《【湘教版】九年级上册数学:3.5 相似三角形的应用》由会员分享,可在线阅读,更多相关《【湘教版】九年级上册数学:3.5 相似三角形的应用(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 精品资料3.5 相似三角形的应用【学习目标】 1.会用相似三角形解决实际问题。 2.利用相似三角形解决实际问题中不能直接测量的物体的长度的问题 重点:运用相似三角形解决实际问题。 难点:在实际问题中建立数学模型。 【预习导学】 知识链接: 1.我们已经学习的相似三角形性质有哪些? 2.校园里有一棵大树,要测量树的高度,你能想出什么样的测量方法?说一说! 【探究展示】 (一)合作探究 【活动1】测量河的宽度。 问题:如图,A,B两点分别位于一个池塘的两端,小张想测量A,B间的距离,但由于受条件限制无法直接测量,你能帮助他想出一个可行的测量方法吗?方法:(如何构造相似三角形?) 如果=2,且测得
2、DE的长为50m,则A,B两点间的距离为多少? 【活动2】测量物体的高度。 1.问题: 在用步枪瞄准靶心时,要使眼睛(O)、 准星(A)、靶心点(B)在同一条直线上.在射击时,李明由于有轻微的抖动,致使准星A偏离到A ,如图所示:已知OA=0.2m,OB=50m, AA=0.0005m,求李明射击到的点B偏离靶心点B的长度BB(近似地认为 AA BB ). (二)展示提升AA 1. 如图,直立在点D处的标杆CD长3m,站立在点F处的观察者从点E处看到标杆顶C、旗杆顶A在一条直线上,已知BD=15m,FD=2m,EF=1.6m,求旗杆高AB。 C EFFFFFFB.知识梳理D 2.如图,某路口栏
3、杆的短臂长为1m,长臂长为6m.当短臂端点下降0.5m时,长臂端点升高多少米?. 3.如图,小红同学用自制的直角三角形纸板DEF量树的高度AB,她调整自己的位置,设法使斜 边DF保持水平,并且边DE与点B在同一直线上. 已知纸板的两条直DE=80cmEF=40cm, 测得AC=1.5m,CD=8m,求树高AB. 【知识梳理】 1.平行得到相似,相似得到对应边成比例,列比例式求值。 2.同一时刻物高与影长成比例。 【当堂检测】 1. 某一时刻树的影长为8米,同一时刻身高为1.5米的人的影长为3米,则树高为多少米? 如图是跷跷板示意图,横板AB绕中点O上下转动,立柱OC与地面垂直,设B点的最大高度为h1.若将横板AB换成横板AB,且AB=2AB ,O仍为AB的中点,设B点的最大高度为h2 ,则下列结论正确的是 () A B C DACBO 【学后反思】 通过本节课的学习, 1.你学到了什么? 2.你还有什么样的困惑? 3.你对自己本节课的表现满意的地方在哪儿?哪些地方还需改进?