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1、三角形全等的判定（ASA，AAS）导学案第一课时学习目标1.理解和掌握全等三角形判定方法3“角边角”，判定方法4“角角边”；能运用它们判定两个三角形全等.2.能把证明一对角或线段相等的问题，转化为证明它们所在的两个三角形全等.自主学习阅读教材P39“探究4”和教材P40例3，理解和掌握全等三角形判定方法“ASA”，独立完成下列问题：(1)能确定ABCDEF的条件是(D)A.ABDE，BCEF，AEB.ABDE，BCEF，CEC.AE，ABEF，BDD.AD，ABDE，BE(2)阅读下题及一位同学的解答过程：如图，AB和CD相交于点O，且OAOB，AC.那么AOD与COB全等吗？若全等，试写出证
2、明过程；若不全等，请说明理由.解：AODCOB.证明：在AOD和COB中，AODCOB(ASA).问：这位同学的回答及证明过程正确吗？为什么？教师点拨：应用ASA证全等三角形时应注意边是对应角的夹边.阅读教材P40-41“例4”，理解和掌握全等三角形判定方法“AAS”，独立完成下列问题：自学反馈(1)如图，已知ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中，和ABC全等的图形是(B)A.甲和乙 B.乙和丙 C.只有乙 D.只有丙(2)AD是ABC的角平分线，作DEAB于E，DFAC于F，下列结论错误的是(C) A.DEDF B.AEAF C.BDCD D.ADEADF教师点拨：应用AAS证三角
3、形全等时应注意边是对应角的对边.阅读教材P41“思考”，试总结全等三角形判定方法，师生共同总结.教师点拨：三角形全等的条件至少需要三对相等的元素(其中至少需要一条边相等).合作探究活动1 小组讨论例1 已知：如图，在MPN中，H是高MQ和NR的交点，且MQNQ.求证：HNPM.证明：MQPN，MQPMQN=90.NRMP，MRN90.RMH+RHM=QHN+QNH=90.又RHMQHN,PMQQNH.在PMQ与HNQ中，MQPMQN=90，MQ=NQ，PMQQNH，PMQHNQ.HNPM.教师点拨：有直角三角形就有互余的角，利用同角(等角)的余角相等是证角相等的常用方法.例2 已知：如图，ABAE，ADAC，EB，DECB.求证：ADAC.证明：ABAE，ADAC,CADBAE=90.CAD+BADBAE+BAD.CABDAE.在ABC与AED中,CABDAE，BE，CBDE,ABCAED.ADAC.教师点拨：利用角的和证角相等.拓展延伸1.已知：如图，PMPN，MN.求证：AMBN.2.P41页练习1、2题.小结与反思1.本节内容是已知两个角和一条边对应相等得全等，三个角对应相等不能确定全等.2.三角形全等的判定和全等三角形的性质常在一起进行综合应用，有时还得反复用两次或两次以上，从而达到解决问题的目的.1
