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1、2010年来宾市初中毕业升学统一考试试题数学(考试时间:120分钟;满分:120分)第卷得分评卷人一、填空题:请将答案填写在相应题号后的横线上(每小题3分,共30分)1_;2_;3_;4_;5_;6_;7_;8_;9_;10_得分评卷人二、选择题:请将正确答案前的字母填写在下表相应题号下的空格中(每小题3分,共24分)题号1112131415161718答案三、解答题:本大题共8小题,满分66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤得分评卷人19(本小题满分5分)计算:得分评卷人20(本小题满分7分)下图是根据上海世博会官方网站公布的世博会自2010年5月1日开展至6月9日共40天,每10天入
2、园参观人数累计所作的折线统计图(第20题图)(1)这组数据的中位数是_;(2)这组数据的极差是_;(3)根据上述数据,选取适当的样本预测上海世博会自2010年5月1日开展至2010年10月31日闭展共185天入园参观的总人数(精确到0.1万人)得分评卷人21(本小题满分8分)根据来宾市统计局2010年公布的数据,2009年底全市普通中小学在校学生共32.02万人,小学在校学生比普通中学在校学生多3.58万人问2009年底我市普通中学和小学在校学生分别是多少万人?得分评卷人22(本小题满分8分)已知在RtABC中,C90,点E在边AB上,且AEAC,BAC的平分线AD与BC交于点D(1)根据上述
3、条件,用尺规在图中作出点E和BAC的平分线AD(不要求写出作(第22题图)法,但要保留作图痕迹);(2)证明:DEAB 得分评卷人23(本小题满分8分)儿童活动乐园中的跷跷板AB的支撑架位于板的中点O处(如图),一端压下与地面接触于点A,翘起的板与地面AC所成的最大角度为15,为了安全,要求此时翘起一端的端点B离地面的最大高度是0.8米,最小高度是0.6米,试求出跷跷板的长度L的取值范围(要求列不等式(组)求解,精确到0.01米)(参考数据:sin150.259,cos150.966,tan150.268)(第23题图)得分评卷人24(本小题满分8分)已知反比例函数的图象过点(2,2)(1)求
4、此反比例函数的关系式;(第24题图)(2)过点M(4,4)分别作x、y轴的垂线,垂足分别为A、B,这两条垂线与x、y轴围成一个正方形OAMB(如图),用列表法写出在这个正方形内(包括正方形的边和内部)且位于第一象限,横、纵坐标都是整数的点的坐标;并求在这些点中任取一点,该点恰好在所求反比例函数图象上的概率P得分评卷人25(本小题满分10分)已知矩形OABC的顶点O在平面直角坐标系的原点,边OA、OC分别在x、y轴的正半轴上,且OA3cm,OC4cm,点M从点A出发沿AB向终点B运动,点N从点C出发沿CA向终点A运动,点M、N同时出发,且运动的速度均为1cm/秒,当其中一个点到达终点时,另一点即停止运动设运动的时间为t秒(1)试用t表示点N的坐标,并指出t的取值范围;(2)试求出多边形OAMN的面积S与t的函数关系式;(3)是否存在某个时刻t,使得点O、N、M三点同在一条直线上?若存在,则求出t的值;若不存在,请说明理由(第25题图)得分评卷人26(本小题满分12分)如图,在矩形ABCD(ABAD)中,将ABE沿AE对折,使AB边落在对角线AC上,点B的对应点为F,同时将CEG沿EG对折,使CE边落在EF所在直线上,点C的对应点为H(第26题图)(1)证明:AFHG(图(1);(2)证明:AEFEGH(图(1);(3)如果点C的对应点H恰好落在边AD上(图(2)求此时BAC的大小