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1、高三实验班电磁感应中的能量1、两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置,它们各有一边在同一水平面内,另一边垂直于水平面质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路,杆与水平和竖直导轨之间有相同的动摩擦因数,导轨电阻不计,回路总电阻为2R,整个装置处于磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中当ab杆在平行于水平导轨的拉力作用下沿导轨向右匀速运动时,cd杆也正好以某一速度向下做匀速运动,设运动过程中金属细杆ab、cd与导轨接触良好,重力加速度为g,求:(1)ab杆匀速运动的速度v1(2)ab杆所受拉力F(3)ab杆以v1匀速运动时,cd杆以v2(v2已知)匀速运动,则在cd杆
2、向下运动过程中,整个回路中产生的焦耳热MNB甲乙0I/At/s1236450.20.40.62、如图甲所示,一边长L=2.5m、质量m=0.5kg的正方形金属线框,放在光滑绝缘的水平面上,整个装置放在方向竖直向上、磁感应强度B=0.8T的匀强磁场中,它的一边与磁场的边界MN重合。在水平力F作用下由静止开始向左运动,经过5s线框被拉出磁场。测得金属线框中的电流随时间变化的图像如乙图所示,在金属线框被拉出的过程中。求通过线框导线截面的电量及线框的电阻;写出水平力F随时间变化的表达式;已知在这5s内力F做功1.92J,那么在此过程中,线框产生的焦耳热是多少?3如图11所示,一质量m0.5 kg的“日
3、”字形匀质导线框“abdfeca”静止在倾角37的粗糙斜面上,线框各段长abcdefacbdcedfL0.5 m,ef与斜面底边重合,线框与斜面间的动摩擦因数0.25,ab、cd、ef三段的阻值相等且均为R0.4 ,其余部分电阻不计斜面所在空间存在一有界矩形匀强磁场区域GIJH,其宽度GIHJL,长度IJL,IJef,磁场垂直斜面向上,磁感应强度B1 T现用一大小F5 N、方向沿斜面向上且垂直于ab的恒力作用在ab中点,使线框沿斜面向上运动,ab进入磁场时线框恰好做匀速运动若不计导线粗细,重力加速度g10 m/s2,sin 370.6,cos 370.8.求:图11(1)ab进入磁场前线框运动
4、的加速度a的大小;(2)cd在磁场中运动时,外力克服安培力做功的功率P;(3)线框从开始运动到ef恰好穿出磁场的过程中,线框中产生的焦耳热与外力F做功的比值.4.如图所示,固定的光滑金属导轨间距为L,导轨电阻不计,上端a、b间接有阻值为R的电阻,导轨平面与水平面的夹角为,且处在磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中。质量为m、电阻为r的导体棒与固定弹簧相连后放在导轨上。初始时刻,弹簧恰处于自然长度,导体棒具有沿轨道向上的初速度v0。整个运动过程中导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触。已知弹簧的劲度系数为k,弹簧的中心轴线与导轨平行。求初始时刻通过电阻R的电流I的大小和方向;当导体
5、棒第一次回到初始位置时,速度变为v,求此时导体棒的加速度大小a;导体棒最终静止时弹簧的弹性势能为Ep,求导体棒从开始运动直到停止的过程中,电阻R上产生的焦耳热Q。5.如图所示,在平面内有一扇形金属框,其半径为,边与轴重合,边与轴重合,且为坐标原点,边与边的电阻不计,圆弧上单位长度的电阻为。金属杆MN长度为L,放在金属框上,MN与边紧邻。磁感应强度为B的匀强磁场与框架平面垂直并充满平面。现对MN杆施加一个外力(图中未画出),使之以C点为轴顺时针匀速转动,角速度为。求:(1)在MN杆运动过程中,通过杆的电流I与转过的角度间的关系;(2)整个电路消耗电功率的最小值是多少?高三实验班电磁感应中的能量答
6、案1、解:(1)ab杆向右运动时,ab杆中产生的感应电动势方向为ab,大小为 (1分)cd杆中的感应电流方向为dc,cd杆受到的安培力方向水平向右 安培力大小为 (2分)cd杆向下匀速运动,有 (2分)解、两式,ab杆匀速运动的速度为= (1分)(2)ab杆所受拉力F+mg (3分)(3)设cd杆以速度向下运动过程中,ab杆匀速运动了距离, (2分)整个回路中产生的焦耳热等于克服安培力所做的功= (2分)2、根据q=t,由It图象得:q=1.25C (2分)又根据 (2分)得R=4 (1分)由电流图像可知,感应电流随时间变化的规律:I0.1t (1分)由感应电流,可得金属框的速度随时间也是线性
7、变化的,(1分)线框做匀加速直线运动,加速度a=0.2m/s2 (1分)线框在外力F和安培力FA作用下做匀加速直线运动,(1分)得力F(0.2t0.1)N (1分)t5s时,线框从磁场中拉出时的速度v5=at=1m/s (1分)线框中产生的焦耳热J3.解析(1)ab进入磁场前,线框做匀加速运动摩擦力Ffmgcos 由牛顿第二定律有Fmgsin Ffma代入数据解得加速度a2 m/s2(2)由于线框穿过磁场的过程中有且仅有一条边切割磁感线,等效电路也相同,所以线框一直做匀速运动,设速度大小为v由力的平衡条件有Fmgsin mgcos F安代入数据解得F安1 N而F安BILR总R0.6 解得v2.4 m/s所以PF安v2.4 W(3)设ab进入磁场前线框发生的位移为x则x1.44 m则QF安3L1.5 JWF(x3L)14.7 J内容总结(1)求:(1)在MN杆运动过程中,通过杆的电流I与转过的角度间的关系