《2016年山东省青岛市市北区八年级(下)期中数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年山东省青岛市市北区八年级(下)期中数学试卷（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016年山东省青岛市市北区八年级（下）期中数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1（3分）若mn，下列不等式一定成立的是（）Am2n+2B2m2nCDm2n22（3分）如图，三条公路两两相交，现计划修建一个油库，要求油库到这三条公路的距离都相等，则满足条件的油库位置有（）个A1B2C3D43（3分）如图所示图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD4（3分）不等式组有（）个整数解A2B3C4D55（3分）如图，在RtABC中，C=90，ABC=30，AB=8，将ABC沿CB向右平移得到DEF若四边形ABED的面积等于8，则平移距离等于（）A2B4C8D166（3
2、分）如图，在ABC中，AB=AC，BD平分ABC交AC于点D，AEBD交CB的延长线于点E若E=35，则BAC的度数为（）A40B45C60D707（3分）如图，将边长为3的等边ABC沿BC方向向右平移得到ABC，若ABC与ABC重叠部分面积为2，则此次平移的距离是（）A32BC2D28（3分）在等边ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将BCD绕点B逆时针旋转60，得道BAE，连接ED，若BC=5，BD=4，则以下四个结论中：BDE是等边三角形；AEBC；ADE的周长是9；ADE=BDC其中正确的序号是（）ABCD二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）9（3分）命题“如果两个有理数相
3、等，那么它们的平方相等”的逆命题是：10（3分）一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则kx+bx+a的解集是11（3分）如图，在三角形纸片ABC中，AC=BC，B=70，将ABC沿线段DE所在直线对折，使点A、点C重合，连接AE，则AED的度数是度12（3分）为筹备趣味运动会，李明去酒店买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品，已知乒乓球每个1.5元，球拍每个22元，如果购买金额不超过200元，那么李明最多可买个球拍13（3分）如图，在长方形ABCD中，AB=，AD=1，该长方形绕点A顺时针旋转度得长方形ABCD，点C落在AB的延长线上，则线段BC的长是14（3分）对于任意实数
4、m、n，定义一种运运算mn=mnmn+3，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：35=3535+3=10请根据上述定义解决问题：若a2x7，且解集中有两个整数解，则a的取值范围是三、作图题（满分4分）15（4分）已知：锐角和线段a如图所示求作：等腰ABC，使它的底角为，腰为a四、解答题（满分74分）16（8分）解下列不等式（1）1（2）解不等式组17（6分）如图，在ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上，求证：BE=CE18（6分）列方程（组）或不等式（组）解应用题：每年的5月20日是中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况他们从食品安全监督部门获取了一
5、份快餐的信息（如图）若这份快餐中所含的蛋白质与碳水化合物的质量之和不高于这份快餐总质量的70%，求这份快餐最多含有多少克的蛋白质？19（8分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标为A（3，4），B（4，2），C（2，1），ABC绕原点逆时针旋转90，得到A1B1C1，将A1B1C1向右平移6个单位，再向上平移2个单位得到A2B2C2（1）画出A1B1C1；（2）P（a，b）是ABC的边AC上一点，ABC经旋转、平移后点P的对应点分别为P1、P2，请写出点P1、P2的坐标20（8分）某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分先收取固定的制版费，再按
6、印刷数量收取印刷费，乙厂直接按印刷数量收取印刷费甲厂的总费用y1（干元）、乙厂的总费用y2（千元）与印制证书数量x（千个）的函数关系图分别如图中甲、乙所示（l）甲厂的制版费为千元，印刷费为平均每个元，甲厂的费用yl与证书数量x之间的函数关系式为；（2）当印制证书数量不超过2千个时，乙厂的印刷费为平均每个元；当印制证书数量超过2千个时，求乙厂的总费用y2与证书数量x之间的函数关系式为；（3）若甲厂的总费用高于乙厂，但相差不超过500元，该单位需印制证书数量的范围是21（8分）己知：ABC、A1B1C1均为锐角三角形，AB=A1B1，BC=B1C1，C=C1求证：ABCA1B1C122（10分）某
7、商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元求y关于x的函数关系式；该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？23（10分）课本的作业题中有这样一道题：把一张顶角为36的等腰三角形纸片剪两刀，分成3张小纸片，使每张小纸片都是等腰三角形，你能办到吗？请画示意图说明剪法我们有多少种剪法，图1是其中的一种方法：定义：如果两条线段将一个三角形分成3
8、个等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线（1）请你在图2中用两种不同的方法画出顶角为45的等腰三角形的三分线，并标注每个等腰三角形顶角的度数；（若两种方法分得的三角形成3对全等三角形，则视为同一种）（2）ABC中，B=30，AD和DE是ABC的三分线，点D在BC边上，点E在AC边上，且AD=BD，DE=CE，设C=x，试画出示意图，并求出x所有可能的值24（10分）问题：如图（1），点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，EAF=45，试判断BE、EF、FD之间的数量关系【发现证明】小聪把ABE绕点A逆时针旋转90至ADG，从而发现EF=BE+FD，请你利用图（1）证明上述结
9、论【类比引申】如图（2），四边形ABCD中，BAD90，AB=AD，B+D=180，点E、F分别在边BC、CD上，则当EAF与BAD满足关系时，仍有EF=BE+FD【探究应用】如图（3），在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形ABCD已知AB=AD=80米，B=60，ADC=120，BAD=150，道路BC、CD上分别有景点E、F，且AEAD，DF=（4040）米，现要在E、F之间修一条笔直道路，求这条道路EF的长为米2016年山东省青岛市市北区八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1（3分）（2016春马鞍山期末）若mn，下列不等式一定成
10、立的是（）Am2n+2B2m2nCDm2n2【分析】根据不等式的性质：不等式的两边都加（或减）同一个数，不等号的方向不变，不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案【解答】解：A、左边减2，右边2，故A错误；B、两边都乘以2，不等号的方向不变，故B正确；C、左边除以2，右边除以2，故C错误；D、两边乘以不同的数，故D错误；故选：B【点评】本题考查了不等式的性质，不等式的基本性质是解不等式的主要依据，必须熟练地掌握要认真弄清不等式的基本性质与等式的基本性质的异同，特别是在不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要
11、考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变2（3分）（2016春市北区期中）如图，三条公路两两相交，现计划修建一个油库，要求油库到这三条公路的距离都相等，则满足条件的油库位置有（）个A1B2C3D4【分析】根据角平分的性质，即可得出油库的位置在角平分线的交点处，依此画出图形，由此即可得出结论【解答】解：三条公路两两相交，要求油库到这三条公路的距离都相等，油库在角平分线的交点处，画出油库位置如图所示故选D【点评】本题考查了角平分线的性质，依照题意画出图形，利用数形结合解决问题是解题的关键3（3分）（2016河南模拟）如图所示图形中，既是轴对称图形，又
12、是中心对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形故错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形故错误；C、既是轴对称图形，又是中心对称图形故正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形故错误故选C【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合4（3分）（2016春市北区期中）不等式组有（）个整数解A2B3C4D5【分析】求出不等式组的解集，即可确定出整数解【解答】解：，由得：x，由得：x3，不等式组的解集为
13、x3，则整数解为0，1，2，3，共4个，故选C【点评】此题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键5（3分）（2015保定一模）如图，在RtABC中，C=90，ABC=30，AB=8，将ABC沿CB向右平移得到DEF若四边形ABED的面积等于8，则平移距离等于（）A2B4C8D16【分析】先根据含30度的直角三角形三边的关系得到AC=AB=4，再根据平移的性质得AD=BE，ADBE，于是可判断四边形ABED为平行四边形，则根据平行四边形的面积公式得到ACBE=8，即4BE=8，则可计算出BE=2，所以平移距离等于2【解答】解：在RtABC中，ABC=30，AC=AB=4，
14、ABC沿CB向右平移得到DEF，AD=BE，ADBE，四边形ABED为平行四边形，四边形ABED的面积等于8，ACBE=8，即4BE=8，BE=2，即平移距离等于2故选A【点评】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点连接各组对应点的线段平行且相等也考查了平行四边形的判定与性质6（3分）（2015内江）如图，在ABC中，AB=AC，BD平分ABC交AC于点D，AEBD交CB的延长线于点E若E=35，则BAC的度数为（）A40B45C60D70【分析】根据平行线的性质可得CBD的度数，根据角平分线的性质可得CBA的度数，根据等腰三角形的性质可得C的度数，根据
