《高考数学 文一轮试题：向量、向量的加法与减法、实数与向量的积》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学 文一轮试题：向量、向量的加法与减法、实数与向量的积（67页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 精品题库试题文数1.(安徽省合肥市20xx届高三第二次教学质量检测) 设，则在上的投影的取值范围是（ ）A. B. C. D. 解析 1.因为，所以，又，则，所以，因为，所以.2.（广东省汕头市20xx届高三三月高考模拟）如图1，在ABC中，若则 （ ） A. B. C. D. 解析 2.因为，所以，因为.3.（山西省太原市20xx届高三模拟考试）过双曲线的左焦点F（-c，0）(c0), 作圆的切线，切点为E，延长FE交曲线右支于点P，若 , 则双曲线的离心率为AB CD解析 3.因为，所以为的中点，令右焦点为，则为的中点，则，因为为切点，所以，因为，所以，在中，即，所以.4.(吉林省实验中
2、学20xx届高三年级第一次模拟考试) 在中，D是AB中点，E是AC中点，CD与BE交于点F, 设，则为（ ）A. B. C. D. 解析 4.由题意知为中线和的交点，所以为的重心，得，又，所以5.(重庆一中高三下期第一次月考) 向量，若的夹角为钝角，则的取值范围为（ ）A B C D解析 5.因为的夹角为钝角，所以且，解得且.6.（河北省唐山市20xx届高三第一次模拟考试）已知向量=(1, x ) ，=(x-1,2), 若, 则x= A-1或2 B-2或1C1或2 D-1或-2解析 6.因为，所以，解得或.7.(福建省福州市20xx届高三毕业班质检) 在中, , 则下列等式成立的是 ( )A.
3、 B. C. D. 解析 7.因为，所以，解得.8.(吉林省长春市20xx届高中毕业班第二次调研测试) 已知向量, , , 若为实数，则的值为ABCD解析 8.，又，所以，即，解得.9.（福建省政和一中、周宁一中20xx届高三第四次联考）在中, , ，为的中点 , 则=（ ）A3 B C-3 D解析 9.因为，所以10.（福建省政和一中、周宁一中20xx届高三第四次联考）已知， ，若与共线，则等于( )A5 B1C D解析 10.因为，所以，得11.(广东省中山市20xx-20xx学年第一学期高三期末考试) 已知平面向量，若，则等于( )ABCD解析 11.因为，所以12.（河北衡水中学20x
4、x届高三上学期第五次调研）已知向量a，b，c满足，则的最小值为（ ）AB C D解析 12.设，因为，所以可设，则，整理得，所以的最小值为13.(河南省郑州市20xx届高中毕业班第一次质量预测) 已知向量a是与单位向量夹角为的任意向量，则对任意的正实数t, 的最小值是A. 0 B. C. D. 1 解析 13.不妨设在上，如图所示，由的最小值为点到直线的距离，即14.(江西省七校20xx届高三上学期第一次联考) 已知向量与垂直，则实数的值为（ ）A B C D解析 14.因为，所以，即15.（陕西省宝鸡市高三数学质量检测）设为向量。则是的（）A . 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充
5、分必要条件 D. 既不充分也必要条件解析 15.因为，所以，或，所以是的充要条件.16.（上海市嘉定区20xx-20xx学年高三年级第一次质量检测）设向量，则“” 是“” 的（ ）A充分非必要条件B必要非充分条件 C充分必要条件 D既非充分又非必要条件解析 16.因为，所以，解得或，所以是的必要非充分条件17.(江苏省南京市、盐城市20xx届高三第二次模拟) 在ABC中，点D在边BC上，且DC2BD，ABADAC3k1，则实数k的取值范围为 解析 17. 因为，所以，两边平方得，即，因为，所以.18.（重庆市名校联盟20xx届高三联合考试）已知向量，, 若/ , 则实数等于 .解析 18.因为
6、，所以，得.19.（江西省重点中学协作体20xx届高三第一次联考）已知向量 ，若，则=_.解析 19.因为，所以，所以.20.(吉林省实验中学20xx届高三年级第一次模拟考试) 设x，y满足约束条件，向量，且a/b，则m的最小值为 解析 20.因为，所以得，不等式组表示的可行域如图所示，由可知当经过的交点时，21.(山西省忻州一中、康杰一中、临汾一中、长治一中四校20xx届高三第三次联考) 已知向量，且，则的最小值为 .解析 21.因为，所以，当时取得最小值.22.(江西省红色六校20xx届高三第二次联考) 如右图，在中，点在，且, 则解析 22.因为，所以.23.(江苏省苏、锡、常、镇四市2
7、0xx届高三数学教学情况调查) 如图，在ABC中，BO为边AC上的中线，设，若，则的值为 解析 23. 因为，又，设，所以，又因为，所以，得.24.(广东省广州市20xx届高三1月调研测试) 若向量，满足，则_解析 24.因为，所以，.25.(北京市东城区20xx-20xx学年度第二学期教学检测) 已知平面向量， 若， 则_解析 25.因为，所以，.26.(重庆市五区20xx届高三第一次学生学业调研抽测) 若向量 , , 且与垂直, 则实数的值为 解析 26.因为，所以得，解得或.27.(天津市西青区20xx-20xx学年度高三上学期期末考试) 若等边的边长为，平面内一点满足，则_ 解析 27
8、.因为，所以得.28.（北京市海淀区20xx届高三年级第一学期期末练习）直线与抛物线: 交于两点，点是抛物线准线上的一点，记，其中为抛物线的顶点.（1）当与平行时，_；（2）给出下列命题：，不是等边三角形；且，使得与垂直；无论点在准线上如何运动，总成立.其中，所有正确命题的序号是_.解析 28.当时，或，不妨设（1）因为为抛物线的焦点，与平行，所以，（2）若为等边三角形，则，这与矛盾，所以正确，设，由，得，所以，由得，所以正确29.（吉林市普通高中20xx20xx学年度高中毕业班上学期期末复习检测）若A、B、C、D四点共线，且满足，则 .解析 29.因为，所以，解得30.（山东省济宁市20xx
9、届高三上学期期末考试）已知向量的值为_.解析 30.因为，所以31.（上海市嘉定区20xx-20xx学年高三年级第一次质量检测）在边长为的正方形中，为的中点，点在线段上运动，则的最大值为_解析 31.建立如图所示坐标，则，所以得，所以当时，的最大值为32.（重庆南开中学高20xx级高三1月月考)已知，且，则 。解析 32.因为，所以，33.(江苏省南京市、盐城市20xx届高三第二次模拟) 在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C1(ab0) 的左、右焦点分别为F1，F2，焦距为2，一条准线方程为x2P为椭圆C上一点，直线PF1交椭圆C于另一点Q（1）求椭圆C的方程；（2）若点P的坐标为(0，b)
10、，求过P，Q，F2三点的圆的方程；解析 33.解：由题意得解得c1，a22，所以b2a2c21 所以椭圆的方程为y21 （2）因为P(0，1) ，F1(1，0) ，所以PF1的方程为xy10解法二：当PQ斜率不存在时， 在y21中，令x1得y 所以，此时 当PQ斜率存在时，设为k，则PQ的方程是yk(x1) ， 由得(12k2) x24k2x2k220， 韦达定理 设P(x1，y1) ，Q(x2，y2) ， 则 的最大值为，此时34.(安徽省合肥市20xx届高三第二次教学质量检测) 已知椭圆C：的右焦点为F （1，0) ，设左顶点为A，上顶点为B，且，如图所示（I）求椭圆C的方程；(II）已知
11、M，N为椭圆C上两动点，且MN的中点H在圆x2y2=1上，求原点O到直线MN距离的最小值解析 34.（1）由已知，由，得因为，所以，得，所以，所以椭圆，（2）设，则，作差得，当时，所以，因为在圆上，所以，则原点到直线的距离为；当时，有，设直线的斜率为，则，即，且，所以，又直线的方程为，即，设原点到直线的距离为，则，当时，；当时，因为，所以的最小值为，则的最小值为，此时，由 可知，原点到直线距离的最小值为.35.（山西省太原市20xx届高三模拟考试）已知中心在原点O，左右焦点分别为F1，F2的椭圆的离心率为, 焦距为2 ，A，B是椭圆上两点.（I）若直线AB与以原点为圆心的圆相切，且OAOB,
12、求此圆的方程；（）动点P满足：，直线OA与OB的斜率的乘积为- , 求动点P的轨迹方程.解析 35.（I）设椭圆方程为，由已知得，得，所以椭圆方程为，当直线的斜率存在时，设直线为，代入椭圆方程得，所以因为，所以，即，即，因为与以原点为圆心的圆相切，所以圆的半径，即圆的方程为，当直线的斜率不存在时，易知的方程为满足上述方程，综上所述，所求圆的方程为.（）设由，得，又直线的斜率之积为，所以，即，又，在椭圆上，所以，联立，消去得，当斜率不存在时，即，得，此时，同理当斜率不存在时，所以点的轨迹方程为（）.36.(山西省忻州一中、康杰一中、临汾一中、长治一中四校20xx届高三第三次联考) 已知椭圆：（）的右焦点，右顶点, 且(1) 求椭圆的标准方程；(2)若动直线：与椭圆有且只有一个交点，且与直线交于点, 问：是否存在一个定点, 使得. 若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由.解析 36.（1）由，椭圆C的标准方程为.得：，., , 即P.M.又Q，+=恒成立，故，即. 存在点M（1,0）适合题意.37.(山东省青岛市20xx届高三第一次模拟考试) 已知点在椭圆: 上，以为圆心的圆与轴相切于椭圆的右焦点，且，其中为坐标原点.（）求椭圆的方程；（）已知点，设是椭圆上的一点，过、两点的直线交轴于点, 若, 求直线的方程;（）作直线与椭圆: 交于不同的两点, , 其中点的坐标为
