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1、自动控制系统的校正第一节校正的基本概念一、校正的概念当控制系统的稳态、静态性能不能满足实际工程中所要求的性能指标时，首先可以考虑调整系统中可以调整的参数；若通过调整参数仍无法满足要求时，则可以在原有系统中增添一些装置和元件，人为改变系统的结构和性能，使之满足要求的性能指标，我们把这种方法称为校正。增添的装置和元件称为校正装置和校正元件。系统中除校正装置以外的部分，组成了系统的不可变部分，我们称为固有部分。二、校正的方式根据校正装置在系统中的不同位置， 一般可分为串联校正、 反馈校正和顺馈补偿校正。1 串联校正校正装置串联在系统固有部分的前向通路中，称为串联校正，如图5-1 所示。为减小校正装置
2、的功率等级，降低校正装置的复杂程度，串联校正装置通常安排在前向通道中功率等级最低的点上。图 5-1 串联校正2反馈校正校正装置与系统固有部分按反馈联接，形成局部反馈回路，称为反馈校正，如图 5-2 所示。3顺馈补偿校正顺馈补偿校正是在反馈控制的基础上，引入输入补偿构成的校正方式，可以分为以下两种：一种是引入给定输入信号补偿，另一种是引入扰动输入信号补偿。校正装72图 5-2反馈校正置将直接或间接测出给定输入信号 R(s)和扰动输入信号 D(s) ，经过适当变换以后，作为附加校正信号输入系统，使可测扰动对系统的影响得到补偿。从而控制和抵消扰动对输出的影响，提高系统的控制精度。三、校正装置根据校正
3、装置本身是否有电源，可分为无源校正装置和有源校正装置。1无源校正装置无源校正装置通常是由电阻和电容组成的二端口网络， 图 5-3 是几种典型的无源校正装置。根据它们对频率特性的影响，又分为相位滞后校正、相位超前校正和相位滞后相位超前校正。无源校正装置线路简单、组合方便、无需外供电源，但本身没有增益，只有衰减；且输入阻抗低，输出阻抗高，因此在应用时要增设放大器或隔离放大器。a)相位滞后b)相位超前c)相位滞后 - 超前图 5-3 无源校正装置2有源校正装置有源校正装置是由运算放大器组成的调节器。图 5-4 是几种典型的有源校正装置。有源校正装置本身有增益，且输入阻抗高，输出阻抗低，所以目前较多采
4、用有源校正装置。缺点是需另供电源。73图 5-4 有源校正装置第二节串联校正一、三频段对系统性能的影响1低频段的代表参数是斜率和高度，它们反映系统的型别和增益。表明了系统的稳态精度。2中频段是指穿越频率附近的一段区域。代表参数是斜率、宽度（中频宽）、幅值穿越频率和相位裕量，它们反映系统的最大超调量和调整时间。表明了系统的相对稳定性和快速性。3高频段的代表参数是斜率，反映系统对高频干扰信号的衰减能力。二、串联校正方法1 比例微分校正（相位超前校正）图 5-5为一比例微分校正装置，也称为PD 调节器，其传递函数为G(s)=-K(Ts+1)式中K=R 1/R0 比例放大倍数T=R 0C0微分时间常数
5、其 Bode 图如图 5-6 所示。从图可见， PD 调节器提供了超前相位角， 所以 PD 校正也称为超前图 5-5 PD调节器校正。并且 PD 调节器的对数渐近幅频特性的斜率为 +20dB/dec 。因而将它的频率特性和系统固有部分的频率特性相加，比例微分校正的74作用主要体现在两方面：（ 1）使系统的中、高频段特性上移（ PD 调节器的对数渐近幅频特性的斜率为 +20dB/dec ），幅值穿越频率增大，使系统的快速性提高。（ 2）PD 调节器提供一个正的相位角， 使相位裕量增大，改善了系统的相对稳定性。但是，由于高频段上升，降低了系统的抗干扰能力。例 5-1 设图 5-7 所示系统的开环传
6、递函数为图 5-6 PD调节器的 Bode 图KG(s)s(T1 s1)(T2 s1)其中 T1=0.2， T2=0.01， K=35 ，采用 PD 调节器（ K=1 ,T=0.2s），对系统作串联校正。试比较系统校正前后的性能。解：原系统的 Bode 图如图 5-8 中曲线 I 所示。特性曲线以 -40dB/dec 的斜率穿越 0dB 线，穿越频率 c=13.5dB ，相位裕量 =12.3 o。图 5-7具有 PD校正的控制系统采用 PD 调节器校正，其传递函数Gc(s)=0.2s+1，Bode 图为图 5-8 中的曲线II 。校正后的曲线如图5-8 中的曲线 III 。由图可见，增加比例积
7、分校正装置后：（ 1） 低频段， L( )的斜率和高度均没变，所以不影响系统的稳态精度。（ 2） 中频段， L( )的斜率由校正前的 -40dB/dec 变为校正后的 -20dB/dec ，相位裕量由原来的 13.5o 提高为70.7 o，提高了系统的相对稳定性；穿越频率 c 由 13.2变为 35，快速性提高。75（ 3）高频段， L( )的斜率由校正前的-60dB/dec 变为校正后的 -40dB/dec ，系统的抗图 5-8 PD校正对系统性能的影响高频干扰能力下降。综上所述，比例微分校正将使系统的稳定性和快速性改善，但是抗高频干扰能力下降。2.比例积分校正（相位滞后校正）图 5-9 为
8、一比例积分校正装置，也称为PI 调节器，其传递函数为GCK C (TC s 1)(s)TC s式中 K C=R1/R0比例放大倍数T 1=R1C1 积分时间常数其 Bode 图如图 5-10 所示。从图可见， PI 调节器提供了负的相位角， 所以 PD 校正也称为滞后校正。并且 PI 调节器的对数渐近幅频特性在低频段的斜率为 -20dB/dec。因而将它的频率特性和系统固有部分的频率特性相加， 可以提高系统的型别，即提高系统的稳态精度。图 5-9 PI调节器76从相频特性中可以看出，PI 调节器在低频产生较大的相位滞后，所以PI 调节器串入系统时， 要注意将PI 调节器转折频率放在固有系统转折
9、频率的左边，并且要远一些，这样对系统的稳定性的影响较小。但是，由于高频段上升，降低了系统的抗干扰能力。图 5-10 PI调节器的 Bode 图例 5-2 设图 5-11 所示系统的固有开环传递函数为K1G(s)(T1 s1)(T2 s1)其中 T 1=0.33， T 2=0.036 ， K 1=3.2。采用 PI 调节器（ K=1.3 ,T=0.33s），对系统作串联校正。试比较系统校正前后的性能。图 5-11具有 PI 校正的控制系统解：原系统的 Bode 图如图 5-12 中曲线 I 所示。特性曲线低频段的斜率为0dB，显然是有差系统。穿越频率o。 c=9.5dB ，相位裕量 =88采用
10、PI 调节器校正， 其传递函数1.3(0.33s1)G C (s)，Bode 图为图 5-12 中的0.33s77曲线 II 。校正后的曲线如图5-12 中的曲线III 。图 5-12 PI 校正对系统性能的影响由图可见，增加比例积分校正装置后：(1) 在低频段， L( )的斜率由校正前的 0dB/dec 变为校正后的 -20dB/dec ，系统由 0 型变为 I 型，系统的稳态精度提高。(2) 在中频段， L( )的斜率不变，但由于 PI 调节器提供了负的相位角，相位裕量由原来的 88o 减小为65 o，降低了系统的相对稳定性；穿越频率 c 有所增大，快速性略有提高。(3) 在高频段， L(
11、 )的斜率不变，对系统的抗高频干扰能力影响不大。综上所述，比例积分校正虽然对系统的动态性能有一定的副作用，使系统的相对稳定性变差，但它却能将使系统的稳态误差大大减小，显著改善系统的稳态性能。而稳态性能是系统在运行中长期起着作用的性能指标，往往是首先要求保证的。因此，在许多场合，宁愿牺牲一点动态性能指标的要求，而首先保证系统的稳态精度，这就是比例积分校正获得广泛应用的原因。第三节反馈校正在主反馈环内，为改善系统性能而加入的反馈称为局部反馈。反馈校正除了具有串联校正同样的校正效果外，还具有串联校正所不可替代的效果。78一、反馈校正的方式通常反馈校正可分为硬反馈和软反馈。硬反馈校正装置的主体是比例环
12、节（可能还含有小惯性环节） ，Gc(s)= （常数），它在系统的动态和稳态过程中都起反馈校正作用；软反馈校正装置的主体是微分环节（可能还含有小惯性环节） ，Gc(s)= s ，它只在系统的动态过程中起反馈校正作用，而在稳态时，反馈校正支路如同断路，不起作用。二、反馈校正的作用在图 5-13 中，设固有系统被包围环节的传递函数为 G2(s) ，反馈校正环节的传递函数为 GC(s) ，则校正后系统被包围部分传递函数变为X 2G2 (s)X11GC ( s)G2 ( s)图 5-13反馈校正在系统中的作用1可以改变系统被包围环节的结构和参数，使系统的性能达到所要求的指标。（ 1）对系统的比例环节G2(s)=K 进行局部反馈 当采用硬
