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1、1南京9月调研18(本小题满分16分)如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆C:1(ab0)的左、右焦点分别为F1,F2,P为椭圆上一点(在x轴上方),连结PF1并延长交椭圆于另一点Q,设(1)若点P的坐标为 (1,),且PQF2的周长为8,求椭圆C的方程;(第18题)xOyPF1F2Q(2)若PF2垂直于x轴,且椭圆C的离心率e,求实数的取值范围2苏州暑期测试17如图,在平面直角坐标系中,椭圆的左、右焦点分别为,点在椭圆上,的面积为(1) 求椭圆的标准方程; 若,求的值.(2)直线与椭圆相交于A,B两点,若以AB为直径的圆经过坐标原点,求实数的值.3苏北四市摸底17(本小题满分14分)如图,在
2、平面直角坐标系中,已知圆及点,(1)若直线平行于,与圆相交于,两点,求直线的方程;y(第17题)xOBAC(2)在圆上是否存在点,使得?若存在,求点的个数;若不存在,说明理由4、(南京市、盐城市2017届高三第一次模拟)在平面直角坐标系中,已知圆经过椭圆的焦点.(1)求椭圆的标准方程;(2)设直线交椭圆于两点,为弦的中点,记直线的斜率分别为,当时,求的值.5、(南通、泰州市2017届高三第一次调研测)如图,在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆的离心率为,焦点到相应准线的距离为1(1)求椭圆的标准方程;(2)若P为椭圆上的一点,过点O作OP的垂线交直线于点Q,求的值6苏州市2017届第一学期期末1
3、7已知椭圆C:=1(ab0)的离心率为,并且过点P(2,1)(1)求椭圆C的方程;(2)设点Q在椭圆C上,且PQ与x轴平行,过p点作两条直线分别交椭圆C于两点A(x1,y1),B(x2,y2),若直线PQ平分APB,求证:直线AB的斜率是定值,并求出这个定值7、(无锡市2017届高三上学期期末)已知椭圆,动直线l与椭圆B,C两点(B在第一象限).(1)若点B的坐标为,求面积的最大值;(2)设,且,求当面积最大时,直线l的方程.8常州市2017届第一学期期末17.(本题满分14分)已知圆与椭圆的一个公共点为为椭圆E的右焦点,直线与圆相切于点.(1)求的值及椭圆的方程;(2)过点任作与坐标轴都不垂
4、直的直线与椭圆交于两点,在轴上是否存在一定点,使恰为的平分线?9、(镇江市2017届高三上学期期末)已知椭圆的离心率为,且点在椭圆上(1)求椭圆的标准方程;(2)若直线交椭圆于两点,线段的中点为,为坐标原点,且,求面积的最大值10、(扬州市2017届高三上学期期末)如图,椭圆,圆,过椭圆的上顶点的直线:分别交圆、椭圆于不同的两点、,设(1)若点点求椭圆的方程;(2)若,求椭圆的离心率的取值范围11、(苏北四市(徐州、淮安、连云港、宿迁)2017届高三上学期期末)如图,在平面直角坐标系中,已知椭圆的离心率为,且右焦点到左准线的距离为(1)求椭圆的标准方程;(2)设为椭圆的左顶点,为椭圆上位于轴上
5、方的点,直线交轴于点,过点作的垂线,交轴于点()当直线的斜率为时,求的外接圆的方程;()设直线交椭圆于另一点,求的面积的最大值12南京盐城2017届二模18(本小题满分16分)如图,在平面直角坐标系xOy中,焦点在x轴上的椭圆C:1经过点(b,2e),其中e为椭圆C的离心率过点T(1,0)作斜率为k(k0)的直线l交椭圆C于A,B两点(A在x轴下方)(1)求椭圆C的标准方程;(2)过点O且平行于l的直线交椭圆C于点M,N,求 的值;xyOABPTMN(第18题图)(3)记直线l与y轴的交点为P若,求直线l的斜率k13苏锡常镇调研一18、在平面直角坐标系中,已知椭圆的焦距为,离心率为,椭圆的右顶
6、点为.(1)求该椭圆的方程;(2)过点作直线交椭圆于两个不同点,求证:直线的斜率之积为定值.14南通扬州二模17(本小题满分14分)如图,在平面直角坐标系中,已知椭圆的离心率为,C为椭圆上位于第一象限内的一点(1)若点的坐标为,求a,b的值;(第17题)OABCxy(2)设A为椭圆的左顶点,B为椭圆上一点,且,求直线AB的斜率15xyOCBDMA(第18题图)18(2017南京三模)(本小题满分16分)如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆1(ab0)的右顶点和上顶点分别为A,B,M为线段AB的中点,且b2(1)求椭圆的离心率;(2)已知a2,四边形ABCD内接于椭圆,ABDC记直线AD,BC的
7、斜率分别为k1,k2,求证:k1k2为定值16苏锡常镇调研二19(本小题满分16分)已知椭圆的左焦点为,左准线方程为(1)求椭圆的标准方程;(2)已知直线交椭圆于,两点若直线经过椭圆的左焦点,交轴于点,且满足,求证:为定值;若A,B两点满足(O为坐标原点),求AOB面积的取值范围17苏北三模17(本小题满分14分)如图,在平面直角坐标系中,已知椭圆的左、右顶点分别为,过右焦点的直线与椭圆交于,两点(点在轴上方)(1)若,求直线的方程;ABPQOFxy(第17题)(2)设直线,的斜率分别为,是否存在常数,使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由18南通扬州三模17(本小题满分14分)ABDOxy(第17题)F在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆的左焦点为,且经过点 (1)求椭圆的标准方程;(2)已知椭圆的弦过点F,且与轴不垂直若D为轴上的一点,求的值19盐城三模18(本小题满分16分)已知、分别是椭圆的左顶点、右焦点,点为椭圆上一动点,当轴时,.(1)求椭圆的离心率;(2)若椭圆存在点,使得四边形是平行四边形(点在第一象限),求直线与的斜率之积;(3)记圆为椭圆的“关联圆”.若,过点作椭圆的“关联圆”的两条切线,切点为、,直线的横、纵截距分别为、,求证:为定值.