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1、导数的概念及其几何意义一、选择题1. 在内的平均变化率为（ ）A3 B2 C1 D02. 质点运动动规律，则在时间中，相应的平均速度为（ ）A B C D3. 函数y=f(x)的自变量x由x0改变到x0+x时，函数值的改变量y为（）A.f(x0+x) B.f(x0)+x C. f(x0)x D. f(x0+x)- f(x0)4.已知函数y=f(x)=2x2-1的图像上一点（1,1）及邻近一点（1+x，1+y），则等于（ ）A.4 B.4x C.4+2x D.4+2(x)25. 一质点运动的方程为s53t2，则在时间1，1t内相应的平均速度为( )A. 3t6 B. 3t6 C. 3t6 D.
2、3t66.若函数y=f(x)在x0处可导，则的值（ ）A.与x0，h有关 B.仅与x0有关，而与h无关 C. 仅与h有关，而与x0无关 D. 与x0，h都无关7. 函数yx在x1处的导数是（ ）A.2 B.1 C.0 D.-18.设函数f(x)=，则等于( )A. B. C. D.9. 下列各式中正确的是( )A. y|xx0li B. y|xx0li C. f(x0)li D. f(x)li 10. 设函数f(x)可导，则 等于( )A. f(1) B. 不存在 C. f(1) D. 以上都不对11. 设函数f(x)ax4，若f(1)2，则a等于( )A. 2 B. 2 C. 3 D. 不确
3、定12. 已知物体的运动方程为st2(t是时间，s是位移)，则物体在时刻t2时的速度为( )A. B. C. D. 13.曲线y=2x2+1在点P（-1,3）处的切线方程是（ ）A.y=-4x-1 B.y=-4x-7 C.y=4x-1 D.y=4x-714.过点（-1,2）且与曲线y=3x2-4x+2在点M（1,1）处的切线平行的直线方程是（ ）A.y=2x-1 B.y=2x+1 C.y=2x+4 D.y=2x-415. 下面四个命题：若f(x0)不存在，则曲线yf(x)在点(x0，f(x0)处没有切线；若曲线yf(x)在点(x0，f(x0)处有切线，则f(x0)必存在；若f(x0)不存在，则
4、曲线yf(x)在点(x0，f(x0)处的切线斜率不存在；曲线的切线和曲线有且只有一个公共点其中，真命题个数是( )A. 0 B. 1 C. 2 D. 316. 函数yf(x)的导函数f(x0)图像如图所示，则在yf(x)的图像上A、B的对应点附近，有( )A. A处下降，B处上升 B. A处上升，B处下降C. A处下降，B处下降 D. A处上升，B处上升17. 曲线y2x2上有一点A(2,8)，则点A处的切线斜率为( )A.4 B. 16 C. 8 D. 218. 曲线yx33x21在点(1，1)处的切线方程为( )A. y3x4 B. y3x2 C. y4x3 D. y4x519.一直线运动
5、的物体，从时间t到tt时，物体的位移为s，那么 为( )A在t时刻该物体的瞬时速度 B当时间为t时物体的瞬时速度C从时间t到tt时物体的平均速度 D以上说法均错误20. (2012宝鸡检测)已知函数f(x)x3x在x2处的导数为f(2)11，则( )Af(2)是函数f(x)x3x在x2时对应的函数值Bf(2)是曲线f(x)x3x在点x2处的割线斜率Cf(2)是函数f(x)x3x在x2时的平均变化率Df(2)是曲线f(x)x3x在点x2处的切线的斜率21.已知函数yf(x)的图像如图，则f(xA)与f(xB)的大小关系是( )Af(xA)f(xB) Bf(xA)f(xB) Cf(xA)f(xB)
6、 D不能确定22.(2012上饶检测)函数y3x2在x1处的导数为()A2B3 C6 D1223.设f(x)ax4，若f(1)2，则a等于()A2 B2 C3 D324.设曲线yax2在点(1，a)处的切线与直线2xy60平行，则a等于()A1 B. C D125已知曲线y的一条切线斜率为，则切点的横坐标为 ()A1 B2 C3 D426一物体的运动方程是sat2(a为常数)，则该物体在tt0时的瞬时速度是 ()Aat0 Bat0 C.at0 D2at0二、填空题27. 在曲线yx21的图像上取一点(1,2)及附近一点(1x,2y)，则为_ _28. 若质点M按规律s2t22运动，则在一小段时
7、间2,2t内，相应的平均速度_ 29.已知函数yf(x)的图像在点M(1，f(1)处的切线方程是yx2，则f(1)f(1)_ _30曲线yf(x)2xx3在点(1，1)处的切线方程为_ 31.函数yx2在x_处的导数值等于其函数值32. (2012南昌调研)若一物体的运动方程为s3t22，求此物体在t1时的瞬时速度是 33过点P(1,2)且与曲线y3x24x2在点M(1,1)处的切线平行的直线方程是_ 34.函数f(x)=3x2-4x在x=-1处的导数是 . 三、解答题35. 已知函数f(x)2x23x5.(1)求当x14，且x1时，函数增量y和平均变化率；(2)求当x14，且x0.1时，函数
8、增量y和平均变化率；(3)求当x14，且x0.01时，函数增量y和平均变化率；36. 已知自由落体的运动方程为sgt2，求：(1)落体在t0到t0t这段时间内的平均速度；(2)落体在t0时的瞬时速度；(3)落体在t02 s到t12.1 s这段时间内的平均速度；(4)落体在t2 s时的瞬时速度37. 求等边双曲线y在点处的切线的斜率，并写出切线方程38. 在曲线yx2上过哪一点的切线，(1)平行于直线y4x5；(2)垂直于直线2x6y50；(3)与x轴成135的倾斜角39已知抛物线f(x)ax2bx7过点(1,1)，且过此点的切线方程为4xy30，求a，b的值 40. (2012榆林调研)已知曲线yx3上一点P。(1)求曲线在点P处的切线的斜率；(2)求曲线在点P处的切线方程 1
