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1、圆和圆的位置关系说课稿各位评委老师大家好，今天我说课的题目是圆和圆的位置关系，我将从以下几个方面谈谈我对这节课的理解和设想。一、 教材分析： （一）教材的地位和作用 本节课是人教版九年级上册第二十四章第二节点、直线、圆和圆的位置关系的第三节，本节内容是本章内容的综合体现，在此之前学生已经对点和圆的位置关系以及直线和圆的位置关系进行了学习，具备了学习本节的知识基础和心理准备。而圆和圆的位置关系又是学生今后学习高中几何的基础。本节内容是前几节内容的升华，它再一次揭示了几何图形中的形和代数中的数的相统一的关系，为依形探数，和就数论形的相互转化开辟了途径。（二）、教学目标：根据新课程标准对这部分内容的
2、要求及本课的特点，结合学生的实情，我把本节课的教学目标确定为： 1.知识与技能：（1）理解圆与圆之间的五种位置关系；（2）能够利用圆和圆的位置关系和数量关系解决问题 。2.过程与方法： 通过生活中的实际事例,探求圆与圆的五种位置关系,并提炼出相关的数学知识,从而渗透运动变化观点、数形结合、分类讨论等数学思想。3.情感态度价值观：通过实际问题的解决，激发学生的学习热情，体会数学与现实生活的密切联系，鼓励学生自主学习，培养学生学习数学的兴趣；通过合作交流，加强学生的合作意识（三）、教学重点及难点：1.教学重点：根据教学内容和学生实际、遵循新课程标准，本节课我将把探索圆与圆之间几种位置关系，及其对应
3、的数量关系作为本节课的重点。2.教学难点：将根据两圆的半径和圆心距的数量关系来反映两圆的位置关系作为本节课的难点突破重难点的方法是充分运用多媒体教学手段，自主探索、合作探究、归纳反思、达标测评，突出主线，层层深入，逐一突破重难点。二、学情分析1、九年级学生思维处于形式运算阶段，这个时期学生思维发展到抽象逻辑推理水平。他们个性活泼，好奇心强，对知识的探索欲望较强。之前学习了点和圆的位置关系，直线和圆的位置关系为本节打下了学习基础，学生可类比出圆和圆的位置关系的几种情况。2、班级学生程度参差不齐，个体差异明显，首先采取小组合作学习，互帮互助，营造和谐融洽的学习氛围，第二，课前做好准备，让学生收集生
4、活中两圆位置关系图片，并自制两个大小不等的圆备用。三、教学、学法分析： 1、教法分析常言道：“教必有法，教无定法”。所以我针对初三学生的心理特点和认知能力水平，大胆地处理教材，把教材中的生活实例前移，为学生自主探索做好铺垫，充分体现数学是源于实践又运用于生活。因此，本节课的教学中，我以学生为中心，让学生积极思考，勇于探索，主动地获取知识。采用探究法和类比法，用层层推进的提问启发学生深入思考，主动探究，主动获取知识。教学中注意与学生已有知识的联系，减少学生对新概念接受的困难，给学生充分的自主探索时间。通过教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动、多观察，主动参与到整个教学活动中来，
5、组织学生参与“探究讨论交流总结” 的学习活动过程，同时在教学中，还充分利用多媒体教学，通过演示，操作，观察，练习等师生的共同活动中启发学生，让每个学生动手、动口、动眼、动脑，培养学生直觉思维能力。教法的核心是类比，在直线与圆位置关系的基础上类比出圆与圆的位置关系。2、学法分析：“授人以鱼，不如授人以渔”。本节以生活中的一些例子为中心，立足于学生的“学”，让学生亲自动手操作，观察，猜想，小组讨论充分展示自己的观点和见解，提高学生利用已学知识去主动获取新知识的能力，课堂上要采用积极引导学生主动参与，合作交流的方法组织教学，给学生创设一个宽松愉快的学习氛围，使学生真正成为教学的主体，体会参与的乐趣，
6、成功的喜悦，感知数学的奇妙。学法的核心也是类比，在直线与圆位置关系的基础上进行类比；便于学生理解，符合学生的认知规律。四、教学过程分析：在分析教材，合理选择教法与学法的基础上，我预设的教学程序分四大环节进行，即：创设情境，联系生活（5分钟）自主探索，范例学习（20分钟）想想议议，随堂练习（10分钟）课堂小结，布置作业（10分钟）（一）创设情境，联系生活（5分钟）【提出问题】大家见过日食和月食吗？通过课件演示，让学生将日食、月食的实际形成过程抽象为数学问题。2.欣赏图片，你还能再举出一些例子吗？【师生活动】教师演示课件，提出问题 学生观察、思考、回答问题【设计意图】通过回忆已学过的知识，引导学生
7、用类比的思想来学习新的知识.激发学生的求知欲望.（三）自主探索【提出问题】.两个不等的圆有几种位置关系？让学生拿出自制的圆动手摆一摆。 图（1） 图（2） 图（3） 图（4） 图（5） 图（6） 学生自主探索出五种位置关系外离、外切、相交、内切、内含。【师生活动】学生小组合作，观察、发现，并动手摆出两圆的不同位置关系图形请一名学生展示他发现的两圆不同位置关系的图形【设计意图】通过设置数学实验让学生进行探究学习，促使学生主动参与数学知识的“再发现”，培养学生动手实践能力，观察、分析、比较、抽象、概括的思维能力2.小组讨论：问题1：为什么强调不等的两圆？问题2：按两圆公共点的个数可以将圆和圆的位置
8、关系分为几种情况？问题3：能否类似于直线和圆的位置关系将圆和圆的位置关系分为三种情况呢？【设计意图】这里学生通过大胆探索，动手尝试，合作交流，充分发挥他们的主管能动性，培养了他们的探究能力，概括能力，以及合作能力，为今后的学习打下良好的基础。（四）范例学习例 两个同样大小的肥皂泡粘在一起，其剖面如图所示（点O，O是圆心），分隔两个肥皂泡的肥皂膜PQ成一条直线，TP，NP分别为两圆的切线，求TPN的大小。【师生活动】师生共同完成本题的求解【设计意图】例题的安排是为了把探究得出的直观上的图形关系转化到抽象的数量关系做铺垫，分散难点，铺设台阶。（五）小组探究直线与圆的位置关系可以用圆心到直线的距离和
9、圆半径的数量关系来刻画，那么两圆的位置关系是否也可以用类似的方法刻画呢？【师生活动】激发学生类比思考【设计意图】再一次小组内讨论交流，小组展示成果，归纳总结（六）随堂练习：设计意图：三个小题难度递进，既巩固了类比得到的结论，又激发学生不断探索的精神，深化学生数形结合方法的应用，第三个小题没有唯一答案，发散学生思维，开拓空间想象能力。（七）课堂小结：知识得到升华，数形结合，类比推理，分类讨论等数学思想集中体现。帮助学生归纳反思。（八）作业：分层设计，本着“不同人在数学方面得到不同的发展”的教育理念，根据学生实际情况，本着“因材施教”的原则布置了以下分层作业。（九）达标测评1已知两圆的半径分别为5
10、cm和7cm，圆心距为8cm，那么这两个圆的位置关系是（ ）A内切 B相交 C外切 D外离2.O1和O2的半径分别为3厘米和4厘米，如果O1O2满足下列条件，O1和O2各有什么位置关系？（1）O1O2=8厘米； （2） O1O2=7厘米； （3） O1O2=5厘米； （4） O1O2=1厘米； （5） O1O2=0.5厘米； （6）O1和O2重合。3.定圆O的半径是4厘米，动圆P的半径是1厘米。（1）设P和O相外切，那么点P与点O的距离是多少？点P可以在什么样的线上移动？（2）设P和O相内切，情况怎样？ 4.已知O1与O2的半径分别为R,r(Rr),圆心距为d,且两圆相交,判定关于x的一元二次
11、方程x22（dR）x+r2=0根的情况。【师生活动】学生独立完成，及时反馈纠正。【设计意图】培养学生正确应用所学知识的应用能力，巩固所学的两圆位置关系的性质和判定，通过课后学生独立思考，自我评价，使学习效果达到最佳板书设计：根据本节知识点的安排我设计了一下的板书设计。评价分析：1、小组内评价通过对小组讨论的成果展示，对小组合作学习成果进行了教师评价。同时小组内进行了互评。2、课堂评价通过对4道小题的小测，及时给出答案，小组内纠错，汇报成绩，教师做到了课堂评价，摸清了学生对本节知识的掌握程度，学生热情参与，进行了自我评价也锻炼了思维发展。课后反思：本节课注重数学思想方法的渗透，鼓励解决问题策略与
12、算法的多样化。而鼓励解决问题策略多样性的前提是把学习的主动权还给学生。古希腊学者普罗塔戈说过：头脑不是一个被填满的容器，而是一束待点燃的火把。把学习的主动权学习交流、探索新知的机会交给学生，让学生有足够的时间独立思考、探索和建构自己的数学意义，最大限度的发挥学生的自主性，创造性。并通过比较各种策略与算法的特点，选择优化适合自己的策略与算法。从而发展学生的思维，教育家裴斯泰洛齐认为：教育的主要任务，不是积累知识，而是发展思维。让课堂成为学生思维的运动场。不足之处在于，小组合作互助学习时，有个别学生参与热情不高，充当了观众的角色，进行课堂平价时，没有关注到全体。始终让学生成为学习的主人，注重评价，关注学生情感与态度形成的发展，让问题解决的过程，也成为学生们态度，情感，价值观及学习能力全面发展的过程，让问题解决的过程，成为学生们获得良好的情感体验的过程。让我们的数学课堂充满生活气息，充满人文气息，充满师生的灵性与共性。6
