《(word完整版)三角函数练习题(含答案),推荐文档》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(word完整版)三角函数练习题(含答案),推荐文档（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、三角函数练习题及答案（一）选择题1、在直角三角形中，各边都扩大 2倍，则锐角A的正弦值与余弦值都（A、缩小2倍 B 、扩大2倍 C不变 D 、不能确定贝U AC=(12、在 Rt ABC 中，/ C=90, BC=4 si nA二;?3、若/ A是锐角，且sinA=?夕则（A、00Z A30B 、300Z A45)45Z Av6CD 、600Z A90,3si nA tan A?4、若 cosA=?贝U 4sinA 2tanA=(?A、？?5、在厶 ABC中,/ C=1:1:2,贝U a： b: c=(A 、 1: 1: 2、1:1： V?C 、 1: 1: V?、1: 1: 口?&在 Rt
2、ABC中，/C=9，则下列式子成立的是（A、sinA=sinBB、sinA=cosBC 、tanA=tanB、cosA=tanB正确的是（?.tanB=?8.占八、（-si n60 , cos60 ）关于y轴对称的点的坐标是A.31辽 12 , 2 ) B .(- 2 , 2 )_3C .(- 21-2)(-2，-2 )9.每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式,让我们感受到了国旗的神圣.某同学站在离旗杆12米远的地方，当国旗升起到旗杆顶时,他测得视线的仰角为30,若这位同学的目高1.6米，则旗杆的高度约为（）A. 6.9 米 B . 8.5 米 C . 10.3 米D . 12.0 米10. 王
3、英同学从A地沿北偏西60o方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到 C7. 已知Rt ABC中，/ C=90，AC=2 BC=3那么下列各式中,? ?地，此时王英同学离A地（(A) 50 3 m( B) 100 m(C) 150m(D) 103mA.sinB= ? B . cosB= ? C . tanB= ?11、如图1,在高楼前D点测得楼顶的仰角为30,向高楼前进60米到C点，又测得仰角为45,则该高楼的高度大约为（）A.82 米 B.163 米 C.52 米 D.70 米12、一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40o的方向行驶40海里 到达B地，再由B地向北偏西10o的方向行
4、驶40海里到达C地，则 A、C两地相距（）.（A） 30海里（B） 40海里（C） 50海里（D） 60海里（二）填空题1.在 Rt ABC中，/ C=90 , AB=5, AC=3 J则 sinB=.2 .在 ABC中，若 BC=/2 , AB,AC=3 贝U cosA=.3 .在 ABC中, AB=2, AC9. 根据图中所给的数据，求得避雷针 CD的长约为m（结果精确的到0.01m）.（可用计算器求，也可用下列参考数据 求：sin43 0.6802 , sin40 0.6428 , cos43 0.7341 ,cos40 0.7660, ta n43 0.9325 , tan40 ，/
5、B=30,则/ BAC的度数是第4题團4如图，如果 APB绕点B按逆时针方向旋转30后得到 A”，B,且BP=2那么PP的长为.（不取近似值.以下数据供解题使用：sin 15 =, cos15=0.8391 ）第5题團5. 如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48.甲、乙两地间同时开工，若干天后， 公路准确接 通，则乙地所修公路的走向是南偏西 .6. 如图，机器人从A点，沿着西南方向，行了个4,2单位，到达B 点后观察到原点O在它的南偏东60的方向上，则原来 A的坐标为结果保留根号）.7. 求值：sin 60 +cos 60 =.jj口口口口8. 在直角三角形
6、ABC中，/ A=9O0 , BC=13 AB=12那么tanB10如图，自动扶梯AB段的长度为20米，倾斜三、简答题:1,计算：si n30cos60 cot 45 tan60 tan 30分析：可利用特殊角的三角函数值代入直接计算；2 计算. 2(2cos45 sin90 )(44 )(一 21) 1分析：利用特殊角的三角函数值和零指数及负整数次幕的知识求解。注意分母有理化,3如图1,在 ABC中，AD是BC边上的高，tanB cos DAC。(1)求证：AO BD(2)12sinC ，BC 12若13，求AD的长。分析：由于AD是BC边上的高，则有 Rt ADB和Rt这样可以充分利用锐角
7、三角函数的概念使问题求解。4 如图 2，已知 ABC 中 C Rt ，AC m, BAC函数及m表示)，求ABC的面积(用 的三角分析：要求ABC的面积，由图只需求出BC解应用题,要先看条件，将图形抽象出直角三角形来解图r u山的另一边同时施工。从 AC上的一点B,取 ABD145，BD 500米D 55。要使5. 甲、乙两楼相距45米，从甲楼顶部观测乙楼顶部的俯角为 30 ,观测乙楼的底部的俯角 为45 ,试求两楼的高.6. 从A处观测铁塔顶部的仰角是30 ,向前走100米到达B处,观测铁塔的顶部的仰角是 45 ,求铁塔高.分析：求 CD,可解 Rt BCD或 Rt ACD.但由条件Rt B
8、CD和Rt ACD不可解，但AB=100若设CD为x,我们将AC和BC都用含x的代数式表示再解方程即可A7. 如图，一铁路路基横断面为等腰梯形 ABCD，斜坡BC的坡度为2:3，路基高AE为 3m底CD宽12m求路基顶AB的宽8. 九年级（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度CD 3m，标杆与旗杆的水平距离BD 15m，人的眼睛与地面的高度EF 1.6m，人与标杆CD的水平距离DF 2m，求旗杆AB的高度.9. 如图3,沿AC方向开山修路，为了加快施工速度，要在小A、C、E成一直S线，那么开挖点E离点D的距离是多少?分析：在Rt BED中可用三角函数求得 DE长。图310
9、如图8-5，一条渔船某时刻在位置 A观测灯塔B、C（灯塔 B距离A处较近），两个灯塔恰好在北偏东65 45的方向上， 渔船向正东方向航行I小时45分钟之后到达D点，观测到灯 塔B恰好在正北方向上，已知两个灯塔之间的距离是12海里, 渔船的速度是16海里/时，又知在灯塔 C周围18.6海里内有暗礁，问这条渔船按原来的方向继续航行，有没有触礁的危险分析：本题考查解直角三角形在航海问题中的运用，解决这类问题的关键在于构造相关的直角三角形帮助解题.11、如图，A城气象台测得台风中心在 A城的正西方300千米处，以每小时10-7千米的你设计的测量平面图，并将应测数据标记在图形上（如果测A、D间距离，用m
10、表示；如果测D C间距离，用n表示；如果测角，用a、B、丫 表示）o（2）根据你测量的数据，计算塔顶端到地面的高 度HG （用字母表示，测倾器高度忽略不计）。 人民海关缉私巡逻艇在东海海域执行巡逻任务时，发现在其所处位置 O点的正北方向10海里处的A点有一涉嫌走私船只正以24海里/ 小时的速度向正东方向航行。为迅速实验检查，巡逻艇调整好航向，以 26海里/小时的速 度追赶，在涉嫌船只不改变航向和航速的前提下，问（1）需要几小时才能追上？（点 B 为追上时的位置）（2）确定巡逻艇的追赶方向（精确到 01 ）（如图4）si n66.80.9191,cos66.80.3939si n67.40.92
11、31,cos67.40.3846si n68.40.9298,cos68.40.3681sin 70609432,cos70.60.3322图4参考数据：分析：（1）由图可知ABO是直角三角形，于是由勾股定理可求。（2）利用三角函数的概念即求。14. 公路MN和公路PC在点P处交汇，且/ QPN=30点A处有一所中学，AP=160m 一辆拖拉机以3.6km/h的速度在公路MN上沿PN方向行驶，假 设拖拉机行驶时，周围100 m以内会受噪声影响，那么， 学校是否会受到噪声影响？如果不受影响，请说明理由； 如果受影响，会受影响几分钟？15、如图，在某建筑物AC上，挂着“多彩云南”的宣传 条幅BC小
12、明站在点F处，看条幅顶端B,测的仰角为30 ， 再往条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端B， 测的仰角为60，求宣传条幅BC的长，（小明的身高不计，结果精确到0.1米）16、一艘轮船自西向东航行，在 A处测得东偏北21.3。方向有一座小岛C,继续向东航行60海里到达B处，测得小岛C此时在轮船的东偏北63.5。方向上.之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛C最近?910，tan63.5 2)9- 北17、如图，一条小船从港口 A出发，沿北偏东4方向航行20海里后到达B处，然后又沿 北偏西3方向航行10海里后到达C处问此时小船距港口 A多少海里？（结果精确到1.0海里)友情提示：以下数据可
13、以选用：sin 40 - 0.6428 , cos40 - 0.7660 , tan40 - 0.83913 1.73218、如图10, 一枚运载火箭从地面O处发射，当火箭到达A点时，从地面C处的雷达站测0.01km)?0.1km/s得AC的距离是6km，仰角是43. 1s后，火箭到达B点，此时测得BC的距离是6.13km , 仰角为45.54，解答下列问题：(1) 火箭到达B点时距离发射点有多远(精确到(2) 火箭从A点到B点的平均速度是多少(精确到19、经过江汉平原的沪蓉(上海一成都)高速铁路即将动工.工程需要测量汉江某一段的宽度 如图，一测量员在江岸边的 A处测得对岸岸边的一根标杆 B在
14、它的正北方向，测量员从A点开始沿岸边向正东方向前进100米到达点C处，测得 ACB 68 .(1) 求所测之处江的宽度(sin 680.93, cos68 0.37, tan 682.48.)；(2) 除(1)的测量方案外，请你再设计一种测量江宽的方案，并在图中画出图形20某学校体育场看的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶.已知看台 高为1.6米，现要做一个不锈钢的扶手 AB及两根与FG垂直且长为I米的不锈钢架杆AD 和BC杆子的底端分别为D, C)，且/ DAB=66. 5.(1)求点D与点C的高度差DH求所用不锈钢材料的总长度1(即AD+AB+B,C结果精确到0.1米).(参考数据：sin66.50.92 ,cos66.5 0.40 , ta
