《相关系数确定方法实验》由会员分享，可在线阅读，更多相关《相关系数确定方法实验（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、相关系数确定方法实验1、下表是平时两次考试的成绩分数，假设其分布为正态，分别用积差相关与等级相关方法计算相关系数，并回答，就这份资料用哪种相关法更恰当？被试12345678910A86587964914855823275B83528978856847762556解：求积差相关系数解法一：用原始分数计算被试ABX 2Y2XY186837396688971382585233642704301637989624179217031464784096608449925918582817225773564868230446243264XYX YrN22X 2XY 2YNN67065946993104808
2、067026592471931010284031903764.90.827554730252209258588276672457766232932251024625800107556562531364200670659480804719346993解法二：用离均差、标准差计算被试ABxyxy186831917.1324.9258529 13.9125.1379891223.1277.246478312.1 36.3591852419.1458.464868192.1 39.97554712 18.9226.8882761510.1151.593225 35 40.91431.51075568
3、9.9 79.26706592840根据表中数据求得：X67，Y65.9，sX 17.86，sY 19.40把 xy、 N 、 sX 、sY 代入公式得：xy2840r0.82NsXsY10 17.86 19.40求等级相关系数被试ABRXRYDD 2RXRY1868323 1162585278 11563798941394464786424245918512 112648689639547554789 11728827635 24159322510100010010755657 2435555534368解法一：根据表中的计算，已知N=10 ， D2=34 ，把 N 、 D2 代入公式，得：
4、6D 2r R 121N N63412110 100.79解法二：根据表中的计算，已知N=10 ， RX RY=368，把 N 、 RX RY代入公式，得：r R34RX RY11 N NNN134368110110 101010.79这份资料用积差相关法更恰当，如用等级相关法，其精度要差于积差相关，因此，凡符合计算积差相关的资料，不要用等级相关计算。2、下列两变量为非正态，选用恰当的方法计算相关。被试12345678910X13121010866552Y14111111775444解：两变量为非正态，用斯皮尔曼等级相关法计算相关，且用相同等级的计算公式。解题过程见下表：学生语言 X数学 YR
5、XRYD=R X-RYD21131411002121123 11310113.530.50.25410113.530.50.2558755.5 0.50.256676.55.5117656.57 0.50.258548.59 0.50.259548.59 0.50.25102410911N=10D 2=4.5根据表中数据可知，X( 语言 )有三个 2 个数据的等级相同，等级为 3.5、 6.5、 8.5， Y(数学 )有一个 2 个数据的等级相同，等级为 5.5，两个 3 个数据的等级相同，等级为3、 9。两对偶等级差的平方和D 2=4.5，数据对数为N=10 。所以有：CXn n21122
6、2212 2212 2211212121.5CYn n21122 2212 2312 2311212122.8332N 3NXCX121031012811.5y2N 3N12CY103101279.6672.833r RCx 2y 2D 22x 2y 28179.6674.52 81 79.667156.1667160.660.97答：语言和数学的相关系数为0.97，说明两者之间相关。3、问下表中成绩与性别是否有关？被试12345678910性别男女女男女男男男女女成 绩83919584898786858892B解：已知 N=10 ，男生人数为5 人，女生人数为5 人。设 p 为男生人数的比率
7、， q 女生人数的比率 Xp 为男生在该测验中总分的平均成绩Xq为女生在该测验中总分的平均成绩st 为所有学生在该测验中总成绩的标准差则，p50.5，q50.51010Xp85，Xq91st3.60把 p、q、 Xp 、 Xq 、 st 的值代入公式得：XpXqr pbpqst85913.600.830.50.5答：成绩与性别相关系数为0.83，相关较高，即 女生成绩高， 男生成绩低。4、问下表中成绩A(为正态 )与成绩 B 是否有关？被试12345678910成 绩 及不及不及不及不及不A格及格及格及格及格及格格格格格成 绩83919584898786858892B解法一：Xt88st3.60X p88.2X q87.8p=5/10=0.5 ，q=0.5查正态分布表，当P=0.5 时， y=0.39894代入公式得：X pX qpqr bsty88.287.80.50.53.600.398940.06解法二：Xt88st3.60X p88.2X q87.8p=5/10=0.5 ，q=0.5查正态分布表，当P=0.5 时， y=0.39894代入公式得：X pXtpr bsty88.2880.53.600.398940.07
