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1、六年级上册数学教材分析 六年级上册数学教材分析本册教材共有七个单元，其中“数与代数”的内容有分数乘除法、分数四则混合运算、百分数、解决问题策略，“空间与图形”的内容有长方体和正方体。综合与实践有树叶的比和互联网的普及和探索规律活动表面涂色的正方体。一、 教材的主要调整与变化第一单元的方程移到了五年级下册，与五下的方程合并成一个单元；删去了可能性单元，一方面数学课程标准降低了概率部分的教学要求，不再要求对随机现象发生的可能性的大小作定量的描述。另一方面学生对用分数描述简单随机现象发生的可能性大小，理解起来有一定的困难，所以删去实验教材六年级上册的可能性单元。原来的综合实践与应用调整为树叶的比和互
2、联网的普及，其中树叶的比主要引导学生综合应用比、统计等有关知识，探索并发现树叶中隐含的简单规律；互联网的普及主要引导学生通过调查，了解本班同学及家庭互联网的普及情况，体验应用百分数描述和分析数据的过程。增设“探索规律”的活动表面涂色的正方体，引导学生通过把表面涂有颜色的正方体切成若干个小正方体的操作，探索小正方体表面涂色的各种情况中隐含的简单规律；设置“动手做”的栏目，安排了3次“动手做”的活动。除此以外教材还合理整合分数、比、百分数等教学内容，以凸显知识间的联系，帮助学生建立合理的认知结构。首先把分数除法和比合并成一个单元，把这两个单元合并在一个单元教学，更有利于学生体会知识间的联系，建构模
3、块化的知识系统；其次把认识百分数和六年级下册百分数的应用合并成一个单元，认识百分数的目的在于运用百分数的知识解决问题，而运用百分数的知识解决问题，又可以促进对百分数的理解。把这两个单元合并起来，可以更好的体现教学内容体系的完整性和连贯性，促进学生的数学理解。从调整后的教材来看，六上的教学内容除了长正方体和解决问题的策略，其他内容都为分数百分数的知识，可以说教学任务比较重。虽然六上大的教学板块没有多大的变动，但每个单元还是有小的变化，下面我们一个一个单元进行分析。二、各单元教材分析长方体和正方体本单元系统教学长方体和正方体的知识，教材把内容整理成三部分，先教学长方体和正方体的形状与结构特点，使学
4、生具有清晰的立体图形的表象；接着教学长方体和正方体的表面积，使学生理解表面积的含义，知道长方体和正方体的表面积计算方法，并且灵活应用表面积知识解决实际问题；然后教学体积和容积的知识，使学生初步建立体积与容积的概念，认识常用的体积单位与容积单位，掌握计算长方体和正方体体积的方法，解决有关体积或容积的实际问题。具体安排如下 / 例1、例2长方体的形状特征、正方体的形状特征例3长方体、正方体的表面展开图例4长方体、正方体表面积的意义与计算方法例5表面积知识的实际应用例6、例7体积的意义、容积的意义例8常用的体积单位和容积单位例9、例10长方体、正方体的体积计算公式例11用“底面积高”计算长方体或正方
5、体的体积例12体积单位间的进率与简单换算单元整理与练习本单元教学内容在编排上有以下特点。第一， 有一条合理的编排线索。先教学长方体、正方体的特征，再教学它们的表面积，然后教学体积，是一条符合知识间的发展关系，有利于学生认知的线索。第二，加强了空间观念。教学长方体和正方体，历来都很重视发展空间观念。本单元不仅在传统的基础知识的教学时加强培养，还充实了长方体、正方体表面展开的内容。把几何体与其展开图之间的转化作为空间观念的一个内容，把能进行这些转化作为空间观念的一种表现。第三，注重知识的实际应用。本单元教学的知识与学生的日常生活有密切的联系。在现实的问题情境中能发现和认识数学知识，习得的概念和方法
6、能应用于解决实际问题。教材尽力从数学的角度提出问题、解释问题，引导学生综合应用数学知识、技能解决问题，处处能看到数学与生活的有机结合。如认识长方体、正方体的特征以后，收集这样的实物并量出长、宽、高或棱长；在做纸盒和鱼缸的实际问题中教学表面积的计算和应用；用初步建立的体积（容积）概念比较物体的大小；用学到的体积单位计量常见物体的体积、常见容器的容量；灵活应用体积公式计算沙坑里沙的厚度、塑胶跑道的用料问题与实验教材相比，本单元主要有两点变化1揭示长方体、正方体的关系。对于长方体和正方体的关系，实验教材是在六年级下册总复习单元安排的。一方面，理解概念间的属种关系是弄清概念外延的必要前提，也是建立概念
7、的重要环节；另一方面到了六年级学生的理解能力、思维能力都有了相当程度的发展，探索并理解这一关系不会有太多困难。本次修订，安排专门环节教学长方体和正方体之间的关系，教材要求学生比较长方体和正方体有哪些相同的地方，体会正方体具有长方体的所有特征：它们都有6个面，都是相对的面完全相同；它们都有12条棱，都是相对的棱长度相等；它们都有8个顶点。正方体有些特征是长方体不具备的，在这些比较的基础上，教材明确指出“正方体是特殊的长方体”，并用集合表达这种关系。集合图用一个较大的圈表示所有的长方体，用一个较小的圈表示所有的正方体，小圈在大圈里面，表示正方体是长方体中的特殊部分。帮助学生明晰长方体和正方体的外延
8、，更好地掌握长方体、正方体的特征。2.精心设计数学活动线索。这也是本册教材的亮点之一。教材特别强调针对教学内容的重点、难点和关键，精心设计数学活动线索，为教与学的双边活动提供实实在在的启示。例如（例5），教学用长方体表面积计算方法解决问题时，原来教材提出问题直接呈现出计算方法，现在把它细化了，首先提出“求需要玻璃多少平方分米，就是求长方体哪几个面面积的和，可以怎样计算？”引导学生讨论是求哪几个面，再具体研究计算这些面的方法。二是“用长方体表面积的方法解决实际问题时，要注意什么？” 因为现实生活里使用长方体或正方体表面积的知识，解决的实际问题复杂多变。有些物体有6个面，有些物体只有5个或4个面。
9、需要学生根据实际问题确定是求哪几个面，根据长方体面的特征，确定选择长宽高的哪一个数据算出结果，所以教材在教学长方体正方体表面积时没有出现公式，要求学生正确理解题意，联系生活经验，灵活应用数学知识。教学建议（一）观察、整理-有条理地认识长方体和正方体的特征观察物体、整理特点是认识长方体的主要教学活动，例题把教学过程设计成三步。1. 观察长方体，认识直观图，以及面、棱和顶点。例题以三上的经验为教学起点，在观察物体的基础上理解长方体、正方体的直观图，认识它们的面、棱和顶点。把立体的样子画在纸上，从实物到它们的直观图，是空间观念的一次发展。把立体与其直观图有机联系，感受直观图真实表达了立体的形状，并在
10、看到直观图时，能想到相应的立体，这是空间观念的表现。直观图是教学难点，从有利于学生理解出发，可以分两步出现。先画出能够看到的面，再勾出不能看到的面。2.分类观察，由“量”到“质”认识长方体的特征。认识长方体的特征，鼓励主动探索，重视合作交流，遵循逐渐认识的规律。教学要注意：一是学生对长方体的认识不会一步到位，总是由表及里、由浅入深、点滴积累、逐步进展的。教学长方体的特征既要让学生自主，又要教师及时引导点拨。如发现6个面都是长方形比较容易，而相对的面完探索全相同往往需要教师引导学生去关注、去比较。至于长方体的3组棱以及每组4条棱长度相等，可能更需要教师的指点。二是例题例题里观察的是一般的长方体，
11、目的是紧扣长方体的本质特征教学。把较特殊的长方体安排在练习三第1、2题里出现，学生不会因为它有两个面是正方形，对它是长方体产生怀疑。这样安排也符合正方体从属于长方体的关系。三是要通过教学长、宽、高继续认识长方体，通常把长方体竖直位置的棱称为高，上面或下面的一条较长的棱称为长、较短的棱称为宽。从长方体的任何一个顶点，都能找到长方体的长、宽、高，不但要让学生在立体上指出，还应要求他们在直观图上看出来。如果适量地把长方体横放、竖放、侧放，根据不同的摆放位置，让学生说说它的长、宽、高，可以防止死记硬背，发展空间观念。3. 观察物体，独立发现正方体的特征。正方体比长方体简单，又有认识长方体特征的经验，所
12、以正方体特征的教学可以让学生自主探索。（二） 展开、折叠-认识长方体和正方体的表面展开图1. 让学生初步知道表面“展开图”的含义，加强对正方体的认识。知道表面展开图是平面图形，清楚地看到正方体的表面展开图由6个完全相同的正方形组成。教学这道例题除了仔细展开正方体纸盒的各个面，还要注意展开以后的回顾与反思。让学生回忆是怎样展开正方体表面的，思考为什么展开图里有6个同样的正方形，正方形的边长与正方体的棱长是什么关系通过反思，加强对表面展开图的体会，加强对正方体特征的认识，在立体与它的表面展开图关系的思辨中发展空间观念。 “豆荚”卡通要求学生“沿着其他棱试着剪一剪”，再次进行展开正方体表面的活动，体
13、会沿着不同位置的棱剪，得到的展开图形状不同。理解正方体表面展开图既有多样性，又有确定性。2. 让学生自主研究长方体的表面展开图，加强对长方体的认识。长方体的表面展开图，学生已有学习正方体表面展开图的活动经验会支持他们主动地操作、交流。 “玉米”卡通提出的“从展开图中找到3组相对的面”是富有思维含量的问题，能引发学生进一步研究展开图，并把展开图与立体联系起来思考。要鼓励学生反复进行“展开表面围成长方体展开表面围成长方体”的折叠、展开活动，仔细研究展开图里的每一个长方形，想想它在长方体上的位置；看长方体的各个面，想想它在展开图里的位置。让学生在体验立体与表面展开图相互转化的过程中发展空间观念。另外
14、，还可以在表面展开图上想长方体的长、宽、高，并把长、宽、高转换成展开图中各个长方形的长与宽。学生进行这些转化，也能加强对长方体的认识，还能为学习表面积作些准备。3. 判断哪些图形折叠后能围成正方体或长方体，加强对“体”的感受。配合例3的“练一练”第2题，练习一第6题要求观察教科书附页里的图形，想想沿着虚线折叠，哪些图形能围成长方体。第7题要求分别找到三个长方体或正方体的表面展开图。教材编排这些习题，目的是加强立体与它的表面展开图的相互转换。学生进行这些判断往往会有困难，这里提出两点教学建议：第一，在例3和“试一试”里要把沿不同的棱剪纸盒得到的各个展开图充分展示和交流，先认识“标准”和“比较标准
15、”状态的展开图，再体会展开图还有其他形状，并在各个展开图上指出立体中三组相对的面。第二，允许学生灵活地“先想后围”或者“先围后想”。如果看到的图形是“标准”的或者接近“标准”的，可以先判断它能不能围成立体，想想围成的立体是什么样子，然后动手折叠，验证刚才的判断与想象。如果看到的图形不是“标准”状态的，可以先动手操作，从中体会为什么能围成或围不成立体。（三） 分解、组合-有意义地建构长方体和正方体表面积的知识1. 联系已有知识经验，探索表面积的知识。例4创设的问题情境是做一个长方体纸盒要用多少硬纸板，引导学生联系已有经验，探索表面积的知识。 “辣椒”卡通和“蘑菇”卡通的算法是比较典型的两种方法，
16、他们有相同的目标：求出纸盒各个面面积的总和。但他们的算法不同：一种算法是分别求出3组相对的面的面积，再相加求出总面积；另一种算法是先求出3组相对面中各一个面的面积和，再把面积和乘2。两种算法都得益于练习一第3题的孕伏，都是计算长方体表面积的较好方法，而乘法分配律可以沟通两种算法的内在联系。教材里不归纳表面积公式，并不意味可以淡化表面积算法的教学，而是要让学生联系表面积意义自主建构表面积的算法。2. 联系生活经验，灵活解决实际问题。现实生活里经常会使用长方体或正方体表面积的知识，解决的实际问题复杂多变。有些物体有6个面，有些物体只有5个或4个面。这就要求学生正确理解题意，联系生活经验，灵活应用数学知识。例5呈现一个长方体玻璃鱼缸，题目指出它“无盖”。教材通过鱼缸的示意图帮
