《江苏版2018年高考数学一轮复习专题9.8直线与圆锥曲线讲》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏版2018年高考数学一轮复习专题9.8直线与圆锥曲线讲（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题9.8 直线与圆锥曲线【考纲解读】内 容要 求备注ABC平面解析几何直线与椭圆位置关系1能够把研究直线与椭圆位置关系的问题转化为研究方程解的问题，会根据韦达定理及判别式解决问题2通过对椭圆的学习，进一步体会数形结合的思想【直击考点】题组一 常识题1 过原点的直线l被抛物线x24y截得的线段长为4 ，则直线l的斜率为_【解析】设直线l的方程为ykx，将其代入抛物线方程，得x24kx0，所以被截得的线段两端点的坐标分别为(0，0)，(4k，4k2)，所以4 ，解得k1.2 点P(x，y)在椭圆y21上运动，则xy的最大值是_3 若直线ykx2与双曲线x2y26的右支交于不同的两点，则k的取值范
2、围是_【解析】由得(1k2)x24kx100.设直线与双曲线的右支交于不同的两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则解得k1. 题组二常错题4过点(0，1)作直线，使它与抛物线y24x有且仅有一个公共点，这样的直线有_条【解析】结合图形分析可知，满足题意的直线共有3条：直线x0；过点(0，1)且平行于x轴的直线，即直线y1；过点(0，1)且与抛物线相切的直线(非直线x0)5已知点P(x，y)在椭圆y21上，则x2y22x的取值范围是_题组三常考题6等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y216x的准线交于A，B两点，|AB|4，则C的实轴长为_【解析】由题意可设双曲线的方程为1(
3、a0)易知抛物线y216x的准线方程为x4，联立 得16y2a2(*)因为|AB|4，所以y2，代入(*)式，得16(2)2a2，得a2，所以C的实轴长为2a4.7设双曲线y21(a0)的右焦点是F，左、右顶点分别是A1，A2，过F作A1A2的垂线与双曲线交于B，C两点若A1BA2C，则该双曲线渐近线的斜率为_【解析】由题易知A1(a，0)，A2(a，0)，不妨令B，C.因为A1BA2C，所以1，即c2a2，得a1.因为双曲线的渐近线方程为yx, 即yx，所以渐近线的斜率为1.8已知椭圆C：1(ab0)，过动点M(m，0)(0m0，y00)由M(m，0)，且M是线段PN的中点，可得P(2m，y
4、0)，Q(2m，y0)，所以直线PM的斜率k1，直线QM的斜率k2，所以3.【知识清单】考点1 直线和圆锥曲线的位置关系判断直线l与圆锥曲线C的位置关系时，通常将直线l的方程AxByC0(A，B不同时为0)代入圆锥曲线C的方程F(x，y)0，消去y(也可以消去x)得到一个关于变量x(或变量y)的一元方程即消去y，得ax2bxc0.(1)当a0时，设一元二次方程ax2bxc0的判别式为，则0直线与圆锥曲线C相交；0直线与圆锥曲线C相切；【3-3】过抛物线y24x的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，点O是坐标原点，则|AF|BF|的最小值是 【答案】4【解析】设直线AB的倾斜角为，可得|AF|，|
5、BF|，则|AF|BF|4.【3-4】设点A1，A2分别为椭圆1(ab0)的左、右顶点，若在椭圆上存在异于点A1、A2的点P，使得POPA2，其中O为坐标原点，则椭圆的离心率e的取值范围是_【答案】【3-5】【2013年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）理】已知动圆过定点A(4,0), 且在y轴上截得的弦MN的长为8. () 求动圆圆心的轨迹C的方程; () 已知点B(1,0), 设不垂直于x轴的直线l与轨迹C交于不同的两点P, Q, 若x轴是的角平分线, 证明直线l过定点. 【解析】()设动圆圆心C的坐标为（ x , y ）则所以，所求动圆圆心的轨迹C的方程为（） ()证明：设直线l方程为，联立得（其中）设,若x轴是的角平分线，则【思想方法】1. 求范
