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1、2017年湖南省长沙市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1. .（3分）下列实数中，为有理数的是（）A.石B.兀C.殳D.12. （3分）下列计算正确的是（）A.v2+v3=v5B.a+2a=2a2C.x（1+y）=x+xyD.（mn2）3=mn63. （3分）据国家旅游局统计，2017年端午小长假全国各大景点共接待游客约为82600000人次，数据82600000用科学记数法表示为（）A.0.826X106B.8.26X107C.82.6X106D.8.26X1084. （3分）在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）边形5. （3分）一个三角形的
2、三个内角的度数之比为则这个三角形一定是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰直角三角形6. （3分）下列说法正确的是（）A.检测某批次灯泡的使用寿命，适宜用全面调查B.可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生C.数据3,5,4,1,-2的中位数是4D.”367中有2人同月同日初生”为必然事件7 .（3分）某几何体的三视图如图所示，因此几何体是（）A.长方形B.圆柱C.球D.正三棱柱8 .（3分）抛物线y=2（x-3）2+4顶点坐标是（）A.(3,4)B.(-3,D.(2,4)4) C. (3 , - 4)a / b ,直线c分别9 .(3分)如图，已知直线与a,b相交，/1=
3、110,则/2的度数为（）A.60B.70C.80D.11010 .（3分）如图，菱形ABCD的对角线AC,4DBD的长分别为6cm,8cm,则这个菱形/的周长为（）/4A.5cmB.10cmC.14cmD.20cm11.（3分）中国古代数学著作算法统宗中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关.”其大意是，有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为（）A.24里B.12里C.6里D.3里12 .（3分）如图，将正方形ABCD折叠，使顶点A与CD边上
4、的一点H重合（H不与端点C,D重合），折痕交AD于点E,交BC于点F,边AB折叠后与边BC交于点G.设正方形ABCD的周长为m,ACHG的周长为n,则。的值mD.随H点位置的变化而变化二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13 .（3分）分解因式：2a2+4a+2=.14 .（3分）方程组：+y=：的解是3x-y=315 .（3分）如图，AB为。O的直径，弦CDAB于点E,已知CD=6,EB=1，则。O的半径为.16 .（3分）如图，AABO三个顶点的坐标分别为A（2,4）,B（6,0）,O（0,0）,以原点O为位似中心，把这个三角1一.形缩小为原来的5,可以得到ABO,已知点B的
5、坐标是（3,0）,则点A的坐标是.17 .（3分）甲、乙两名同学进行跳高测试,每人10次跳高的平均成绩恰好是1.6米，方差分别是S甲2=1.2,S乙2=0.5,则在本次测试中，同学的成绩更稳定（填“甲”或“乙”）k18 .（3分）如图，点M是函数y=x与y=-的图象在第一x象限内的交点，OM=4,则k的值为.三、解答题（本大题共8小题，共66分）19 .（6分）计算：|-3|+（兀2017）0-2sin30+（-）3-12xA-9-x20.（6分）解不等式组并把它的解集5x-13（x+1）在数轴上表示由来.-5WV-2二1012345121. .（8分）为了传承中华优秀传统文化，市教育局决定开
6、展”经典诵读进校园”活动，某校团委组织八年级100名学生进行“经典诵读”选拔赛，赛后对全体参赛学生的成绩进行整理，得到下列不完整的统计图表.组别分数段频次频率60x170.177070x30a8080xb900.4590x2b3c,x2=1,求点P(c,b)与原点O的距离aaOP的取值范围.26. (10分)如图，抛物线y=mx216mx+48m(m0)与x轴交于A,B两点(点B在点A左侧)，与y轴交于点C,点D是抛物线上的一个动点，且位于第四象限，连接OD、BD、AC、AD,延长AD交y轴于点E.(1)若OAC为等腰直角三角形，求m的值；(2)若对任意m0,C、E两点总关于原点对称，求点D的
7、坐标(用含m的式子表示)；(3)当点D运动到某一位置时，恰好使得/ODB=/OAD,且点D为线段AE的中点，此时对于该抛物线上任意一点P,、,一12(xo,yo)总有n+6-4V3myo2-12V3yo-50成乂，求实数n的最小值.2017年湖南省长沙市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1.（3分）（2017?长沙）下列实数中，为有理数的是（）A.石B.兀C.殳D.1【考点】27:实数.菁优网版权所有【分析】根据有理数是有限小数或无限循环小数，无理数是无限不循环小数，可得答案.【解答】解：这，兀，法是无理数，1是有理数，故选：D.【点评】本题考查
8、了实数，正确区分有理数与无理数是解题关键.2. （3分）（2017?长沙）下列计算正确的是（）A.v2+v3=v5B.a+2a=2a2C.x（1+y）=x+xyD.（mn2）3=mn6【考点】4A:单项式乘多项式；22:算术平方根；35:合并同类项；47:哥的乘方与积的乘方.菁优网版权所有【分析】分别利用合并同类项法则以及单项式乘以多项式和积的乘方运算法则化简判断即可.【解答】解：A、/+3无法计算，故此选项错误；B、a+2a=3a,故此选项错误；C、x（1+y）=x+xy,正确；D、（mn2）3=m3n6,故此选项错误；故选：C.【点评】此题主要考查了合并同类项以及单项式乘以多项式和积的乘方
9、运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键.3. （3分）（2017?长沙）据国家旅游局统计，2017年端午小长假全国各大景点共接待游客约为82600000人次，数据82600000用科学记数法表示为（）A.0.826X106B.8.26X107C.82.6X106D.8.26X108【考点】1I:科学记数法一表示较大的数.菁优网版权所有【分析】科学记数法的表示形式为ax10n的形式，其中1|a|10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值v1时，n是负数.【解答】解：将82600000用科学记数
10、法表示为：8.26X107.故选B.【点评】此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax10n的形式，其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.4 （3分）（2017?长沙）在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）平行四边形【考点】R5:中心对称图形；P3:轴对称图形.菁优网版权所有【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；C、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确；D、不是轴对称图形，是中心对
11、称图形，故本选项错误故选C【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合5 （3分）（2017?长沙）一个三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形一定是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰直角三角形【考点】K7：三角形内角和定理菁优网版权所有【分析】根据三角形内角和等于180计算即可【解答】解：设三角形的三个内角的度数之比为x、2x、3x，则x+2x+3x=180，解得，x=30，则3x=90，.这个三角形一定是直角三角形，故选：B【点评】本题考查的是三角形内角和定理的应用，掌握三角形内角和等于180是解题的关键6（3分）（2017?长沙）下列说法正确的是（）A检测某批次灯泡的使用寿命，适宜用全面调查B可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生C
