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1、精品论文基于因子聚类分析的区域公共福利差异研究以重庆市各区县统筹城乡发展为例1朱家庆，苏素 重庆大学经济与工商管理学院，重庆（400030） E-mail：摘要：本文采用因子分析法提取出重庆市各区县公共福利水平的公因子，然后通过因子得 分和聚类，将 40 个区县按照福利水平的特征分类，得出医疗教育资源的有效配置与区域经 济发展水平在福利评价中最为重要的结论，同时发现重庆市公共福利水平总体上有所提高， 但各区县间的福利水平差异反而呈现扩大的趋势。本文据此提出了相应的政策建议。 关键词：区域福利水平；公共福利；因子分析；聚类分析我国自改革开放以来，在由计划经济向市场经济转型的过程中，随着中央政府对
2、地方的 放权和经济体制改革的深化，出现了利益的再分配，使得区域公共福利差异问题受到了广泛 的关注。建立和完善覆盖全社会的公共福利保障体系，切实提高全体公民的经济福利水平关 乎国计民生。公共福利分配作为维护人民基本福利和保障民生的重要机制，其公平程度对社 会经济发展及社会和谐稳定都具有举足轻重的重要意义。1. 文献回顾和综述公共福利水平通常是指国家和社会为改善和提高全体社会成员的物质和精神生活而采 取的一系列政策措施，通过提供福利设施与服务，保证全体社会成员更高的生活水平和生活 质量。本文的公共福利区域差异从政府公共资源配置的角度出发，主要是指各地区人民享受 到的政府公共资源，诸如教育、医疗卫生
3、、社会保障等领域的差异，因此涉及经济、社会的 诸多方面。先前福利水平差异的研究主要从经济方面来考虑，其中有两种不同的技术路线。其一是选取表征区域经济发展水平的指标，通过对这些指标进行加工和计算，提取出关 于 区 域经济 差 异的信 息 ，从而 获 得有关 区 域福利 水 平的数 量 刻画。 Engelbert Stockhammer(2006)利用可持续经济福利指数（ISEW）代替传统的 GDP 指标，对澳大利亚19551992 年间的经济福利进行了测度1。Matthew Clarke(2003)通过构建成本效益修正的GDP 指数（CBA-GDP）对泰国的经济福利进行测算2。Zongguo W
4、en（2007）利用真实发 展指数（GPI）对中国的苏州、扬州、广州、宁波四个城市的经济福利进行了测度3。其二是以经济增长理论为基础（如新古典经济增长理论），采用 Barr 和 Sala-martin 等提 出的模型来对区域经济趋同问题进行研究。Donald V. Coes（2007）针对近二十年间巴西和 中国的居民收入增长，利用随机占优方法进行了一系列对比分析4。类似的文献还包括：唐 爱国（2003）5、叶建亮（2004）6、黄小平（2008）7。第二种方法是以技术进步外生，资本边际报酬递减，要素自由流动为其前提，与现实有 一定偏差，同时还会遇到诸如统计资料不全方面的困难。而在第一种方法中，
5、虽然简单易行，但却只反映了区域经济发展水平的某一方面。长期以来，区域差异研究大多集中在经济发展水平以及个人收入分配的差异研究上，本 文从区县间公共福利水平入手，将区域差异转移和扩展到公共福利水平的差异。对于客观准1 本文系重庆市统筹城乡综合配套改革研究课题“重庆市完善统筹城乡的公共财政体制研究”部分研究成 果。- 1 -确描述区域差异，特别是统筹城乡发展中各地区政府职能的评价和社会目标的设置，具有十分重要的理论意义和现实意义。2. 公共福利水平综合评价指标体系设计2.1 设计原则公共福利水平综合评价指标体系的设计原则既要与一般性的综合评价指标体系的设计 原则一致，又要反映出区县间统筹城乡发展过
6、程中福利水平的独特性8。1、简明科学性原则。指标体系的设计必须建立在落实科学发展观与构建和谐社会基础 上，以经济又好又快发展，社会和谐进步为主要目标，客观真实的反映各地区福利水平。2、全面性原则。指标设置在保证科学性的前提下，必须全面考察生活、工作、卫生、 健康、教育、文化等反映区域福利水平的各个方面。3、可行性原则。指标的设置应信息集中，数据易于获取，充分利用现有的统计基础， 尽量避免在现有统计指标体系之外增加指标。4、动态性原则。统筹城乡发展过程中福利水平是一个不断提高的过程，从而其评价标 准也应该是一个相对的、发展的概念。因此选取的指标体系既要能反映各地区的现状，又要 反映各地区福利水平
7、的过去和未来，体现静态与动态的统一。2.2 综合指标体系的设计基于综合评价指标体系设计的各项原则，区域公共福利水平在具体衡量过程中，可从如 下两个角度来考虑。第一方面从公共福利的构成来考虑，公共福利主要通过带有明显福利性 质的公共品消费得以实现，政府公共品的提供中又主要包括教育、医疗卫生、社会保障、城 乡居民文化，为获得更多的信息，可对该指标进行分解。第二方面从政府公共品提供的方式 来考虑，政府部门对公共品的提高主要是依赖财政福利型的支出得以实现，因此可以从地区 经济发展水平和地方财政能力的角度来考虑政府公共福利的提供。综上所述，并考虑到数据的可获性，实际所使用的指标体系如表 1 所示。表 1
8、：福利水平综合评价指标体系评 价 目 标指 标 项经济发展总体水平人均地区生产总值地方财政能力人均地方财政收入人均财政福利性支出教育发展水平学校数每万人拥有的教师数医疗卫生水平医疗机构数医疗机构床位数 每万人拥有的执业医师数社会保障水平社会福利收养单位数城镇社区服务设施数 城镇便民利民网点数文化发展水平广播覆盖率电视覆盖率 公共图书馆数 公共图书馆藏书23. 区域福利水平的因子分析3.1 样本、数据说明选取重庆市 40 个区县的福利水平综合评价指标数据为样本，研究数据来自重庆市统计 年鉴中各区县的相关数据。由于数据缺失以及统计口径的变化，同时由于各自变量之间存在 不同程度的多重共线性，而使得通
9、过多元回归建立的回归模型不能很好的刻画因变量与自变 量之间的关系。因此考虑用因子分析法，提取出能概括原始变量观测值中的绝大部分信息的 公因子，使得这些变量建立的回归方程能再现原始变量之间的关系。根据表 1 中的指标体系 收集到重庆市 40 个区县各项指标的原始数据共计五百多个样本点，满足因子分析的样本数 量要求。对重庆市统计年鉴中 40 个区县数据的收集、计算、整理，运用因子分析法进行区 域公共福利水平的综合评价。先对各样本单位的原始数据进行同向化、标准化处理。在对不 同指标进行无量纲化处理时，本文采用标准 Z 分数（Z-score）变化方法，其变换公式为：X=ij/X ij X j (i =
10、 1,2,Ln; j = 1,2Lm)S j1 nij其中 X/ 表示标准化数据，X=ni =1X ij表示变量 j 的均值，S j 表示变量 j 的标准差，i =1 n=1 即 S jn 1 X ijX j ，经过标准化变换后的数据矩阵的每列数据的平均值为 0，方差为 1。3.2 数据检验与公因子提取利用 SPSS15.0 软件进行因子分析时，首先进行数据异常点检验，检验结果如表 2 所示， 根据 KMO 检验标准，如果此值大于 0.5，表示数据比较适合用于因子分析，而此处的 KMO 值为 0.790，远远大于 0.5，说明这些指标及数据是很适合用于因子分析的。通过 Bartlett 检 验
11、也可以看出显著性为 0，说明相关系数矩阵不是单位阵，各指标间存在较强的相关关系。表2：KMO检验及Bartlett球形检验结果KMO样本充分性检验值0.790卡方值483.392Bartlett球形检验自由度105显著性水平.000在对数据进行有效性检验之后，采用主成份分析法提取出公因子，根据分析的需要，以特征值大于 1，根据这一标准提取了 3 个公因子，从总方差分解表（表 3）可以看出，在未 经旋转时 3 个公因子的特征值从 6.04 到 1.85 不等，公因子对方差解释的比例从 40.268%到12.348%不等。为了使公因子的经济意义易于解释，利用方差最大正交法进行旋转，使每个 公因子具
12、有高载荷，从而因子的解释得到简化。表 3：总方差分解表因子 序号初始值未经旋转的载荷平方和旋转后的载荷平方和方差解 累积贡 特征 释比例 献率 值（%）（%）方差解 特征累积贡献 释比例 值率（%）（%）方差解 特征累积贡献 释比例 值率（%）（%）1236.04040.26840.2682.64017.59957.8671.85212.34870.2156.04040.26840.2682.64017.59957.8671.85212.34870.2154.93432.89232.8923.09120.60553.4972.50816.71870.215Extraction Method:
13、Principal Component Analysis.旋转前五个公因子的累积贡献率已达到70%，说明前五个公因子所含的信息量已占全部 信息量的70%，旋转后三个主因子的累积贡献率并没有发生变化，说明信息量经过旋转后并 没有减少，可以初步得出提取三个公因子就能概括绝大部分信息。因此选取这三个公因子作 为公共福利水平综合评价的指标进行分析，并采用方差最大旋转法得到旋转后的因子载荷矩 阵。第一公因子 F1 在指标学校数、万人拥有的教师数、医疗机构数、医疗机构床位数、万 有拥有的执业医师数、城镇社区服务设施数、城镇便民利民网点数、公共图书馆数、公共图 书馆藏书数上有较大载荷，这是从教育及医疗资源配
14、置，城镇社区服务资源及公共文化资源 配置三方面来反映区域福利水平，第一公因子对全部初始变量的方差贡献为 32.89%。第二公因子 F2 在指标人均地方财政收入及人均财政福利性支出上有较大载荷，这是从 地方财政能力上来反映区域福利水平，可以看作是区域经济发展与地方财政能力。第二公因 子对全部初始变量的方差贡献率为 20.60%。第三公因子 F3 在指标人均地区生产总值、社会福利收养单位数及广播电视覆盖率上有 较大载荷，这是区域经济发展水平、社会福利救济等方面来反映区域公共福利水平，第三公 因子对全部初始变量的方差贡献率为 16.72%。通过因子分析可知：影响区域公共福利水平差异的主要因素主要为：城乡经济发展水平， 地方财政收入及支出结构，医疗卫生及文化资源的区域配置。并从公因子之间的相关矩阵可 以看出这三个公因子之间基本不相关，它们所包含的信息量没有重叠。3.3 因子得分排序通过上述三个公因子所代表的贡献率，通过 SPSS 计算得出因子得分系数矩阵，即区域 公共福利发展水平因子分析模型的公因子系数，如表 4 所示。表4：因子得分系数矩阵公因子序号123Zscore(人均地区生产总值).033.113.180Zscore(人均地财方政支出)-.021.195.187Zscore(人均财政福利性支出)Zscore(学校数)-.049.0
