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1、八年级（上）期末数学试题（二）同学们，相信自己吧！放手昨天的遗憾，绽放今日的光彩，美好的未来在等着你！一、选择题（每题3分，共24分）1、16的平方根是（ ） A、4 B、 C、 D、2、在实数0、2.236、中无理数的个数有（ ）个A、2 B、3 C、4 D、53、下列说法错误的是（ ）A、一个正数的算术平方根一定是正数 B、一个数的立方根一定比这个数小C、一个非零的数的立方根，仍然是一个非零的数 D、负数没有平方根，但有立方根4、下列运算错误的是（ ）A、a3a4=a7 B、 C、 D、5、如果恰好是一个整式的平方，则k的值为（ ）A、4 B、 C、 D、6、下列各组数中，不能组成直角三角
2、形的三边的是（ ）A、3；4；5 B、5；12；13 C、7；24；25 D、9；11；137、下列调查中，须用普查的是（ ）A了解某市学生的视力情况 B了解某市中学生课外阅读的情况C了解某市百岁以上老人的健康情况 D了解某市老年人参加晨练的情况8、在ABC中，C=90，CBA的外角平分线，交AC的延长线于F，交斜边上的高CD的延长线于E，EGAC交AB的延长线于G，则下列结论：CF=CE；GE=CF；EF是CG的垂直平分线；BC=BG其中正确的是（ ）AB CD二、填空题（每小题3分，共24分）9、若代数式有意义，则实数x的取值范围是_。10、计算：=_。 11、计算：=_。12、下列各式由
3、左边到右边的变形中，属于分解因式的是（ ）Aa（x+y）=ax+ay Bx2-4x+4=x（x-4）+4C10x2-5x=5x（2x-1） Dx2-16+6x=（x+4）（x-4）+6x13、使两个直角三角形全等的条件是（ ）A一个锐角对应相等B两个锐角对应相等C一条边对应相等D两条边对应相等14、如图，点E在正方形ABCD内，满足AEB=90，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是（） A48 B60 C76 D80 15、如图，在ABC中，AB=AC，A=120，BC=6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为（）A4cm
4、B3cm C2cm D1cm 16、已知一等腰三角形的腰长为5，底边长为4，底角为满足下列条件的三角形不一定与已知三角形全等的是（ ） A两条边长分别为4，5，它们的夹角为B两个角是，它们的夹边为4C三条边长分别是4，5，5 D两条边长是5，一个角是三、作图题17、（每图4分，共8分）在下列方格图中按要求作出图形：(1)在图1中，画一个直角梯形，使其中三边长为有理数，另一边长为无理数，并在图中标出相应边的长度;(2)在图2中，画一个边长为无理数的正方形，并在图中标出其中一边的长度。 图1 图2四、按要求完成：（共25分）18、分解因式：（本题10分）（1） （2）19、（共15分）（1）计算：
5、 （2）（3）已知ABC三边分别是a =，b =，c =。试判断ABC是否是直角三角形。五、解答下列各题：（共39分）20、（本题6分）先化简，后求值：，其中。21、（本题6分）用反证法证明“三角形的三个内角中，至少有一个内角小于或等于60”证明：假设所求证的结论不成立，即A_60，B_60，C_60， 则A+B+C_这与_相矛盾 _不成立_22、（本题8分）（2013佛山）课本指出：公认的真命题称为公理，除了公理外，其他的真命题（如推论、定理等）的正确性都需要通过推理的方法证实（1）叙述三角形全等的判定方法中的推论AAS；（2）证明推论AAS要求：叙述推论用文字表达；用图形中的符号表达已知、
6、求证，并证明，证明对各步骤要注明依据23、（本题8分）在RtABC中，AC=8，BC=6，一个运动的点P从点A出发，以每秒钟1个单位的速度向点C运动，同时一个运动的点Q从点B出发，以每秒钟2个单位的速度向点A运动，当一个点到达终点时另一个点也随之停止运动的时间为t秒（1）用含t的代数式表示线段AQ和CP（2）t为何值时，AP=AQ？ （3）t为何值时，AP=BP24、(11分)如图a，ABC和CEF是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点C，连接AF和BE. (1)线段AF和BE有怎样的大小关系?请证明你的结论； (2)将图a中的CEF绕点C旋转一定的角度，得到图b，(1)中的结论还成立吗？作出判断并说明理由； (3)若将图a中的ABC绕点C旋转一定的角度，请你画山一个变换后的图形(草图即可)，(1)中的结论还成立吗?作出判断不必说明理由； (4)根据以上证明、说理、画图，归纳你的发现）. 图a 图b
