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1、-一、数字排列1、 观察以下各算式： 1+3=4=，1+3+5=9=，1+3+5+7=16=按此规律（1） 试猜测：1+3+5+7+2005+2007的值？2推广： 1+3+5+7+9+2n-1)+2n+1)的和是多少？2、下面数列后两位应该填上什么数字呢？ 2 3 5 8 12 17 _ _3、 请填出下面横线上的数字。 1 1 2 3 5 8 _ 214、 有一串数，它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、聪明的你猜猜第100个二、几何图形变化1、观察以下球的排列规律(其中是实心球，是空心球)：从第1个球起到第2004个球止，共有实心球个2、观察以下图形排列规律其中是
2、三角形，是正方形，是圆，假设第一个图形是正方形，则第2008个图形是填图形名称.三、数、式计算1、以下等式： 1312； 132332； 13233362； 13233343102；由此规律知，第个等式是2、观察下面的几个算式： 1+2+1=4， 1+2+3+2+1=9，1+2+3+4+3+2+1=16，1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果： 1+2+3+99+100+99+3+2+1=_.3、规律发现1用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成假设干个图案：第(4)个图案中有黑色地砖4块；则第()个图案中有白色地砖块。第3题2.我国著
3、名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非。如图，在一个边长为1的正方形纸版上，依次贴上面积为，的矩形彩色纸片n为大于1的整数。请你用“数形结合的思想，依数形变化的规律，计算=。4.将一*长方形的纸对折，如下图可得到一条折痕图中虚线. 继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，则对折四次可以得到_条折痕 .如果对折n次，可以得到条折痕 .5. 观察下面一列有规律的数，根据这个规律可知第n个数是n是正整数8.观察下面一列数：-1，2，-3，4，-5，6，-7，将这列数排成以下形式第8题按照上述规律排下去，则第10行从左边第9个数是.14.先观察1
4、1再计算的值21假设“！是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=21=2，3！=321=6， 4！=4321，则的值为25.观察以下图形的构成规律，根据此规律，第8个图形中有个圆26、根据以下5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n个图中有个点27、找规律以下图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第n幅图中共有个1、如图，用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第100个图案需棋子枚4、观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有个5、观察以下图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第16个图
5、形共有个*6、如图，图，图，图，是用围棋棋子按照*种规律摆成的一行“广字，按照这种规律，第5个“广字中的棋子个数是，第n个“广字中的棋子个数是9、将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，如此继续下去，结果如下表则an=用含n的代数式表示所剪次数1234n正三角形个数471013an10、用正三角形和正六边形按如下图的规律拼图案，即从第二个图案开场，每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，则第n个图案中正三角形的个数为用含n的代数式表示13、 用火柴棒按照如下图的方式摆图形，则第n个图形中，所需火柴棒的根数是14、以下图案均是用长
6、度一样的小木棒按一定的规律拼搭而成：拼搭第1个图案需4根小木棒，拼搭第2个图案需10根小木棒，依次规律，拼搭第8个图案需小木棒根15、一*长方形桌子需配6把椅子，按如图方式将桌子拼在一起，则8*桌子需配椅子把16、以下每个图是由假设干个圆点组成的形如四边形的图案，当每条边包括顶点上有nn2个圆点时，图案的圆点数为Sn按此规律推断Sn关于n的关系式为：Sn=17、如图是由火柴棒搭成的几何图案，则第n个图案中有根火柴棒用含n的代数式表示19、观察表一，寻找规律表二，表三分别是从表一中选取的一局部，则a+b的值为表一：00 01 12 23 3 .1 13 35 57 7 .2 25 58 811
7、11 .3 37 711 1115 15 . . . . . .表二：11 1114 14A a表三：11 1113 1317 17B b20、如下图的图案是由正六边形密铺而成，黑色正六边形周围第一层有六个白色正六边形，则第n层有个白色正六边形21、把边长为3的正三角形各边三等分，分割得到图，图中含有1个边长是1的正六边形；把边长为4的正三角形各边四等分，分割得到图，图中含有3个边长是1的正六边形；把边长为5的正三角形各边五等分，分割得到图，图中含有6个边长是1的正六边形；依此规律，把边长为7的正三角形各边七等分，并按同样的方法分割，得到的图形中含有个边长是1的正六边形22、观察以下图形的排列
8、规律其中，分别表示五角星、正方形、圆假设第一个图形是圆，则第2008个图形是填名称23、以下图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个菱形，第2幅图中有3个菱形，第3幅图中有5个菱形，按照图示的规律摆下去，则第n幅图中有个菱形24、如图，观察以下图案，它们都是由边长为1cm的小正方形按一定规律拼接而成的，依此规律，则第16个图案中的小正方形有个25、用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子枚用含n的代数式表示27、如下图是一副“三角形图，第一行有一个三角形，第二行有2个三角形，第三行有4个三角形，第四行有8个三角形，你是否发现三角形的排列规律，请写出第七行
9、有个三角形28、如图，用3根小木棒可以摆出第1个正三角形，加上2根木棒可以摆出第2个正三角形，再加上2根木棒可以摆出第3个正三角形这样继续摆下去，当摆出第n个正三角形时，共用了木棒根29、 观察以下图形，根据变化规律推测第100个与第个图形位置一样30、 如图，用火柴棒按以下方式搭小鱼，搭1条小鱼用8根火柴棒，搭2条小鱼用14根，则搭n条小鱼需要根火柴棒用含n的代数式表示参考答案一:一、1、12 2、23 30。数列中每两个相邻数字间的差分别是1，2，3，4，5，6，7。3、13。这一数列后面一个数是前面相邻两个数的和。4、34 。考虑时，可以从第一个数开场，每3个数加一个括号1，2，3，2，
10、3，4，3，4，5，一共加了33个括号，剩下的一个必是第100个。每个括号的第一个数分别是1，2，3，因此第100个数必然是34。二、1、602 2、圆三、1、 2、10000 3、109.规律发现专题训练答案1.4n+2 2.1 3.(1)5;7;9 (2)15 (3)2n-1 4.15; 5.n/n(n+2)6.45 7.n+1 8.90 9. 10.5 11.D12.(1)12+2a;12+3a;12+a(n-1)(2)a=2;5413.7;11;n/(n+1)+114.n/(n+1) 21.9900 22.C 23.216；26；17824(1)13;16;(2)3n+1;(3)不能，3n+1=2009 3n=2008 因为2008不是3的倍数。25.nn 26.？ 27.(2n-1)/nn 1n2-n+122n-1330241215496152n+57360n-284n-193n+1102n+21118112欢欢133n+114881520164n-4172nn+118651937206n211522正方形232n-124136263n+12764282n+1291或4306n+2. z.
