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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date克拉玛依一中高一四年制选拔考试克拉玛依一中高一四年制选拔考试克拉玛依一中高一四年制选拔考试一、单选题（8*3=24）1、设x为正整数，若x+1是完全平方数，则它前面一个完全平方数是 （ ） A x B x-x+1 C x-+1 D x-x+22、内角的度数为整数的正n边形的个数是（ ） A 24 B 22 C 20 D 183、定义新运算，则函数y=3x的图像大致是（
2、 ） A B C D4、若M=3x2-8xy+9y2-4x+6y+13，则M的值一定是（ ） A 正数 B 负数 C 零 D 非负数5、已知菱形ABCD的两条对角线之和为L，面积为S，则它的边长为（ ） A B C D 6、将四个完全相同的矩形（长是宽的3倍），用不同的方式拼成一个大矩形，设拼得的大矩形面积是四个小矩形的面积和，则大矩形的周长的值只可能是（ ） A 1种 B 2种 C 3种 D 4种7、用一架不等臂天平秤药品，第一次将左盘放入50克砝码，右盘放药品使得天平平衡，第二次将右盘放入50克砝码，左盘放药品使得天平平衡，则两次秤的药品的质量和是（ ） A 等于100克 B 大于100克
3、 C 小于100克 D 以上情况都有可能8、如图，矩形ABCD中，AB=1，AD=2，M是CD的中点，点P在矩形的边上运动，则APM的面积y与点p经过的路程之间的函数关系用图像表示大致是下图中的（ ） A B C D二、填空题（12*3=36）9、函数的自变量x的取值范围是 10、三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解”提出各自的想法，甲说：“这个题目好像条件不够，不能求解”。乙说：“他们的系数有一定的规律，可以试试”。丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决”请参考他们的讨论，可求出这个题目的解是 11、在平面直角坐标系xoy中，多边形OABCDE
4、的顶点坐标分别是O(0,0)，A(0,6)，B(4,6)，C(4,4)，D(6,4)，E(6,0)。若直线l经过点M(2,3)，且将多边形OABCDE分割成面积相等的两部分，则直线l的函数表达式是 12、已知t1、t2、t3分别是ax2+bx+c=0 (a0) 的两根和、平方和与立方和。则a t3+b t2+c t1、= 13、关于x的不等式有三个整数解，则a的取值范围是 14、已知关于x的一元一次方程 (m+1)x=m4+3m3+5m2+7m+10 (m-1)的解是整数，则满足条件的整数的所有值是 15、在平面直角坐标系中，一光线由点 (4, 4)发出，经过x轴上的点P 反射后经过点 (1,
5、2) ,则点p的坐标是 16、已知，直角三角形的周长是2+，斜边上的中线为1，则这个三角形的面积是 17、已知点A坐标为（3,1），点B坐标为（1,4），在坐标轴上确定点C，使得ABC是等腰三角形，则符合条件的点C共有 个18、如图，在函数的图像上，有点P1，P2，P3，Pn，Pn+1，若点P1的横坐标是2，且以后每个点的横坐标与它前面一个点的横坐标的差都为2，过点P1，P2，P3，Pn，Pn+1分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形如图所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为S1，S2，S3，Sn，则S1= ，S1+S2+S3+Sn= （用含有n的代数式表示，其中n1，n为整数） （18
6、题） （19题）19、函数y=x32x2+1与函数y = x 1在同一坐标系内的图像如图所示，则方程x32x2x+2=0的根为 ；满足不等式x32x2+1 x 1的x的取值范围是 20、设点P是等边三角形ABC内的一点，PA=3，PB=4，PC=5，则APB的度数是 三、解答题（6题，共40分）21、解方程组22、已知x、y、z、满足，（）求的值23、我国古代数学家秦九韶在算术九章中记述了“三斜求积术”，即已知三角形的三边长，求它的面积。用现代式子表示即为：（1），其中a，b，c表示三角形的三边长，s为面积。而另一个文明古国希腊也有求三角形面积的海伦公式：（2），其中p=。请由公式（1）推导出
7、公式（2）24、如图，以三角形ABC的三边为边在BC边的同侧做等边三角形DBA，EBC，FAC(1) 求证：四边形AFED是平行四边形(2) 当ABC满足什么条件时，四边形AFED是矩形？(3) 当ABC满足什么条件时，四边形AFED是菱形？(4) 当ABC满足什么条件时，四边形AFED是正方形？(5) 当ABC满足什么条件时，四边形AFED不存在？25、如图，函数的图像交y轴于点M，交x轴于点N，点P是直线MN上任意一点，PQ垂直于x轴，Q是垂足，设点Q的坐标是（t，0），POQ的面积为S（当点P与M、N重合时，其面积为0）。试求S与t 之间的函数关系式。26、（1）如图1，分别以BCD的BC边和CD边为边长向外作正方形BEFC和正方形CGHD，P、Q分别为对角线BF和DG的中点，O为BD的中点，求证：OP=OQ，且OPOQ（2）如图2，分别以四边形ABCD的边为边长向形外作正方形，P、Q、M、N分别为这四个正方形的中心，连接QN、PM，请直接用(1)的结论证明QN=PM且QNPM(3)在图2中，顺次连接P、Q、M、N，则四边形QPMN的中点四边形是 形。 图 1 图 2-
