《(武汉专版)2018年秋九年级数学上册 期中检测题 (新版)新人教版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《(武汉专版)2018年秋九年级数学上册 期中检测题 (新版)新人教版(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、期中检测题(时间:120分钟满分:120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1方程x24的解是( C )Ax14,x24 Bx1x22 Cx12,x22 Dx11,x242下列四个图形中,不是中心对称图形的是( C )3将yx24x1化为ya(xh)2k的形式,h,k的值分别为( B )A2,3 B2,3 C2,5 D2,54在同一坐标系中一次函数yaxb和二次函数yax2bx的图象可能为( C )5如图,ODC是由OAB绕点O顺时针旋转30后得到的图形,若点D恰好落在AB上,且AOC的度数为100,则DOB的度数是( A )A40 B30C38 D156用配方法解方程3x26x10,则方程
2、可变形为( C )A(x3)2 B3(x1)2 C(x1)2 D(3x1)217某商品原价800元,连续两次降价a%后售价为578元,下列所列方程正确的是( B )A800(1a%)2578 B800(1a%)2578C800(12a%)578 D800(1a2%)5788将抛物线y3x2向右平移2个单位,再向上平移3个单位,得到抛物线的解析式是( C )Ay3(x2)23 By3(x2)23 Cy3(x2)23 Dy3(x2)239把一个物体以初速度v0(米/秒)竖直向上抛出,在不计空气阻力的情况下,物体的运动路线是一条抛物线,且物体的上升高度h(米)与抛出时间t(秒)之间满足:hv0tgt
3、2(其中g是常数,取10米/秒2)某时,小明在距地面2米的O点,以10米/秒的初速度向上抛出一个小球,抛出2.1秒时,该小球距地面的高度是( C )A1.05米 B1.05米 C0.95米 D0.95米10抛物线yax2bxc(a0)的对称轴为直线x1,与x轴的一个交点A在点(3,0)和(2,0)之间,其部分图象如图所示,则下列4个结论:b24ac0;2ab0;abc0;点M(x1,y1),N(x2,y2)在抛物线上,若x1x2,则y1y2.其中正确结论的个数是( B )A1个 B2个C3个 D4个二、填空题(每小题3分,共18分)11在平面直角坐标系内,若点P(1,p)和点Q(q,3)关于原
4、点O对称,则pq的值为_3_12已知关于x的一元二次方程x2axb0有一个非零根b,则ab的值为_1_13已知二次函数的图象经过点(1,3)和(3,3),则此函数图象的对称轴与x轴的交点坐标是_(2,0)_14已知m是方程x2x10的一个根,则m(m1)2m2(m3)4的值为_3_15如图,在等腰直角ABC中,ACBC,ACB90,点O分斜边AB为BOOA1,将BOC绕C点顺时针方向旋转到AQC的位置,则AQC_105_16已知函数y若使yk成立的x值恰好有三个,则k的值为_3_三、解答题(共72分)17(8分)解下列方程:(1)2x2x1; (2)x24x20.【解析】(1)x1,x21.
5、(2)x12,x22.18(8分)如图,正方形ABCD的边长为6,E,F分别是AB,BC边上的点,且EDF45,将DAE绕点D逆时针旋转90,得到DCM.(1)求证:EFFM;(2)当AE2时,求EF的长【解析】(1)DAE逆时针旋转90得到DCM,FCMFCDDCM180,F,C,M三点共线,DEDM,EDM90,EDFFDM90.EDF45,FDMEDF45,DEFDMF(SAS),EFMF.(2)设EFMFx,AECM2,且BC6,19(8分)已知关于x的方程x2(2m1)xm(m1)0.(1)求证:方程总有两个不相等的实数根;(2)设方程的两根分别为x1,x2,求xx的最小值【解析】(
6、1)(2m1)24m(m1)10,方程总有两个不相等的实数根(2)方程的两根分别为x1,x2,x1x22m1,x1x2m(m1),xx(x1x2)22x1x2(2m1)22m(m1)2m22m12(m)2,xx的最小值为.20(8分)如图,矩形ABCD的长AD5 cm,宽AB3 cm,长和宽都增加x cm,那么面积增加y cm2.(1)写出y与x的函数关系式;(2)当增加的面积y20 cm2时,求相应的x是多少?【解析】(1)由题意可得(5x)(3x)35y,化简得:yx28x.(2)把y20代入解析式yx28x中,得x28x200,解得x12,x210(舍去)当增加的面积为20 cm2时,相
7、应x为2 cm.21(8分)如图,在平面直角坐标系中,RtABC的三个顶点分别是A(3,2),B(0,4),C(0,2)(1)将ABC以点C为旋转中心旋转180,画出旋转后对应的A1B1C1,平移ABC,对应点A2的坐标为(0,4),画出平移后对应的A2B2C2;(2)若将A1B1C1绕某一点旋转可以得到A2B2C2,请直接写出旋转中心P点的坐标,)22(10分)观察下表:序号123图形xxyxxxxxyyxxxyyxxxxxxxyyyxxxxyyyxxxxyyyxxxx我们把某格中字母的和所得到的多项式称为特征多项式,例如第1格的“特征多项式”为4xy.回答下列问题:(1)第2格的“特征多项
8、式”为_9x4y_,第n格的“特征多项式”为_(n1)2xn2y_;(n为正整数)(2)若第1格的“特征多项式”的值为8,第2格的“特征多项式”的值为11.求x,y的值;在此条件下,第n格的“特征多项式”是否有最小值?若有,求最小值和相应的n值;若没有,请说明理由【解析】(2)第1格的“特征多项式”的值为8,第2格的“特征多项式”的值为11,根据题意,可得解得有最小值,将x3,y4代入(n1)2xn2y3(n1)24n2n26n3(n3)212,当n3时,多项式有最小值为12.23(10分)已知MAN135,正方形ABCD绕点A旋转,图),图),图)(1)当正方形ABCD旋转到MAN的外部(顶
9、点A除外)时,AM,AN分别与正方形ABCD的边CB,CD的延长线交于点M,N,连接MN.如图,若BMDN,则线段MN与BMDN之间的数量关系是_MNBMDN_;如图,若BMDN,请判断中的数量关系关系是否仍成立?并说明理由;(2)如图,当正方形ABCD旋转到MAN的内部(顶点A除外)时,AM,AN分别与直线BD交于点M,N,探究:以线段BM,MN,DN的长度为三边长的三角形是何种三角形?并说明理由【解析】(1)如图,若BMDN,则线段MN与BMDN之间的数量关系是MNBMDN.理由:ADNABM(SAS),ANAM,NADMAB.MAN135,BAD90,NADMAB(36013590)67
10、.5.作AEMN于点E,则MN2NE,NAEMAN67.5.ADNAEN(AAS),DNEN.BMDN,MN2EN,MNBMDN.如图,若BMDN,中的数量关系仍成立理由:将ABM绕点A逆时针旋转90得到ADE,易知N,D,E三点共线AMAE,MAE90,EAN360MANMAE36013590135,MANNAE,ANMANE(SAS),MNEN.ENDEDNBMDN,MNBMDN.(2)结论:以线段BM,MN,DN的长度为三边长的三角形是直角三角形理由:如图,将ABM绕点A逆时针旋转90得到ADE,连接NE,MAE90,MAN135,NAE360MANMAE135,EANMAN.AMAE,
11、ANAN,AMNAEN,MNEN.ADEABMBDA45,BDEBDAADE90,DN2DE2NE2.BMDE,MNEN,DN2BM2MN2,以线段BM,MN,DN的长度为三边长的三角形是直角三角形24(12分)如图,在平面直角坐标系中,二次函数yx22x3的图象与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,连接BC,点D为抛物线的顶点,点P是第四象限的抛物线上的一个动点(不与点D重合)(1)求OBC的度数;(2)连接CD,BD,DP,延长DP交x轴正半轴于点E,且SOCES四边形OCDB,求此时P点的坐标;(3)过点P作PFx轴交BC于点F,求线段PF长度的最大值【解析】(1)A(1,0),B(3,
12、0),C(0,3),D(1,4)OCOB3,OBC为等腰直角三角形,OBC45.(2)过点D作DHx轴于点H,此时S四边形OCDBS梯形OCDHSHBD,OH1,OC3,HD4,HB2,S梯形OCDH(OCHD)OH,SHBDHDHB4,S四边形OCDB.SOCES四边形OCDBOCOE,OE5,E(5,0)lDE:yx5.DE交抛物线于P,设P(x,y),x22x3x5,解得 x2 或x1(D点,舍去),xP2,代入lDE:yx5,P(2,3)(3)如答图,lBC:yx3.F在BC上,yFxF3.P在抛物线上,yPx2xP3,PFyFyPxF3(x2xP3)xPxF,PFx3xP(xP)2(1xP3),当xP时,线段PF长度最大,最大值为.1