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1、实验七（G） ARCH模型在金融数据中的应用一、实验目的理解自回归异方差（ARCH）模型的概念及建立的必要性和适用的场合。了解（G）ARCH模型的各种不同类型，如GARCH-M模型（GARCH in mean ）, EGARCH 模型（Exponential GARCH ）和 TARCH 模型（又称 GJR）。掌握对（G）ARCH 模型 的识别、估计及如何运用Eviews软件在实证研究中实现。二、基本概念P阶自回归条件异方程ARCH（p）模型，其定义由均值方程（7.1）和条件方程方程（72） 给出：-=/?一+4（7.1）4 =var（4 1。_|）=卬+/可+42/2+ aPi-p（72）其
2、中，表示t-l时刻所有可得信息的集合，丸为条件方差。方程（7.2）表示误差项与的方差九由两部分组成：一个常数项和前p个时刻关于变化量的信息，用前p个时刻的残差平方表示（ARCH项）。广义自回归条件异方差GARCH（p, q）模型可表示为：yi=Pxt+t （7.3）九=var（6 19_）=%+4百匕+（74）三、实验内容及要求1、实验内容：以上证指数和深证成份指数为研究对象，选取1997年1月2日2002年12月31日共 6年每个交易日上证指数和深证成份指数的收盘价为样本，完成以下实验步骤：（-）沪深股市收益率的波动性研究（二）股市收益波动非对称性的研究（三）沪深股由波动溢出效应的研究2、实
3、验要求：（1）深刻理解本章的概念：（2）对实验步骤中提出的问题进行思考：（3）熟练掌握实验的操作步骤，并得到有关结果。四、实验指导（一）沪深股市收益率的波动性研究1、描述性统计（1）导入数据，建立工作组打开 Eviews 软件，选择File菜单中的New Workfile选项，在Workfile frequency”框 中选择“undated or irregular在“Start observation”和End observation”框中分别输入 1 和1444,单击 “OK”。选择 “File” 菜单中的 “Import-Read Text-Lotus-Excel选项，找到要 导入的名
4、为EX64.xls的Excel文档完成数据导入。(2)生成收益率的数据列在Eviews窗口主菜单栏下的命令窗口中键入如下命令:genr rh=log (sh/sh(-1),回 车后即形成沪市收益率的数据序列rh,同样的方法可得深市收益数剧序列rz0(3)观察收益率的描述性统计量双击选取rh”数据序列，在新出现的窗口中点击View” Descriptive Statistics, -Histogram and Stats”，则可得沪市收益率rh的描述性统计量,如图7 1所示：Series: RH lorkile= UNTITLED目叵（冈View | Procs j Objects | Prin
5、t | ffame | Freeze | Saniple ； Genr ； Sheet | Stats 工den七 | L；ne ； BarSeries：; RHSample 2 1443Observations 1442Mean0.000270Median0.000556Maximum0.094014Minimum-0.093354Std. Dev.0.016333Skewness-0.141660Kurtosis9.066345Jrque-Bers2215.922Probability0.000000图7 - 1沪市收益率rh的描述性统计量同样的步骤可得深市收益率rz的描述性统许量。观察这
6、些数据，我们可以发现：样本 期内沪市收益率均值为0.027%,标准差为1.63%,偏度为-0.146,左偏峰度为9.07,远高于 正态分布的峰度值3,说明收益率h具有尖峰和厚尾特征。正态性检验也证实了这点，统计 量为2232,说明在极小水平下，收益率h显著异于正态分布；深市收益率均值为-0.012%, 标准差为1.80%,偏度为-0.027,左偏峰度为8.172,收益率一同样具有尖峰、厚尾特征。深 市收益率的标准差大于沪市，说明XX股市的波动更大。2、平稳性检验再次双击选取rh序列，点击“View - Unit Root Test,出现如图72所示窗口：Unit B.oot TestTeMTy
7、pe; Augmented Dickey-Fuiler： Phiiiips-PenonT est for unit root in: * Level1st difference2nd differenceInclude in test equation:婷 interceptTrend and intercept HoneLagged differences:LCancel图7-2单位根检验对该序列进行ADF单位根检验，选择滞后4阶，带截距项而无趋势项，所以采用窗口的 默认选项，得到如图73所示结果：图7-3 rhADF检验结果# / 15同样对rz做单位根检验后，得到如图7 4所示结果:图7
8、 - 4rzADF检验结果在1%的显著水平下，两巾的收益率ri都拒绝随机游走的假设，说明是平稳的时间序 列数据。这个结果与国外学者对发达成熟市场波动性的研究一致：Pagan（1996）和 Bollerslev（ 1994）指出：金融资产的价格一般是非平稳的，经常有一个单位根（随机游走）， 而收益率序列通常是平稳的。3、均值方程的确定及残差序列自相关检验通过对收益率的自相关检验，我们发现两市的收益率都与其滞后15阶存在显著的自相 关，因此对两市收益率门的均值方程都采用如下形式：。=。+ 助_15+耳（7.5）（1）对收益率做自回归在Eviws主菜单中选择Quick Estimation Equa
9、tion ，出现如图7 5所示 窗口：图7-5对收益率rh做自回归，!1 x|Jfll x|在uMethodv中选择LS （即普通最小二乘法），然后在Estimation settings上方 空白处输入图7 5所示变量，单击“0K”，则出现图7-6所示结果：EViews - Equation： UUITLED lorkfile： UITITLED3 File Edit Objects View Procs Quick Options Window HelpTiew|Procs|Objects| Print NameFreeze| Estimate(Forecast|Stats|Resids|
10、Dependent Variable: RHMethod: Least SquaresDate: 10Z27/U5 Time: 16:24Sample(adjusted): 17 1443Included observations: 1427 after adjusting endpointsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C0.0002260.0004310.5247E30 5998RH(5)0.0946970.0263013.6005070 0003R-squared0.009015Mean dependent var0.00025
11、3Adjusted R-squared0.008320S D. dependentvar0.016348S.E. of regression0.016279Akaike info criterion-5.396425Sum squared resid0.377K4Schwarz criterion-5.389048Log likelihood3852.349F-statistic12.96365Durbin-Wat son stat2.024254Prob(F-statistic)0.000328Path = c： eviews3 DB = none WF = untitled图7-6收益率r
12、h回归结果（2）用Ljung-Box Q统计量对均值方程拟和后的残差及残差平方做自相关检验：点击“View “Residual Test 一 4CorrelogranrQ-statistics选择 10 阶滞后, 则可得沪市收益率rh残差项的自相关系数acf值和pacf值，如图7-7所示：图7-7沪市.收益率rh残差项的自相关系数acf值和pacf值点击“View - uResidual Test 一 uCorrelogram Squared Residuals”，选择 10阶滞后，则可得沪市收益率rh残差平方的自相关系数acf值和pacf值，如图7 8所示：图7-8沪市收益率rh残差平方的自
13、相关系数acf值和pacf值采用同样的方法，可得深市收益率rz的回归方程及残差、残差平方的acf值和pacf 值。结果表明两市的残差不存在显著的自相关，而残差平方有显著的自相关。（3）对残差平方做线性图。对rh进行回归后在命令栏输入命令:genr resl=resi（T2,得到rh残差平方序列resl, 用同样的方法得到rz残差平方序列res20双击选取序列resl,在新出现的窗口中选择“View” -Line Graph，得到resl的线性图如图7-9所示图7-9 rh残差平方线状图同理得到rz残差平方线状图:图7To rz残差平方线状图可见婷的波动具有明显的时间可变性(time varyi
14、ng)和集簇性(clustering),适合用GARCH类模型来建模。对残差进行ARCH-LM Test依照步骤(1),再对rh做一次滞后15阶的回归，在出现的“Equation”窗口中点击JpLxJ“View” - a Residual Test 一 ARCH LM Test ”，选择一阶滞后，得到如图 7 R 所示结 果：EYiews - Equation： U1TXILED Torkfile： UBTXTLED3 Eile Edit Objects Vi ew Procs gui ck Options Window HelpView I Procs| Objects | Print I Name I Freeze I EstimatelForecast I Stats I Resids IARCH Test:F-statisticObs-squared44.48012 Probability43.19340 Probability0.0000000.000000Test Equation:Dependent Variable RESIDA2Method: Least SquaresDqIg: 10/27/D5
