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1、?因数和倍数?教学设计一、教学目标(一)知识与技能理解因数和倍数的意义以及两者之间相互依存的关系 ,掌握找一个数的因数和倍数的方法 ,发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数 ,及因数和倍数个数方面的特征。(二)过程与方法通过整数的乘除运算认识因数和倍数的意义 ,自主探索和总结出求一个数的因数和倍数的方法。(三)情感态度和价值观在探索的过程中体会数学知识之间的内在联系 ,在解决问题的过程中培养学生思维的有序性和条理性。二、教学重难点教学重点：理解因数和倍数的含义。教学难点：自主探索有序地找一个数的因数和倍数的方法。三、教学准备教学课件。四、教学过程(一)理解因数和倍数的意义教学例1：1.观察
2、算式的特点 ,进行分类。(1)仔细观察算式的特点 ,你能把这些算式分类吗?(2)交流学生的分类情况。(预设：学生会根据算式的计算结果分成两类)第一类是被除数、除数、商都是整数;第二类是被除数、除数都是整数 ,而商不是整数。2.明确因数和倍数的意义。(1)同学们 ,在整数除法中 ,如果商是整数而没有余数 ,我们就说被除数是除数的倍数 ,除数是被除数的因数。例如 ,12÷2=6 ,我们就说12是2的倍数 ,2是12的因数。12÷6=2 ,我们就说12是6的倍数 ,6是12的因数。(2)在第一类算式中找一个算式 ,说一说 ,谁是谁的因数?谁是谁的倍数?(3)强调一点：为了
3、方便 ,在研究倍数与因数的时候 ,我们所说的数指的是自然数(一般不包括0)。【设计意图】引导学生从“整数的除法算式中认识因数和倍数的意义 ,简洁明了 ,同时为学习因数和倍数的依存关系进行有效铺垫。3.理解因数和倍数的依存关系。(1)独立完成教材第5页“做一做。(2)我们能不能说“4是因数“24是倍数呢?表述时应该注意什么?【设计意图】引导学生在理解的根底上进行正确表述：因数和倍数是相互依存的 ,不是单独存在的。我们不能说4是因数 ,24是倍数 ,而应该说4是24的因数 ,24是4的倍数。4.理解一个数的“因数和乘法算式中的“因数的区别以及一个数的“倍数与“倍的区别。(1)今天学的一个数的“因数
4、与以前乘法算式中的“因数有什么区别呢?课件出示：乘法算式中的“因数是相对于“积而言的 ,可以是整数 ,也可以是小数、分数;而一个数的“因数是相对于“倍数而言的 ,它只能是整数。(2)今天学的“倍数与以前的“倍又有什么不同呢?“倍数是相对于“因数而言的 ,只适用于整数;而“倍适用于小数、分数、整数。(3)交流汇报。【设计意图】“一个数的因数和倍数与学生已学过的乘法算式中的“因数以及“倍的概念既有联系又有区别 ,学生比拟容易混淆 ,这也是学习一个数的“因数和“倍数意义的难点。通过观察、比照、交流 ,引导学生发现一个数的“因数和乘法算式中的“因数的区别以及一个数的“倍数与“倍的区别。(二)找一个数的
5、因数教学例2：1.探究找18的因数的方法。(1)18的因数有哪些?你是怎么找的?(2)交流方法。预设：方法一：根据因数和倍数的意义 ,通过除法算式找18的因数。因为18÷1=18 ,所以1和18是18的因数。因为18÷2=9 ,所以2和9是18的因数。因为18÷3=6 ,所以3和6是18的因数。方法二：根据寻找哪两个整数相乘的积是18 ,寻找18的因数。因为1×18=18 ,所以1和18是18的因数。因为2×9=18 ,所以2和9是18的因数。因为3×6=18 ,所以3和6是18的因数。2.明确18的因数的表示方法。
6、(1)我们怎样来表示18的因数有哪些呢?怎样表示简洁明了?(2)交流方法。预设：列举法 ,18的因数有：1 ,2 ,3 ,6 ,9 ,18。图示法(如下列图所示)。3.练习找一个数的因数。(1)你能找出30的因数有哪些吗?36的因数呢?(2)怎样找才能不遗漏、不重复地找出一个数的所有因数?【设计意图】让学生通过自主探索、交流 ,获得找一个数的因数的不同方法 ,在练习中体会“一对一对有序地找一个数的因数 ,防止遗漏或重复。初步感受一个数的因数的个数是有限的 ,以及“最大因数、最小因数的特征。(三)找一个数的倍数教学例3：1.探究找2的倍数的方法。(1)2的倍数有哪些?你是怎么找的?(2)交流方法
7、。预设：方法一：利用除法算式找2的倍数。因为2÷2=1 ,所以2是2的倍数。因为4÷2=2 ,所以4是2的倍数。因为6÷2=3 ,所以6是2的倍数。方法二：利用乘法算式找2的倍数。因为2×1=2 ,所以2是2的倍数。因为2×2=4 ,所以4是2的倍数。因为2×3=6 ,所以6是2的倍数。(3)2的倍数能写完吗?你能继续找吗?写不完怎么办?(4)根据前面的经验 ,试着表示出2的倍数有哪些?(预设：列举法、图示法)2.练习找一个数的倍数。你能找出3的倍数有哪些吗?5的倍数呢?【设计意图】在理解“倍数的根底上 ,让学生进一
8、步体会有序思考的必要性。初步感受一个数的倍数的个数是无限的 ,以及“最小倍数的特征。(四)一个数的因数与倍数的特征1.从前面找因数和倍数的过程中 ,你有什么发现?2.讨论交流。3.归纳总结。预设：一个数的因数的个数是有限的 ,最小的因数是1 ,最大的因数是它本身;一个数的倍数的个数是无限的 ,没有最大的倍数 ,最小的倍数是它本身。1是所有非零自然数的因数。(五)稳固练习1.课件出示教材第7页练习二第1题。(1)想一想 ,怎样找不会遗漏、不会重复?(2)哪些数既是36的因数 ,也是60的因数?【设计意图】通过练习 ,让学生再次体会“1是所有非零自然数的因数“一个数最大的因数是它本身和“一个数的因
9、数的个数是有限的。同时 ,渗透两个数的“公因数的意义。2.课件出示教材第7页练习二第3题。(1)学生独立完成 ,交流答案。(2)思考：5的倍数有什么特征?【设计意图】渗透5的倍数的特征。3.课件出示教材第7页练习二第5题。(1)学生独立完成 ,交流答案。“教书先生恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼 ,从最初的门馆、私塾到晚清的学堂 ,“教书先生那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生概念并非源于教书 ,最初出现的“先生一词也并非有传授知识那般的含义。?孟子?中的“先生何为出此言也？；?论语?中的“有酒食 ,先生馔；?国策?中的“先生坐 ,何至于此？等等 ,均指“先生
10、为父兄或有学问、有德行的长辈。其实?国策?中本身就有“先生长者 ,有德之称的说法。可见“先生之原意非真正的“教师之意 ,倒是与当今“先生的称呼更接近。看来 ,“先生之根源含义在于礼貌和尊称 ,并非具学问者的专称。称“老师为“先生的记载 ,首见于?礼记?曲礼? ,有“从于先生 ,不越礼而与人言 ,其中之“先生意为“年长、资深之传授知识者 ,与教师、老师之意根本一致。(2)你能改正错误的说法吗?语文课本中的文章都是精选的比拟优秀的文章,还有不少名家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的
11、技巧方面下功夫。结果教师费力,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的为难局面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见,如果有目的、有方案地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和开展。(六)全课总结 ,交流收获一般说来 ,“教师概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋唐初学者 ,四门博士?春秋谷梁传疏?曰：“师者教人以不及 ,故谓师为师资也。这儿的“师资 ,其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。?韩非子?也有云：“今有不才之子师长教之弗为变其“师长当然也指教师。这儿的“师资和“师长可称为“教师概念的雏形 ,但仍说不上是名副其实的“教师 ,因为“教师必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。这节课我们学了哪些知识?你有什么收获? / / / /
