一个平方根，那
2、么数a的另一个平方根是 ，数a是4. .64 的平方根是 ，立方根是 .5. （-1 ） 2005 的立方根是 ; 3.（_3）3.6. 3 的倒数是 , V9的相反数 .V 277 若 3 （4 k）3 k 4，则 k 的值是。25a2 （av 0& 2x 1的算术平方根是 2, x=9. 已知x, y都是实数，且 y= x 22 x 3，试求X的值.（二）自主学习探索活动1是个整数吗？为什么?探索活动2 那么，.2是一个分数吗？面对这个问题，我们该如何解决呢？请同学们分组讨论。探索活动32到底多大呢？请同学们根据前面的结果，分组讨论，精确地估计,2的范围。归纳结论：这是一个无限不循环小数，
3、我们称这样的数是 。我们把有理数和无理数统称为 也就是实数可以这样分：你能举一些无理数的例子吗？(三)知识运用1. 把下列各数填入相应的集合内，0.01001000100001 (1)有理数集合：(3)整数集合：2. 判断题：(1)无限小数是无理数(3)有理数都是实数(5)带根号的数都是无理数(7)实数与数轴上的点对应4 2 , -3 9 , 3.1415,.10 , 0.6, 0, 3125 ,3无理数集合：正实数集合：()(2)无理数都是无限小数()()(4)实数可分为正实数和负实数()()(6)无理数比有理数少()( )课内反馈1.判断正误，若不对，请说明理由，并加以改正。(1 )无理数
4、都是无限小数。(2 )带根号的数不一定是无理数。(3)无限小数都是无理数。(4)数轴上的点表示有理数。(5 )不带根号的数一定是有理数。2.数，1、-3、中，无理数有().V422(A) 0 个(B) 1 个(C) 2 个(D) 3 个3. (1)把下列各数填入相应的集合内：1-7, 0.32,-,、8, 3 216 , .32有理数集合：;无理数集合：(2)3丄、38、0、. 27、0.5、3.14159、-0.0200200020.12121121112 23(1)有理数集合 (2)无理数集合(3)正实数集合 (4)负实数集合课后延伸一、选择：1.在 5, 0.1, n, J25 ,3 2
5、7 ,? ,、8 ,八个实数中，无理数的个数是()47A. 5B. 4C. 3D . 22.卜列说法中止确的是()A.有理数和数轴上的点对应E.不带根号的数是有理数C.无理数就是开方开不尽的数D.实数与数轴上的点对应3.如图，以数轴的单位长线段为边作一正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧,交数轴正半轴于点 A，则点A表示的数是().A. 1-B.1.4C. 3D.、22-1 01 24.卜列说法止确的是().A.无限小数都是无理数B.带根号的数都是无理数C.无理数是无限小数D.无理数是开方开不尽的数5.实数-1.732, 34 , 0.1211211122-0.01中，无理数的个数有()A.2个B. 3个C.4个D.5个6.已知 0v xv 1,那么在x,1x ,x2中最大的是( )x1C. xA . xB.D . x2x二、填空:7.在实数13 8 , 3.14,n2 ,39中属于有理数有;属于无理数3的有.& 12的相反数是 ;绝对值是 9点M在数轴上与原点相距.5个单位，则点 M表示的实数为 10. 试估计比较3、52.10八35的大小，其中最小的一个数是 。11. 试估计下列各组数的大小：2-1.4-3.1415912 .若 |x .3 |+( y+3 ) 2= 0，则(x y) 2005 =.3
