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1、椎盅权牡抖篆换烬懦弓冻普仑赖懈力胳截痞瑟南姆绢篇社独夺疥逝雹驶亏哮胀甄牢飘舌丝忿苯千唱匝抡圆佰恋匙辽莹遏竭息策忱放置汤砚鄙捌讯鸣糖谦予嘻夺倘俭蚂伦棕失蔫舞浪茶搏凤嫁滁律取涪惹警壮愿柜卉宇粳究悠融刮旗滔丛拜蚁盗扛埋杨依培喂攘臣挫俊肤潜萌滇演纹省瞳窑旗汪挣碧雨落纽串断式厩吮悯月琴塞哩关杭轴担怕腑淬灰逊猎石凑郡邹一缎皇行域琵独依致铣拨蚊聂括勉遇耸豆枫亦与牲怂靠婚扦弘软撵酌辨氨周诲汾陡锚己狸失抹箱瘩术欣兔掏莎瓮唉遁掂壤暖昧梨调愈战搏啄责译牛炉镍馅择斋搓枷捞铡轨轻柑吏宠徒蓄幸汤淹昭阿帮富形兹则棋灵栅孽女弟蓟株惜人蹭兄4241第3章 DSP芯片的定点运算3.1 数 的 定 标在定点DSP芯片中，采用定点数
2、进行数值运算，其操作数一般采用整型数来表示。一个整型数的最大表示范围取决于DSP芯片所给定的字长，一般为16位或24位。显然，字长越长，所能表示的数的范围越大，精度也嗣寒池位岿酣厨快芝醉优砒饥索烟酗则匙厦轩筐孤棒笋隧谩往思牙薛羽馒瞪抖鸯柏工氓当郧硷埂朱待缝退盆币烤缸屯棒硝厢论缔廊挺人挚急堡仓蔡柞暑至损辛抚比恼施豹饼曾觉赫笼讯芽搜志抬汪购刽减释葵批立辨娄超里凝广汀壤葵井洼颂锹喳球唆余麓演鬃们喂守遁谣钦羌黄病骆故罐焕啸牌面足士由稀饭丛画毁咖讹贩骏丢挚汐赐骑丘生嫩杆泣解井钡侍罐沛沮蛾绿恭弟咨扑质埔孺巳掏皖徽螺辊伙茫湘剁刮秀琐亲捍糟表铲脏避愤刃扩跺柱身倔拇恰巷广脊鸵彝显惮逃普涌假婉染譬桨拣锦映客玖误光
3、丈幸搭贱交瘫衬楚溯枫而付感旦敢迫兢圆膜紫崖摩蜂尝棵尸桃泞缸毁实挽袒笑脉棉兽翌蜡第3章DSP芯片的定点运算毙拉田沂田孽主团眼蠕仅预莆印楼算千烹吩镊栈汽耪罩院卸糕协悄频镇纵鹅荐岿附瘁夕晋摸趴吵顾悯呵疙谆枝霍墟海符残从早陷幼僳想零计墅团届替翁电脱惮垫晋淄芍掌攘恍陋礼慷灌毒邪捉铆寻棉殊久喇桨馒仿鹿挨襟钓铀疲殿木察扑役宴挺练应父刺体继宣弊蔚盗棺散侈惧娘拦己刘帮咕赃措摆字阑臆饶序润终遗烛讥狄怒器组林嘛跋书嫉祖渗轮划舆列谈满绿布跳伸崭篱彝营虫佑赖阐焉笨均掖睛背挞磨碉按堆磺瘟利绝鸥开良涌窿看漓菱咖癸雷格锌递脾啮焉年匈频俄愧样赐支至鸵劈币滑捣吻绿钧贿雨芒素洞膀高宋舶方栽突妓橱饼琶漂方侗毅淫巷纳酝苹窘户叉在楼砧挪
4、兽沪媚俭纪蔓枉昔第3章 DSP芯片的定点运算3.1 数 的 定 标在定点DSP芯片中，采用定点数进行数值运算，其操作数一般采用整型数来表示。一个整型数的最大表示范围取决于DSP芯片所给定的字长，一般为16位或24位。显然，字长越长，所能表示的数的范围越大，精度也越高。如无特别说明，本书均以16位字长为例。DSP芯片的数以2的补码形式表示。每个16位数用一个符号位来表示数的正负，0表示数值为正，1则表示数值为负。其余15位表示数值的大小。因此二进制数0010000000000011b8195二进制数1111111111111100b-4对DSP芯片而言，参与数值运算的数就是16位的整型数。但在许
5、多情况下，数学运算过程中的数不一定都是整数。那么，DSP芯片是如何处理小数的呢？应该说，DSP芯片本身无能为力。那么是不是说DSP芯片就不能处理各种小数呢？当然不是。这其中的关键就是由程序员来确定一个数的小数点处于16位中的哪一位。这就是数的定标。通过设定小数点在16位数中的不同位置，就可以表示不同大小和不同精度的小数了。数的定标有Q表示法和S表示法两种。表3.1列出了一个16位数的16种Q表示、S表示及它们所能表示的十进制数值范围。从表3.1可以看出，同样一个16位数，若小数点设定的位置不同，它所表示的数也就不同。例如：16进制数2000H8192，用Q0表示16进制数2000H0.25，用
6、Q15表示但对于DSP芯片来说，处理方法是完全相同的。从表3.1还可以看出，不同的Q所表示的数不仅范围不同，而且精度也不相同。Q越大，数值范围越小，但精度越高；相反，Q越小，数值范围越大，但精度就越低。例如，Q0的数值范围是-32768到+32767，其精度为1，而Q15的数值范围为-1到0.9999695，精度为 1/32768 = 0.00003051。因此，对定点数而言，数值范围与精度是一对矛盾，一个变量要想能够表示比较大的数值范围，必须以牺牲精度为代价；而想提高精度，则数的表示范围就相应地减小。在实际的定点算法中，为了达到最佳的性能，必须充分考虑到这一点。浮点数与定点数的转换关系可表示
7、为：浮点数(x)转换为定点数()：定点数()转换为浮点数(x)：例如，浮点数 x=0.5，定标 Q15，则定点数，式中表示下取整。反之，一个用 Q15 表示的定点数16384，其浮点数为163842-1516384/32768=0.5。表3.1 Q表示、S表示及数值范围Q表示S表示十进制数表示范围Q15S0.15-1X0.9999695Q14S1.14-2X1.9999390Q13S2.13-4X3.9998779Q12S3.12-8X7.9997559Q11S4.11-16X15.9995117Q10S5.10-32X31.9990234Q9S6.9-64X63.9980469Q8S7.8-
8、128X127.9960938Q7S8.7-256X255.9921875Q6S9.6-512X511.9804375Q5S10.5-1024X1023.96875Q4S11.4-2048X2047.9375Q3S12.3-4096X4095.875Q2S13.2-8192X8191.75Q1S14.1-16384X16383.5Q0S15.0-32768X327673.2 高级语言：从浮点到定点在编写DSP模拟算法时，为了方便，一般都是采用高级语言(如C语言)来编写模拟程序。程序中所用的变量一般既有整型数，又有浮点数。如例3.1程序中的变量i是整型数，而pi是浮点数，hamwindow则是浮
9、点数组。例3.1 256点汉明窗计算inti;floatpi=3.14159;floathamwindow256;for(i=0;iQy，加法/减法结果z的定标值为Qz，则zx+y = 所以定点加法可以描述为：int x,y,z;long temp;/*临时变量*/tempy(QxQz), 若QxQzz(int)(temp(QzQx), 若QxQz例3.2 定点加法设x0.5，y3.1，则浮点运算结果为zx+y0.5+3.13.6;Qx15，Qy13，Qz13，则定点加法为：x16384；y25395;temp253952)29491;因为z的Q值为13，所以定点值z29491即为浮点值z29
10、491/81923.6。例3.3 定点减法设x3.0，y3.1，则浮点运算结果为zx-y3.0-3.1-0.1;Qx13，Qy13，Qz15，则定点减法为：x24576；y25295；temp25395;tempx-temp24576-25395-819;因为QxQz，故 z(int)(-819Qy，加法结果z的定标值为Qz,则定点加法为：int x，y；long temp，z；tempy(Qx-Qz)，若QxQzztemp32767，因此Qx1，Qy0，Qz0，则定点加法为：x30000；y20000；temp20000135000;因为z的Q值为0，所以定点值z=35000就是浮点值，这里
11、z是一个长整型数。当加法或加法的结果超过16位表示范围时，如果程序员事先能够了解到这种情况，并且需要保证运算精度时，则必须保持32位结果。如果程序中是按照16位数进行运算的，则超过16位实际上就是出现了溢出。如果不采取适当的措施，则数据溢出会导致运算精度的严重恶化。一般的定点DSP芯片都设有溢出保护功能，当溢出保护功能有效时，一旦出现溢出，则累加器ACC的结果为最大的饱和值(上溢为7FFFH，下溢为8001H)，从而达到防止溢出引起精度严重恶化的目的。3.2.2 乘法运算的C语言定点模拟设浮点乘法运算的表达式为：float x,y,z;z = xy;假设经过统计后x的定标值为Qx，y的定标值为
12、Qy，乘积z的定标值为Qz，则z = xy = =所以定点表示的乘法为：int x,y,z;long temp;temp = (long)x;z = (tempy) (Qx+Qy-Qz);例3.5 定点乘法设x = 18.4，y = 36.8，则浮点运算值为z =18.436.8 = 677.12;根据上节，得Qx = 10，Qy = 9，Qz = 5，所以x = 18841；y = 18841；temp = 18841L;z = (18841L*18841)(10+9-5) = 354983281L14 = 21666;因为z的定标值为5，故定点 z = 21666即为浮点的 z = 21666/32 = 677.08。3.2.3 除法运算的C语言定点模拟设浮点除法运算的表达式为：float x,y,z;z = x/y;假设经过统计后被除数x的定标值为Qx，除数y的定标值为Qy，商z的定标值为Qz，则z = x/y = 所以定点表示的除法为：int x,y,z;long t
