《四川省达州市开江县2021届中考数学一模试卷（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省达州市开江县2021届中考数学一模试卷（含解析）（53页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省达州市开江县2017届中考数学一模试卷（含解析）2017年四川省达州市开江县中考数学一模试卷一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1|2017|的相反数是（）A2017BC2017D2剪纸是潍坊特有的民间艺术，在如图所示的四个剪纸图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD3下列各式计算正确的是（）A（3.14）0=0B（2x+y）（2x+y）=y24x2C（2x2y）3=6x6y3D5a2a2=44下列命题是真命题的是（）A过一点有且只有一条直线与已知直线平行B对角线相等且互相垂直的四边形是正方形C若三角形的三边a、b、c满足a2+b2+c2=ac+bc+ab，则
2、该三角形是正三角形D平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧5某校开展“中国梦快乐阅读”的活动，为了解某班同学寒假的阅读情况，随机调查了10名同学，结果如下表：阅读量/本4569人数3421关于这10名同学的阅读量，下列说法正确的是（）A众数是9本B中位数是5.5本C平均数是5.3本D方差是36如图，在ABCD中，AB=4，A=120，DE平分ADC交BC于点E，则CDE的周长为（）A4+8B4+4C2+8D2+47若x=0是关于x的一元二次方程（a+2）x2x+a2+a6=0的一个根，则a的值是（）Aa2Ba=2Ca=3Da=3或a=28如图，点O在线段AB上，AO=1，OB=2，OC为射线
3、，且BOC=120，动点P以每秒2个单位长度的速度从点O出发，沿射线OC作匀速直线运动设运动时间为t秒，当ABP为直角三角形时，t的值为（）At=1Bt=1或Ct=Dt=1或9从达州开往成都的D5199次列车平均提速30km/h，用相同的时间，这列车提速前行驶200km，提速后比提速前多行驶80km，设提速前列车的平均速度为xkm/h，下列方程正确的是（）A =B =C =D =10如图，ABC和ADE均为等腰直角三角形，BAC=DAE=90，点B，D，E在同一直线上，AG是DAE的平分线，分别交DE，BC于点F，G，连接CE，GAC=25，所给结论：BAD=CAE；tanABE=；AGCE；
4、2AF+CE=BE；AD=CG中，正确的有（）ABCD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11据有关部门统计，2016年全国骚扰电话高达270亿，请你将数据270亿用科学记数法表示为12分解因式：m32m2+m=13如图，点E是平行四边形ABCD的边BC上的三等分点，连接AE交对角线BD于点F，若ADF的面积为18cm2，则SABF的面积是14如图，A是半径为2的O外的一点，OA=4，AB切O于点B，弦BCOA，连接AC，则图中阴影部分的面积为15如图所示，反比例函数y=（k0，x0）的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点D若矩形OABC的面积为8，则k的值为16如图，点A1的
5、坐标为（1，0），A2在y轴的正半轴上，且A1A2O=30，过点A2作A2A3A1A2，垂足为A2，交x轴于点A3，过点A3作A3A4A2A3，垂足为A3，交y轴于点A4；过点A4作A4A5A3A4，垂足为A4，交x轴于点A5；过点A5作A5A6A4A5，垂足为A5，交y轴于点A6；按此规律进行下去，则点A2017的横坐标为三、解答题（本大题共2小题，共72分）17计算：12|1|+2cos45（）118（7分）先化简，再求值：（x7+），请你从3，2，2，3四个数中选一个自己喜欢的数进行计算19（7分）在一个不透明的盒子里，装有五个乒乓球，分别标有数字3，2，1，这些乒乓球除所标数字不同外其
6、余均相同，先从盒子中随机摸出一个乒乓球，记下数字不放回，再从剩下的乒乓球中随机摸出一个，记下数字（1）用画树状图或列表的方法，求出两次摸出的数字之积不大于1的概率；（2）若直线y=x3与两个坐标轴围成AOB，请直接写出以第一次摸出的数字为横坐标，第二次摸出的数字为纵坐标的点在AOB内部（不包括边界）的概率20（8分）如图，一次函数y=ax+b（a0）的图象与反比例函数y=（k0）的图象相交于A、B两点，与y轴交于点C，与x轴交于点D，点D的坐标为（3，0），A点的横坐标是3，tanCDO=（1）求一次函数y=ax+b与反比例函数y=的解析式；（2）点M为第一象限双曲线上的一个动点，是否存在以M
7、、A、D、O为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求M点的坐标；若不存在，请说明理由21（9分）某文具店购进A，B两种钢笔，若购进A种钢笔2支，B种钢笔3支，共需90元；购进A种钢笔3支，B种钢笔5支，共需145元（1）求A、B两种钢笔每支各多少元？（2）若该文具店要购进A，B两种钢笔共90支，总费用不超过1588元，并且A种钢笔的数量少于B种钢笔的数量，那么该文具店有哪几种购买方案？（3）文具店以每支30元的价格销售B种钢笔，很快销售一空，于是，文具店决定在进价不变的基础上再购进一批B种钢笔，涨价卖出，经统计，B种钢笔售价为30元时，每月可卖68支；每涨价1元，每月将少卖4支，设文具店将新购进
8、的B种钢笔每支涨价a元（a为正整数），销售这批钢笔每月获利W元，试求W与a之间的函数关系式，并且求出B种铅笔销售单价定为多少元时，每月获利最大？最大利润是多少元？22（7分）为了维护海洋权益，新组建的国家海洋局加大了在南海的巡逻力度，一天，我两艘海监船刚好在我某岛东西海岸线上的A、B两处巡逻，同时发现一艘不明国籍的船只停在C处海域如图所示，AB=60（）海里，在B处测得C在北偏东45的方向上，A处测得C在北偏西30的方向上，在海岸线AB上有一灯塔D，测得AD=120（）海里（1）分别求出A与C及B与C的距离AC、BC（结果保留根号）（2）已知在灯塔D周围100海里范围内有暗礁群，我在A处海监船
9、沿AC前往C处盘查，图中有无触礁的危险？（参考数据： =1.41， =1.73， =2.45）23（8分）O是ABC的外接圆，ABC=90，弦BD=BA，BE是O的切线交DC的延长线于点E（1）求证：BECE；（2）若BC=，O的半径为，求线段CD的长度24（9分）阅读理解：我们知道，四边形具有不稳定性，容易变形，如图1，一个矩形发生变形后成为一个平行四边形，设这个平行四边形相邻两个内角中较小的一个内角为，我们把的值叫做这个平行四边形的变形度（1）若矩形发生变形后的平行四边形有一个内角是120度，则这个平行四边形的变形度是猜想证明：（2）设矩形的面积为S1，其变形后的平行四边形面积为S2，试猜
10、想S1，S2，之间的数量关系，并说明理由；拓展探究：（3）如图2，在矩形ABCD中，E是AD边上的一点，且AB2=AEAD，这个矩形发生变形后为平行四边形A1B1C1D1，E1为E的对应点，连接B1E1，B1D1，若矩形ABCD的面积为4（m0），平行四边形A1B1C1D1的面积为2（m0），试求A1E1B1+A1D1B1的度数25（12分）如图，抛物线y=x2+x+2与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C，点D与点C关于x轴对称，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q（1）求点A，点B，点C的坐标；（2）求直线BD的解析式；（3）在点P的运动过程中
11、，是否存在点Q，使BDQ是以BD为直角边的直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由2017年四川省达州市开江县中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1|2017|的相反数是（）A2017BC2017D【考点】15：绝对值；14：相反数【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号【解答】解：|2017|=2017，故|2017|的相反数是2017，故选A【点评】本题主要考查互为相反数的概念只有符号不同的两个数互为相反数2剪纸是潍坊特有的民间艺术，在如图所示的四个剪纸图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD【考点】R5
12、：中心对称图形；P3：轴对称图形【分析】根据轴对称图形的定义沿一条直线对折后，直线两旁部分完全重合的图形是轴对称图形，以及中心对称图形的定义分别判断即可得出答案【解答】解：A、此图形沿一条直线对折后不能够完全重合，此图形不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、此图形沿一条直线对折后能够完全重合，此图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误C、此图形沿一条直线对折后能够完全重合，此图形是轴对称图形，旋转180能与原图形重合，是中心对称图形，故此选项正确；D、此图形沿一条直线对折后不能够完全重合，此图形不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误故选：C【点评】此题主要考查了中心
13、对称图形与轴对称图形的定义，熟练掌握其定义是解决问题的关键3下列各式计算正确的是（）A（3.14）0=0B（2x+y）（2x+y）=y24x2C（2x2y）3=6x6y3D5a2a2=4【考点】4F：平方差公式；35：合并同类项；47：幂的乘方与积的乘方；6E：零指数幂【分析】根据零指数幂的意义判断A；根据平方差公式判断B；根据积的乘方性质判断C；根据合并同类项法则判断D【解答】解：A、（3.14）0=1，故本选项错误，不符合题意；B、（2x+y）（2x+y）=y24x2，故本选项正确，符合题意；C、（2x2y）3=8x6y3，故本选项错误，不符合题意；D、5a2a2=4a2，故本选项错误，不
14、符合题意；故选B【点评】本题考查了零指数幂的意义，平方差公式，积的乘方性质，合并同类项法则，掌握定义、公式与法则是解题的关键4下列命题是真命题的是（）A过一点有且只有一条直线与已知直线平行B对角线相等且互相垂直的四边形是正方形C若三角形的三边a、b、c满足a2+b2+c2=ac+bc+ab，则该三角形是正三角形D平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧【考点】O1：命题与定理【分析】利用平行线的性质、正方形的判定方法、配方法、成绩定理的推论进行判断即可【解答】解：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，选项A是假命题；对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形，选项B是假命题；若三角形的三边a、b、c满足a2+b2+c2=ac+bc+ab，则该三角形是正三角形，是真命题；平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧，选项D是假命题；故选：C【点评】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理5某校开
