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1、2.1.1向量的概念课时跟踪检测A组基础过关1下列说法正确的是()A.就是所在的直线平行于所在的直线B长度相等的向量叫相等向量C零向量的长度等于0D共线向量是在同一条直线上的向量答案：C2已知，a，b都是单位向量，则下列说法正确的是()Aab B.|a|b|C如果a和b平行，则ab D.ab答案：B3设O是正方形ABCD的中心，则向量，是()A相等的向量 B.平行的向量C有相同起点的向量 D.模相等的向量解析：由正方形性质可知|.答案：D4下列说法正确的是()A若|a|b|，则abB若|a|b|，则abC若ab，则abD若ab，则a与b不是共线向量解析：向量不能比较大小，所以A不正确；ab需满
2、足两条：方向相同与|a|b|，所以B不正确；C正确；共线向量只需方向相同或相反，所以D不正确答案：C5设e1，e2是两个单位向量，则下列结论中正确的是()Ae1e2 B.e1e2Ce1e2 D.|e1|e2|答案：D6.如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，设a，b，则与a相等的向量有_；与b相等的向量有_；与a平行的向量有_；与b共线的向量有_解析：根据平行四边形的性质求解，注意向量相等与共线的区别答案：，7如图，B，C是线段AD的三等分点，分别以图中各点为起点和终点，最多可以写出_个互不相等的非零向量解析：可设AD的长度为3，那么长度为1的向量有6个，其中，；长度为2
3、的向量有4个，其中，；长度为3的向量有2个，分别是和，所以最多可以写出6个互不相等的向量答案：68如图，在等腰梯形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，EF是过点O且平行于AB的线段(1)写出图中的各组共线向量；(2)写出图中的各对同向向量；(3)写出图中的各对反向向量解：(1)向量、为一组共线向量，向量、为一组共线向量，向量、为一组共线向量，向量、为一组共线向量，向量、为一组共线向量(2)向量与、为同向向量，向量与，为同向向量，向量与、为同向向量，向量与、为同向向量向量与为同向向量(3)与、与、与、与互为反向向量B组技能提升1下列命题中，真命题是()A若两个向量不相等，则这两个向量的长度必
4、不相等B若两个向量不相等，则这两个向量的方向必不相同C若两个向量不相等，则这两个向量一定不平行D若两个向量不相等，则这两个向量一定不能用同一条有向线段表示解析：长度相等方向不同的向量也不相等，故A错；方向相同长度不等的向量也不相等，故B错；平行的向量可以方向相反或长度不等，这样也是不等的向量，所以C错；两个向量若能用同一条有向线段表示，则它们相等，故D是真命题答案：D2把平面上所有的单位向量平移到相同的始点上，那么它们的终点所构成的图形是()A一条线段 B.一段圆弧C两个孤立点 D.一个圆答案：D3若向量a与b是两个不平行的向量，ac且bc，则c为_解析：只有零向量与任何不平行的向量都平行若c
5、为非零向量，又向量a与b不平行，则a，b也为非零向量，由ac，bc，得ab，这与已知矛盾，故c为零向量答案：零向量4河中水流自西向东每小时10 km，小船自南岸A点出发，想要沿直线驶向正北岸的C点，并使它的实际速度达到每小时10 km，该小船行驶的方向和静水速度分别为_解析：如图，表示“正东10 km/h”，表示“正北10 km/h”；在直角CAB中，tanCBA，B60，小船应向北偏西30方向行驶，静水速度为20 km/h.答案：北偏西30，静水速度为20 km/h5.如图所示，四边形ABCD为矩形，设点的集合MA，B，C，D，试用列举法表示集合T|P，QM，且P，Q不重合解：T，6把平面内所有平行于同一直线l的向量的起点平移到直线外一点O处，它们的终点会构成什么图形？解：平行于直线l的向量都平行，将它们的起点移到一点后，它们在一条直线上，由于长度不同，它们的终点构成过O点的平行于l的一条直线
