《高考备考“最后30天”大冲刺 数学 专题八 立体几何文 教师版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高考备考“最后30天”大冲刺 数学 专题八 立体几何文 教师版(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、0专题八:立体几何例 题如图,P为正方形ABCD外一点,PB平面ABCD,PBAB2,E为PD的中点(1)求证:PACE;(2)求四棱锥PABCD的表面积【解析】(1)证明:取PA的中点F,连接EF,BF,则EFADBC,即EF,BC共面PB平面ABCD,PBBC又BCAB且PBABB,BC平面PAB,BCPAPBAB,BFPA,又BCBFB,PA平面EFBC,PACE(2)解:设四棱锥PABCD的表面积为S,PB平面ABCD,PBCD,又CDBC,PBBCB,CD平面PBC,CDPC,即PCD为直角三角形,由(1)知BC平面PAB,而ADBC,AD平面PAB,故ADPA,即PAD也为直角三角
2、形综上,SPCCDPBCBPAADABPBABBC84【答案】(1)见解析;(2)84 基础回归立体几何是高考中必考的题型之一,并且分值占卷面的12%左右,多数是22分,常考两个客观题和一个主观题,对学生的空间想象能力和运算推理能力要求较高,考点主要集中在空间几何体的三视图,空间几何体的表面积与体积,证明直线、平面的平行与垂直关系,求角立体几何主要位于必修2中立体几何初步 规范训练综合题(48分/60min)1(12分/15min)在四棱锥PABCD中,底面ABCD是菱形,PD平面ABCD,点D1为棱PD的中点,过D1作与平面ABCD平行的平面,与棱PA,PB,PC相交于点A1,B1,C1,B
3、AD60(1)证明:B1为PB的中点;(2)已知棱锥的高为3,且AB2,AC,BD的交点为O,连接B1O,求三棱锥B1ABO外接球的体积【解析】(1)证明:连接B1D1BDB1D1,即B1D1为PBD的中位线,即B1为PB的中点(2)解:由(1)可得,OB1,AO,BO1,且OAOB,OAOB1,OBOB1,即三棱锥B1ABO的外接球为以OA,OB,OB1为长,宽,高的长方体的外接球,则该长方体的体对角线长d,即外接球半径R则三棱锥B1ABO外接球的体积VR33【答案】(1)见解析;(2)满分规范 1.时间:你是否在限定时间内完成? 是 否 2.步骤:答题步骤是否与标答一致? 是 否3.语言:
4、答题学科用语是否精准规范?是 否 4.书写:字迹是否工整?卷面是否整洁?是 否5.得分点:答题得分点是否全面无误?是 否 6.教材:教材知识是否全面掌握? 是 否2(12分/15min)如图所示,在四棱锥PABCD中,底面ABCD是边长为2的正方形,侧棱PD底面ABCD,PDDC,E是PC的中点,过点E作EFPB交PB于点F(1)证明:PA平面EDB;(2)证明:PB平面EFD;(3)求三棱锥EBCD的体积【解析】(1)证明:如图所示,连接AC,交BD于点O,连接EO底面ABCD是正方形,点O是AC的中点在PAC中,EO是中位线,PAEOEO平面EDB,PA平面EDB,PA平面EDB(2)解:
5、PDDC,又E是斜边PC的中点,DEPC由PD底面ABCD,得PDBC底面ABCD是正方形,DCBC又PDDCD,BC平面PDC又DE平面PDC,BCDE由和,得DE平面PBC而PB平面PBC,DEPB又EFPB,且DEEFE,PB平面EFD(3)解:E是PC的中点,点E到平面BCD的距离是PD的一半,VEBCD1【答案】(1)见解析;(2)见解析;(2)满分规范 1.时间:你是否在限定时间内完成? 是 否 2.步骤:答题步骤是否与标答一致? 是 否3.语言:答题学科用语是否精准规范?是 否 4.书写:字迹是否工整?卷面是否整洁?是 否5.得分点:答题得分点是否全面无误?是 否 6.教材:教材
6、知识是否全面掌握? 是 否3(12分/15min)如图,四边形ABCD为梯形,ABCD,PD平面ABCD,BADADC90,DC2AB2a,DAa,E为BC中点(1)求证:平面PBC平面PDE;(2)线段PC上是否存在一点F,使PA平面BDF?若存在,请找出具体位置,并进行证明;若不存在,请分析说明理由【解析】(1)证明:连接BD,BADADC90,ABa,DAa,BDDC2a又E为BC中点,BCDE又PD平面ABCD,BCPDDEPDD,BC平面PDEBC平面PBC,平面PBC平面PDE(2)解:当点F位于PC三分之一分点(靠近点P)时,PA平面BDF证明如下:连接AC,BD交于点O,ABC
7、D,AOBCOD,又ABDC,AOOC,从而在CPA,AOAC,而PFPC,OFPA,而OF平面BDF,PA平面BDF,PA平面BDF【答案】(1)见解析;(2)见解析满分规范 1.时间:你是否在限定时间内完成? 是 否 2.步骤:答题步骤是否与标答一致? 是 否3.语言:答题学科用语是否精准规范?是 否 4.书写:字迹是否工整?卷面是否整洁?是 否5.得分点:答题得分点是否全面无误?是 否 6.教材:教材知识是否全面掌握? 是 否4(12分/15min)如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD是梯形,ABCD,BAD60,AB2AD,APBD(1)证明:平面ABD平面PAD;(2)若PA与平
8、面ABCD所成的角为60,AD2,PAPD,求点C到平面PAB的距离【解析】(1)证明:在ABD中,由余弦定理得BD2AB2AD22ABADcos BAD,BAD60,AB2AD,BD24AD2AD222ADADcos 603AD2,AB2AD2BD2,即BDAD又APBD,ADAPA,BD平面PADBD平面ABD,平面ABD平面PAD(2)解:取AD的中点O,连接PO,BO,PAPD,POAD由(1)知平面ABD平面PAD,交线为AD,PO平面ABD,由AD2,得AB4,BD2,OB,PA与平面ABCD所成的角为60,PAO60,得OP,PB4,PA2ABCD,CD平面PAB,故点C到平面PAB的距离即为点D到平面PAB的距离d,在三棱锥PABD中,VDPABVPABD,即2d22,求得d,点C到平面PAB的距离为【答案】(1)见解析;(2)满分规范 1.时间:你是否在限定时间内完成? 是 否 2.步骤:答题步骤是否与标答一致? 是 否3.语言:答题学科用语是否精准规范?是 否 4.书写:字迹是否工整?卷面是否整洁?是 否5.得分点:答题得分点是否全面无误?是 否 6.教材:教材知识是否全面掌握? 是 否欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org