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1、数学精品教学资料第2课时图形在平面直角坐标系中的位似变换1理解位似图形的坐标变化规律；(难点)2在坐标系中根据坐标的变化规律作出位似图形(重点)一、情境导入观察如图所示的坐标系中的几个图形，它们之间有什么联系？二、合作探究探究点一：位似图形的坐标变化规律 在平面直角坐标系中，已知点E(4，2)，F(2，2)，以原点O为位似中心，相似比为，把EFO缩小，则点E的对应点E的坐标是()A(2，1) B(8，4)C(8，4)或(8，4) D(2，1)或(2，1)解析：根据题意画出相应的图形，找出点E的对应点E的坐标即可如图，EFO与EFO即为所求的位似图形，可求得点E的对应点的坐标为(2，1)或(2，
2、1)故选D.方法总结：位似图形与位似中心有两种情况(1)位似图形在位似中心两侧；(2)位似图形在位似中心同侧若题中未指明位置关系，应该分两种情况讨论，防止漏解探究点二：在平面直角坐标系中画位似图形 如图，在平面直角坐标系中，A(1，2)，B(2，4)，C(4，5)，D(3，1)围成四边形ABCD，做出一个四边形ABCD的位似图形，使得新图形与原图形对应线段的比为21，位似中心是坐标原点解：以坐标原点O为位似中心的两个位似图形，一种可能是位似图形在位似中心同侧，此时各顶点的坐标乘以2；另一种可能是位似图形在位似中心的两侧，此时各顶点的坐标乘以2，此题做出一个即可如图，利用位似变换中对应点的坐标的
3、变化规律，分别取A(2，4)，B(4，8)，C(8，10)，D(6，2)，顺次连接AB，BC，CD，DA，则四边形ABCD就是四边形ABCD的一个位似图形方法总结：画以原点为位似中心的位似图形的方法：将一个多边形各点的横坐标与纵坐标都乘k(或除以k)，可得新多边形各顶点的坐标，描出这些点并顺次连接这些点即可 如图，ABC三个顶点坐标分别为A(1，3)，B(1，1)，C(3，2)(1)请画出ABC关于y轴对称的A1B1C1；(2)以原点O为位似中心，将A1B1C1放大为原来的2倍，得到A2B2C2，请在第三象限内画出A2B2C2.解析：(1)根据网格找到点A，B，C关于y轴的对称点A1，B1，C
4、1的位置，然后顺次连接；(2)连接A1O并延长至A2，使A2O2A1O.连接B1O并延长至B2，使B2O2B1O.连接C1O并延长至C2，使C2O2C1O，然后顺次连接即可解：(1)A1B1C1如图所示；(2)A2B2C2如图所示三、板书设计在平面直角坐标系中，将一个多边形每个顶点的横、纵坐标都乘同一个数k(k0)，所对应的图形与原图形位似，位似中心是坐标原点，他们的相似比为|k|.位似变换是特殊的相似变换以学生的自主探究为主，培养学生的探索精神和合作意识注重数形思想的渗透，通过坐标变换，在平面坐标系中，让学生画图、观察、归纳、交流，得出结论在学习和探讨的过程中，体验从特殊到一般的认知规律通过学生之间的交流合作，使学生体验成功的喜悦，树立学好数学的自信心
