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1、1南京9月调研18（本小题满分16分）如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：1(ab0)的左、右焦点分别为F1，F2，P为椭圆上一点（在x轴上方），连结PF1并延长交椭圆于另一点Q，设（1）若点P的坐标为 (1，)，且PQF2的周长为8，求椭圆C的方程；（第18题）xOyPF1F2Q（2）若PF2垂直于x轴，且椭圆C的离心率e，求实数的取值范围2苏州暑期测试17如图，在平面直角坐标系中，椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上，的面积为（1） 求椭圆的标准方程； 若，求的值.（2）直线与椭圆相交于A，B两点，若以AB为直径的圆经过坐标原点，求实数的值.3苏北四市摸底17（本小题满分14分）如图，在
2、平面直角坐标系中，已知圆及点，（1）若直线平行于，与圆相交于，两点，求直线的方程；y（第17题）xOBAC（2）在圆上是否存在点，使得？若存在，求点的个数；若不存在，说明理由4、（南京市、盐城市2017届高三第一次模拟）在平面直角坐标系中，已知圆经过椭圆的焦点.（1）求椭圆的标准方程；（2）设直线交椭圆于两点，为弦的中点，记直线的斜率分别为，当时，求的值.5、（南通、泰州市2017届高三第一次调研测）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆的离心率为，焦点到相应准线的距离为1（1）求椭圆的标准方程；（2）若P为椭圆上的一点，过点O作OP的垂线交直线于点Q，求的值6苏州市2017届第一学期期末1
3、7已知椭圆C：=1（ab0）的离心率为，并且过点P（2，1）（1）求椭圆C的方程；（2）设点Q在椭圆C上，且PQ与x轴平行，过p点作两条直线分别交椭圆C于两点A（x1，y1），B（x2，y2），若直线PQ平分APB，求证：直线AB的斜率是定值，并求出这个定值7、（无锡市2017届高三上学期期末）已知椭圆，动直线l与椭圆B,C两点（B在第一象限）.（1）若点B的坐标为，求面积的最大值；（2）设，且，求当面积最大时，直线l的方程.8常州市2017届第一学期期末17.（本题满分14分）已知圆与椭圆的一个公共点为为椭圆E的右焦点，直线与圆相切于点.（1）求的值及椭圆的方程；（2）过点任作与坐标轴都不垂
4、直的直线与椭圆交于两点，在轴上是否存在一定点，使恰为的平分线？9、（镇江市2017届高三上学期期末）已知椭圆的离心率为，且点在椭圆上（1）求椭圆的标准方程；（2）若直线交椭圆于两点，线段的中点为，为坐标原点，且，求面积的最大值10、（扬州市2017届高三上学期期末）如图，椭圆，圆，过椭圆的上顶点的直线:分别交圆、椭圆于不同的两点、，设（1）若点点求椭圆的方程；（2）若，求椭圆的离心率的取值范围11、（苏北四市（徐州、淮安、连云港、宿迁）2017届高三上学期期末）如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，且右焦点到左准线的距离为（1）求椭圆的标准方程；（2）设为椭圆的左顶点，为椭圆上位于轴上
5、方的点，直线交轴于点，过点作的垂线，交轴于点（）当直线的斜率为时，求的外接圆的方程；（）设直线交椭圆于另一点，求的面积的最大值12南京盐城2017届二模18（本小题满分16分）如图，在平面直角坐标系xOy中，焦点在x轴上的椭圆C：1经过点(b，2e)，其中e为椭圆C的离心率过点T(1，0)作斜率为k(k0)的直线l交椭圆C于A，B两点(A在x轴下方)（1）求椭圆C的标准方程；（2）过点O且平行于l的直线交椭圆C于点M，N，求 的值；xyOABPTMN（第18题图）（3）记直线l与y轴的交点为P若，求直线l的斜率k13苏锡常镇调研一18、在平面直角坐标系中，已知椭圆的焦距为，离心率为，椭圆的右顶
6、点为.（1）求该椭圆的方程；（2）过点作直线交椭圆于两个不同点，求证：直线的斜率之积为定值.14南通扬州二模17（本小题满分14分）如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，C为椭圆上位于第一象限内的一点（1）若点的坐标为，求a，b的值；(第17题)OABCxy（2）设A为椭圆的左顶点，B为椭圆上一点，且，求直线AB的斜率15xyOCBDMA（第18题图）18（2017南京三模）（本小题满分16分）如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆1(ab0)的右顶点和上顶点分别为A，B，M为线段AB的中点，且b2（1）求椭圆的离心率；（2）已知a2，四边形ABCD内接于椭圆，ABDC记直线AD，BC的
7、斜率分别为k1，k2，求证：k1k2为定值16苏锡常镇调研二19（本小题满分16分）已知椭圆的左焦点为，左准线方程为（1）求椭圆的标准方程；（2）已知直线交椭圆于，两点若直线经过椭圆的左焦点，交轴于点，且满足，求证：为定值；若A，B两点满足（O为坐标原点），求AOB面积的取值范围17苏北三模17（本小题满分14分）如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆的左、右顶点分别为，过右焦点的直线与椭圆交于，两点(点在轴上方)（1）若，求直线的方程；ABPQOFxy(第17题)（2）设直线，的斜率分别为，是否存在常数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由18南通扬州三模17（本小题满分14分）ABDOxy（第17题）F在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆的左焦点为，且经过点 （1）求椭圆的标准方程；（2）已知椭圆的弦过点F，且与轴不垂直若D为轴上的一点，求的值19盐城三模18(本小题满分16分)已知、分别是椭圆的左顶点、右焦点，点为椭圆上一动点，当轴时，.（1）求椭圆的离心率；（2）若椭圆存在点，使得四边形是平行四边形（点在第一象限），求直线与的斜率之积；（3）记圆为椭圆的“关联圆”.若，过点作椭圆的“关联圆”的两条切线，切点为、，直线的横、纵截距分别为、，求证：为定值.
