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1、云南省临沧市数学高二上学期理数期末考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题;共24分)1. (2分) (2017泸州模拟) “ab”是“log2alog2b”的( ) A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件2. (2分) 如图,某海上缉私小分队驾驶缉私艇以40km/h的速度由A出出发,沿北偏东60方向进行海面巡逻,当航行半小时到达B处时,发现北偏西45方向有一艘船C,若船C位于A的北偏东30方向上,则缉私艇所在的B处与船C的距离是( )km A . 5( + )B . 5( )C . 10( + )D . 10( )3. (
2、2分) (2016高一下重庆期中) 已知等比数列an的前n项和为Sn , 且a1+a3= ,a2+a4= ,则 =( ) A . B . C . 2D . 94. (2分) (2017高三上赣州期末) 如图,有一建筑物OP,为了测量它的高度,在地面上选一长度为40m的基线AB,若在点A处测得P点的仰角为30,在B点处的仰角为45,且AOB=30,则建筑物的高度为( ) A . 20mB . 20 mC . 20 mD . 40m5. (2分) 设等差数列的前n项之和为 , 已知 , 则( )A . 12B . 20C . 40D . 1006. (2分) (2019高三上广东月考) 关于圆周率
3、 ,数学发展史上出现过许多很有创意的求法,如著名的浦丰实验和查理斯实验.受其启发,我们也可以通过设计下面的实验来估计 的值:先请120名同学每人随机写下一个 、 都小于1的正实数对 ;再统计 、 两数能与1构成钝角三角形三边的数对 的个数 ;最后再根据统计数 估计 的值,假如统计结果是 ,那么可以估计 的值约为( ) A . B . C . D . 7. (2分) 函数 存在与直线 平行的切线,则实数a的取值范围是( ) A . B . C . D . 8. (2分) 函数f(x)的定义域为R,f(-1)=2,对任意 , f(x)2,则f(x)2x+4的解集为( )A . (-1,1)B .
4、(-1,+)C . (-,-1)D . (-,+)9. (2分) (2017抚顺模拟) 已知双曲线 =1(a0,b0)的右焦点为F(c,0),过点F且垂直于x轴的直线在第一象限内与双曲线及双曲线的渐近线的交点依次为A、B,若2 ,则该双曲线的离心率的值为( ) A . B . C . 2 D . 10. (2分) 关于直线m,n与平面 , 有以下四个命题:若且 , 则m/n;若且 , 则;若且 , 则;若且 , 则m/n;其中真命题的序号是( )A . B . C . D . 11. (2分) (2017高二下临沭开学考) 已知双曲线 的左右焦点分别为F1 , F2 , 以|F1F2|为直径的
5、圆与双曲线渐近线的一个交点为(1,2),则此双曲线方程为( ) A . B . C . D . 12. (2分) 等差数列 的首项 ,它的前 项的平均值为 ,若从中抽去一项,余下的 项的平均值为 ,则抽去的是( )A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题;共4分)13. (1分) (2018高三上扬州期中) 在平面直角坐标系 中,若抛物线 上横坐标为1的点到焦点的距离为4,则该抛物线的焦点到准线的距离为_ 14. (1分) (2015高一下金华期中) 方程|x22x|=m有两个不相等的实数根,则m的取值范围是_15. (1分) (2018高一下遂宁期末) 已知函数 的定义域为 ,
6、若对于 、 、 分别为某个三角形的边长,则称 为“三角形函数”。给出下列四个函数: ; ; ; .其中为“三角形函数”的数是_.16. (1分) 曲线 在点 处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为_. 三、 解答题 (共6题;共55分)17. (5分) (2016高一下黄石期中) 据气象部门预报,在距离码头A南偏东45方向400千米B处的台风中心正以20千米每小时的速度向北偏东15方向沿直线移动,以台风中心为圆心,距台风中心100 千米以内的地区都将受到台风影响据以上预报估计,从现在起多长时间后,码头A将受到台风的影响?影响时间大约有多长? 18. (10分) (2017高二下长春期中) 已知(
7、 )n的展开式中,前三项系数的绝对值依次成等差数列 (1) 证明:展开式中没有常数项; (2) 求展开式中所有有理项 19. (15分) (2016高一上如东期中) 已知函数f(x)=|x|(xa),a为实数 (1) 若函数f(x)为奇函数,求实数a的值; (2) 若函数f(x)在0,2为增函数,求实数a的取值范围; (3) 是否存在实数a(a0),使得f(x)在闭区间 上的最大值为2,若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由 20. (5分) (2017高三上苏州开学考) 如图,在四棱锥PABCD中,底面是正方形,侧面PAD底面ABCD,且PA=PD= AD,若E、F分别为PC、BD的中点
8、() 求证:EF平面PAD;() 求证:EF平面PDC21. (10分) (2018淮南模拟) 已知函数 在 上不具有单调性.(1) 求实数 的取值范围; (2) 若 是 的导函数,设 ,试证明:对任意两个不相等正数 ,不等式 恒成立. 22. (10分) (2017葫芦岛模拟) 已知椭圆C: (ab0)左、右焦点分别为F1 , F2 , A(2,0)是椭圆的右顶点,过F2且垂直于x轴的直线交椭圆于P,Q两点,且|PQ|=3;(1) 求椭圆的方程;(2) 若直线l与椭圆交于两点M,N(M,N不同于点A),若 =0, = ;求证:直线l过定点;并求出定点坐标;求直线AT的斜率的取值范围第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共12题;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题;共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题;共55分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、