《平行四边形与三角形中位线练习题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《平行四边形与三角形中位线练习题(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、细心整理1如图,确定四边形ABCD中,点E,F,G,H分别是AB、CD、AC、BD的中点,并且点E、F、G、H有在同一条直线上求证:EF和GH相互平分2.如图,在中,BE、AF分别是、的平分线,且相交于点O,BE交AD于G,求证:GF/AC.ABCDFEOG3如下图DEAC,BFAC,DE=BF,ADB=DBC求证:四边形ABCD是平行四边形4如图2-39所示在平行四边形ABCD中,ABE和BCF都是等边三角形求证:DEF是等边三角形5如图2-40所示ABCD中,AF平分BAD交BC于F,DEAF交CB于E求证:BE=CF6如图2-41所示矩形ABCD中,F在CB延长线上,AE=EF,CF=C
2、A求证:BEDE7.如图,矩形ABCD中,AOB=60,DE平分ADC,交BC于E,求OED度数.8.RtABC中,ABC90,C60,BC2,D是AC的中点,从D作DEAC与CB的延长线交于点E,以AB、BE为邻边作矩形ABEF,连结DF,那么DF的长.9. 如图,BD=AC,M、N分别为AD、BC的中点,AC、BD交于E,MN与BD、AC分别交于点F、G,求证:EF=EG.102007黑龙江在ABC中,AB=AC,点P为ABC所在平面内一点,过点P分别作PEAC交AB于点E,PFAB交BC于点D,交AC于点F假设点P在BC边上如图1,此时PD=0,可得结论:PD+PE+PF=AB请干脆应用上述信息解决以下问题:当点P分别在ABC内如图2,ABC外如图3时,上述结论是否成立?假设成立,请赐予证明;假设不成立,PD,PE,PF与AB之间又有怎样的数量关系,请写出你的揣测,不须要证明11.如图,在ABC 中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MNBC,设MN交BCA的角平分线于点E,交BCA的外角平分线于点F1求证:EO=FO;2当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论