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1、_听课记录2015 年 9 月 29 日授课学科数学学校达州市一中学教刘志同班级高三（ 2 班）师课题第一章集合与简易逻辑课型集合的概念复习课教师教学过程记录：教学点评：由于是复（一）复习主要知识 ：习课，直接点题。复1集合、子集、空集的概念；习过程，结合学生情2集合中元素的 3 个性质，集合的3 种表示方法；况，充分调动课堂积3若有限集 A 有 n 个元素，则 A 的子集有 2n 个，真子集有 2n1，非极性空子集有 2n 1个，非空真子集有 2n2 个（二）例题分析 ：解法要点：弄清集合例 1已知集合 P y x21 ， Q y | yx21 ， E x | y21 ，x中的元素是什么，能
2、F( x, y) | y x2 1 ， G x | x 1 ，则（D）化简的集合要化简( A) P FE F(B) Q E(C )( D ) Q G例 2设集合 P x y, xy, xy ， Qx2y2, x2y2 ,0，若 PQ ，求x, y 的值及集合P、 Q 解： PQ 且0Q ， 0P （ 1）若 xy 0 或 xy0，则 x2y20 ，从而 Q x2y2 ,0,0与集合中元素的互异性矛盾， xy 0 且 xy 0 ；（2）若 xy0 ，则 x0 或 y 0 当 y0 时， Px, x,0，与集合中元素的互异性矛盾， y当 x0 时， Py, y,0 ， Q y2 ,y2 ,0 ，y
3、y2yy2由 P Q 得 yy2或 y y2y0y0由得 y1，由得 y1， x0或 x0 ，此时 PQ 1,1,0 y1y1，0 ；对课堂练习，采取先预留时间，再讲解。充分体现了以学生为主体，教师为引导者的教学理念。例 3设集合 M x | xk1,k Z ，k124N x | x2（ B4）( A) M N( B) MN(D ) M I N, k Z ，则学 生自 学 加老 师总结，让学生主动探索，并在老师的点播下逐(C ) M N渐修正，进而得到结论。解法一：通分；解法二：从 1 开始，在数轴上表示4精品资料_例 4若集合 A x | x2 ax 1 0, x R ，集合 B 1,2 ，
4、且 A B ，求实数 a 的取值范围解：（1）若 A，则a240 ，解得2a2 ；（2）若 1 A ，则 12 a 1 0 ，解得 a 2 ，此时 A 1 ，适合题意；（ 3）若 2A ，则 222a10 ，解得 a5 ，此时 A 2, 5 ，不22合题意；综上所述，实数 m 的取值范围为 2,2) 例 5设 f ( x)x2pxq ， A x | xf (x) ， B x | f f ( x)x ，（1）求证： AB ；（2）如果 A1,3 ，求 B 练习题切中学生易错解答见高考 A 计划（教师用书）第 5 页点，反复巩固知识点。（三）巩固练习：1已知 M x | 2x25x30 ， N x
5、 | mx1 ，若 NM ，则适合条件的实数 m 的集合 P 为 0,2, 1 ； P 的子集有8个； P 的非3空真子集有6个2已知： f ( x)x2axb ， Ax | f ( x)2x2 ，则实数 a 、b 的值分别为2,4 3调查 100 名携带药品出国的旅游者，其中 75 人带有感冒药， 80 人带有胃药， 那么既带感冒药又带胃药的人数的最大值为 75 ，最小值为554设数集 M x | mxm3 ， N x | n 1 x n ，且 M 、 N 都43是集合 x | 0x1 的子集，如果把 ba 叫做集合x | axb 的“长度”，那么集合 M I N 的长度的最小值是112（五
6、）课堂总结：1解决集合问题，首先要弄清楚集合中的元素是什么；老师精炼的总结，系2弄清集合中元素的本质属性，能化简的要化简；统的巩固知识。并且3抓住集合中元素的3 个性质，对互异性要注意检验；充分调动课堂气氛4正确进行“集合语言”和普通“数学语言”的相互转化精品资料_听课随感：教学过程富有趣味以及创造性，既培养了学生对知识的兴趣，又防止学生思维僵化。在课业压力较大的的高三，充分做到了效率和时间有机结合，能力和容量相兼容。给予学生自主探索的时间和空间，让学生在自主探索中，获得知识，体验知识的形成过程，获得学习的主动权。在课堂中，教师花了充足的时间让学生多次进行合作学习，在合作探索中得出结论。精品资料
