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1、精品文档七年级下册复习知识点第一章 整式的除法重点复习内容：1、同底数幂的除法、乘法2、完全平方公式、平法差公式3、整式的除法课时规划： 2h第二章平行的条件与性质重点复习内容：1、平行线平行的条件1、1 同位角相等、两直线平行1、2 内错角相等、两直线平行1、3 同旁内角互补、两直线平行2、平行线的性质（重点： 如何进行逻辑思维的推理，语言组织能力的强化、强调知识点：性质的灵活运用，平行线平行条件的逆运用。）课时规划： 2h第三章全等三角形重点复习内容：1、三角形全等的条件1、 1SSS1、 2SAS1、 3AAS1、 4ASA1、 5HL(只适用于直角三角形 )2、三角形全等的应用（测距离
2、）强调知识点：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和。课时规划： 2h第四章 与第六章变量之间的关系与概率初步重点知识点：1、变量之间的变化关系，如何看图做题。2、求简单事件的概率，并会判断不可能事件与可能事件。3、注意题型的把控。规划课时： 2h.精品文档第五章 轴对称重点复习内容：1、轴对称的性质（推导：垂直平分线的应用，性质：垂直平分线上的点到两端点的距离和相等， 应用于求最短距离 ）2、角平分线的性质（推导：角平分线上的点到角两边直线的距离相等，应用于求画图求平面内三点之间的角平分线的交点）课时规划： 2h八年级数学上册暑假预科大纲第一章勾股定理内容课时探索勾股定理4h一定是直角三角形
3、吗2h勾股定理的应用4h1.1 探索勾股定理教学目标：1、 经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推力意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。2、 探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简单的推理的意识及能力。重点难点 ：重点：了解勾股定理的由来，并能用它来解决一些简单的问题。难点：勾股定理的发现一、议一议1、 你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗？在同学的交流基础上，老师板书：直角三角形边的两直角边的平方和等于斜边的平方。这就是著名的“勾股定理”也就是说：如果直角三角形的两直角边为a,b, 斜边为 c那么 a 2b2c2我国古
4、代称直角三角形的较短的直角边为勾，较长的为股， 斜边为弦， 这就是勾股定理.精品文档的由来。2、 分别以 5 厘米和 12 厘米为直角边做出一个直角三角形，并测量斜边的长度（学生测量后回答斜边长为13）请大家想一想 （ 2）中的规律， 对这个三角形仍然成立吗？（回答是肯定的：成立）二、想一想这里的 29 英寸（ 74 厘米）的电视机，指的是屏幕的长吗？只的是屏幕的款吗？那他指什么呢？三、巩固练习错例辨析：ABC的两边为3 和 4，求第三边1.2一定是直角三角形吗教学目标：知识与技能1. 掌握直角三角形的判别条件，并能进行简单应用；2. 进一步发展数感， 增加对勾股数的直观体验， 培养从实际问题
5、抽象出数学问题的能力，建立数学模型3. 会通过边长判断一个三角形是否是直角三角形，并会辨析哪些问题应用哪个结论情感态度与价值观敢于面对数学学习中的困难， 并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功经验，进一步体会数学的应用价值，发展运用数学的信心和能力，初步形成积极参与数学活动的意识教学重点运用身边熟悉的事物， 从多种角度发展数感， 会通过边长判断一个三角形是否是直角三角形，并会辨析哪些问题应用哪个结论教学难点会辨析哪些问题应用哪个结论课前准备标有单位长度的细绳、三角板、量角器、题篇教学过程 ：复习引入：请学生复述勾股定理；使用勾股定理的前提条件是什么？已知 ABC的两边 AB=5，AC=12，
6、则 BC=13对吗？创设问题情景： 由课前准备好的一组学生以小品的形式演示教材第9 页古埃及造直角的方法这样做得到的是一个直角三角形吗？提出课题：能得到直角三角形吗讲授新课：如何来判断？（用直角三角板检验）这个三角形的三边分别是多少？（一份视为1）它们之间存在着怎样的关系？就是说，如果三角形的三边为 a ， b ， c ，请猜想在什么条件下，以这三边组成的三角形是直角三角形？（当满足较小两边的平方和等于较大边的平方时）继续尝试：下面的三组数分别是一个三角形的三边长a， b， c：5， 12， 13； 6,8, 10 ；8， 15，17.（ 1）这三组数都满足a2 +b 2=c2 吗？.精品文档
7、（ 2）分别以每组数为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？直角三角形判定定理：如果三角形的三边长 a， b， c 满足 a2 +b 2=c2 ，那么这个三角形是直角三角形满足 a2+b 2=c2 的三个正整数，称为勾股数例 1一个零件的形状如左图所示，按规定这个零件中 A和 DBC都应为直角 工人师傅量得这个零件各边尺寸如右图所示，这个零件符合要求吗？C13CDD5124ABA 3B随堂练习：下列几组数能否作为直角三角形的三边长？说说你的理由9， 12， 15； 15，36， 39；12， 35，36； 12，18， 22已知 ?ABC中 BC=41,AC=40, AB=9
8、,则此三角形为 _三角形 ,_ 是最大角 .0四边形 ABCD中已知 AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，且 ABC=90，求这个四边形的面积13CD124A3B1.3. 勾股定理的应用教学目标教学知识点： 能运用勾股定理及直角三角形的判别条件( 即勾股定理的逆定理) 解决简单的实际问题 .能力训练要求：1. 学会观察图形，勇于探索图形间的关系，培养学生的空间观念.2. 在将实际问题抽象成几何图形过程中， 提高分析问题、 解决问题的能力及渗透数学建模的思想 .情感与价值观要求：1. 通过有趣的问题提高学习数学的兴趣.2. 在解决实际问题的过程中，体验数学学习的实用性，体现人人都学有用的
9、数学.教学重点难点：重点：探索、发现给定事物中隐含的勾股定理及其逆及理，并用它们解决生活实际问题.难点：利用数学中的建模思想构造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解决实际问题.教学过程1、创设问题情境，引入新课：前几节课我们学习了勾股定理，你还记得它有什么作用吗？例如：欲登 12 米高的建筑物，为安全需要，需使梯子底端离建筑物 5 米，至少需多长的梯子？根据题意， ( 如图 )AC 是建筑物，则AC=12 米， BC=5 米， AB 是梯子的长度 . 所以在Rt ABC222中， AB=AC+BC=122+52=132； AB=13米 .精品文档所以至少需13 米长的梯子 .2、讲授新课：、蚂
10、蚁怎么走最近BBAA出示问题：有一个圆柱，它的高等于12 厘米，底面半径等于3 厘米在圆行柱的底面A 点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的 B点处的食物， 需要爬行的的最短路程是多少？( 的值取3) （ 1）同学们可自己做一个圆柱，尝试从 A 点到 B 点沿圆柱的侧面画出几条路线，你觉得哪条路线最短呢？（小组讨论）（ 2）如图，将圆柱侧面剪开展开成一个长方形，从A 点到 B 点的最短路线是什么?你画对了吗 ?（ 3）蚂蚁从A 点出发，想吃到B 点上的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？（学生分组讨论，公布结果）我们知道，圆柱的侧面展开图是一长方形. 好了，现在咱们就用剪刀沿母线AA将
11、圆柱的侧面展开 ( 如下图 ).我们不难发现，刚才几位同学的走法：(1)A A B； (2)A B B；(3)A D B；(4)A B.哪条路线是最短呢？你画对了吗？第(4) 条路线最短 . 因为“两点之间的连线中线段最短”.精品文档第二章 实数内容课时认识无理数2h平方根3h立方根3h估算2h用计算器开方2h实数2h二次根式2h2.1认识无理数教学目标( 一) 知识目标 :1. 通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性.2. 能判断给出的数是否为有理数；并能说出现由.( 二 ) 能力训练目标 :1. 让学生亲自动手做拼图活动， 感受无理数存在的必要性和合理性， 培养大家的动手能力和合作精神 .2. 通过回顾有理数的有关知识，能正确地进行推理和判断，识别某些数是否为有理数，训练他们的思维判断能力 .( 三 ) 情感与价值观目标 :1.激励学生积极参与教学活动，提高大家学习数学的热情.2.引导学生充分进行交流，讨论与探索等教学活动，培养他们的合作与钻研精神.3.了解有关无理数发现的知识，鼓励学生大胆质疑，培养他们为真理而奋斗的精神.教学重点1. 让学生经历无理数发现的过程. 感知生活中确实存在着不同于有理数的数.2. 会判断一个数是否为有理数.教学难点1. 把两个边长为1 的正方形拼成一个大正方形的动手操作过程.2. 判断一个数是否为有理数
