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1、金融衍生工具计算题（非正规一 仅供参考）作者:日期:1. 一笔债务本金为1/000元，年利率为连续复利8 %,实际上利息每季支付一次请计算实际每季付息多 少。2. 远期利率协议某交易日是2012年7月9日星期一，双方同意成交一份1X4金额100万美元，利率为6.2 5%的远期利率协议，确定日市场利率为7 %。请指出：1X4的含义; 起算日 确定日: 结 算日:到期日：结算金。3. 设香港某银行的即期汇率牌价为HK/ USD7.786 4-7.7 8 7 0,三个月远期为360-330。请问：（1）三个月远期实际汇率HK/USD是多少？（2）假设某商人卖出三个月远期USD 1 0 0 00，可换
2、回多少三个月远期HK$?（3）如按上述即期外汇牌价，我国某公司出口机床原报价每台 HK$30 000，现香港进口商要求改用美元向其报价，则该公司应报价多少？为什么？4. 设某市场美元/英镑的即期汇率为1英镑= 1.5美元，该市场英镑利息率（年利）为7. 5 %，美元利息率（年 利）为5%。运用利率平价理论,求一年期远期汇率为多少？5. 某股票预计在1个月和3个月后每股派发1元股息，该股票目前市价为1 0元,所有期限的无风险连续复利 年利率为5%。某股票投资者刚刚取得该股票6个月的远期空头合约，请问：（1）该远期价格是多少？（2）若交割价格等于远期价格，则远期合约的初始投资价值为多少？1. 8月
3、份，某油厂预计12月份需用200吨大豆作原料。 当时大豆的现货价格为2 7 0 0元/吨，该油 厂预测未来大豆价格可能上涨，于是在期货市场进行大豆套期保值交易，当时12月大豆期货价格为27 5 0 元/吨。若4个月后，大豆的现货价格涨到2 9 00元/吨，期货市场上当时交割的价格为2950元/吨。问该 厂商应如何套期保值？2 .6月份，大豆在现货市场的价格为20 0 0元/吨，某农场对该价格比较满意，但要等到9月份才能将100 吨大豆出售，因此担心价格下跌带来损失，为避免风险，决定在期货市场进行套期保值，此时期货市场的9 月份大豆期货价格为2050元/吨。若9月份，大豆的现货价格跌到1 8 8
4、0元/吨，期货价格为19 3 0元/ 吨。该农场应如何套期保值？1. 某公司欲在3个月后购买100万加仑的航空燃料油。在3个月内，每加仑的航空燃料油的价格变化 的标 准差为0.032。该公司选择购买热油期货合约的方法进行套期保值。在3个月内，热油期货合约的价格变化的标准差为0. 040，且航空燃料油价格变化与热油期货合约价格变化之间的相关系数 为0.8。试计算 最佳套期保值比率和该公司应购买的合约规模（一张热油期货合约是42 0 0 0加仑）。2.3月1日，某美国公司得知在7月31日将收到50 000 0 00日元。该公司预期日元将下跌，于是卖出4 张9月份日元期货以期保值,日元的价格变化见下
5、表（每一日元期货合约的交割金额为1 2 500 00 0日元）：日元现货价格日元期货价格3月1日0.7 700美分0.7 80 0美分7月31日0 .7 2 0 0美分0.7 2 5 0美分7月3 1日，该公司收到日元，并将合约平仓。试计算该公司收到的日元的实际有效价格,并对保值结果进行分析。3. 巳知某日COMEX的黄金期货行情如下，请找出最有赢利潜力的牛市套利机会和熊市套利机会。心月:3 78.50 6 月：3 94.0 08 月：401.0010 月:406. 0 0124月：4 0 3. 0 0次年2月：399. 5 04. 设小麦的平均月仓储费0.02 5美元/蒲式耳，月保险费0.0
6、05美元/蒲式耳，月资金占用利息0.01 0美元 /蒲式耳,9月份小麦现货价格为8.2 0美元/蒲式耳。某储运商以该价格购进小麦，欲12月出售，同时卖 出12月小麦期货进行保值。（1）试计算9月份时1 2月期货的理论价格。4 （2）若该储运商以该理论价格成交进行保值，则1 2月 对冲期货部位时，基差应为多少才能保证0 .04美元/蒲式耳的赢利。1. 1月2日，某人计划于6月份启程去瑞士做为期6个月的旅行。他预计在这次旅行中将花费2 5 0 00 0瑞士法郎。为防止届时瑞士法郎升值而使他多支付美元的风险他便在IMM购买了 2份6月份交割的瑞 士法郎期货合约，汇率为0. 513 4（即1瑞士法郎合
7、0.5 13 4美元）。到了 6月6日准备启程之时，他 在外汇市场以美元买进所需的瑞士法郎，汇率为0.52 1 1;同时将持仓期货合约平仓。要求：列表分析该交易过程并评价套期保值结果。2. 1月1 5日，6月份NYSE综合指数期货的价格为9 8.2 5, 12月份NYSE综合指数期货的价格为96. 5 0,价 差为1. 75，某投资者预测股票价格会下跌，于是他预备做一笔套利交易，并预备在价差变为2. 2 5时平仓。 要求:为该投资者设计套利策略，并分析结果（所需平仓时的价格数据自拟）。3. 7月1日，一家服装零售公司看好今年的秋冬季服装市场，向厂家发出大量订单，并准备在9月1日从 银行申请贷款
8、以支付货款1 000万美元。7月份利率为9. 75%，该公司考虑若9月份利率上升，必然会增 加借款成本。于是，该公司准备用9月份的90天期国库券期货做套期保值。要求：（1）设计套期保值方式，说明理由；（2）9月1日申请贷款1 0 00万美元，期限3个月，利率1 2%，计算利息成本；（3）7月1日，9月份的90天期国库券期货报价为9 0.25； 9月1日，报价为88. 00，计算期货交易损益； 计算该公司贷款实际利率。4. 假设一年期的贴现债券价格为9 0 0元，3个月无风险利率为5%（连续复利）,如果现在该债券期货市场价 格为9 3 0元，请问是否存在套利机会?若有该如何套利？1 .现在为19
9、98年5月5日。一种息票利率为1 2%，在2 0 0 1年7月2 7日到期的政府债券报价为11 0- 17。现金价格为多少？42.假设长期国债期货价格为10112。下面四种债券哪一种为最便宜可交割债券：债券价格转换因子1125-0 51. 2 1 3 121 42-1 51. 379 231 1 5-311.114 94144-021.40 2 63.现在为1996年7月30日。1 996年9月份的长期国库券期货合约的最便宜可交割债券为息票利率为1 3%的债券，预期在1996年9月30日进行交割， 该债券的息票利息在每年的2月4日和8月4日支付， 期限结构是平坦的，以半年计复利的年利率为12%
10、，债券的转换因子为1. 5,债券的现价为$110，计算该 合约的期货价格和报价。4 4 .假设9个月期的利率为年利率8%,6个月期的利率为年利率7.5% （都为连 续复利），估计面值为$1 0 0 0 0 00的6个月后交割的90天短期国库券期货价格如何报价？5. 无风险年利率为7%（连续复利计息），某股票指数的红利年支付率为3. 2 0 %，指数现值为15 0,计算6 个月期限期货合约的价格。6. 假定某一国债期货合约最合算的交割券是面值为1 0 0 0美元，息票率为1 4% （每半年支付一次利息）， 转换因子系数为1.3 75 0的国债，其现货报价为120美元，该国债期货的交割日为2 70
11、天后。该债券上一次 付息在6 0天前，下一次付息在120天后，再下一次付息在3 00天后， 市场任何期限的风险利率为年利率 的1 0%（连续复利），请根据上述条件求出国债期货的理论价格。（假设一年为36 5天）4 7.美国某公司在2 006年6月3 0日向瑞士出口合同价格为50万瑞士法郎的机器设备,6个月后收回货款。现假设，在2 0 06 年6月30日,现货价1美 元=1.612 0瑞士法郎,期货价1美元=1.600 0瑞士法郎。在2 0 06年12月30 日，现货价1美元= 1.6 20 0瑞士法郎，期货价1美元=1.6 17 5瑞士法郎。试问为防范外汇风险，该 公司应该如何在外汇市场上进行
12、操作。1 .某投资者出售了 3份无保护看跌期权和2份有保护看涨期权。其中无保护期权每份合约能买进250股股 票，每股期权费2元，协定价格3 5元，股票价格3 8元。有保护看涨期权每份可买入20 0股，协定价格42 元，股票价格4 0元，每股期权费3元。则该投资者进行上述交易共需要交纳保证金多少元？2. 某银行设计了一种理财产品，其承诺年收益率为2.6%。但由于有投资者担心其存在的风险不敢购买该 理财产品。A公司提出为银行的理财产品配套一份期权，以保证投资者的收益达到2.6%。投资者以投资额 的0.3%作为期权费,缴纳给A公司。请作图表示随银行理财产品实际年收益率的变化，A公司和投资者的 实际盈
13、亏状况。3. M公司是美国进口商，其从法国进口一批机器，总货款共计14 0 0万欧元，并约定3个月后付款。假设 即期汇率为1欧元= 1.31美元。但M公司担心3个月后外汇市场的波动会造成自身经济损失,决定购买期权 合约进行套期保值。如果M公司预测3个月后欧元会升值，于是购买了一份欧元看涨期权，协定价格为1欧 元=1. 35美元，期权费为1%,则在3个月后欧元至少达到什么汇率水平时，M公司会行使期权?若高于或低 于这一水平,M公司的策略是什么？这个汇率水平下是否达到了盈亏平衡点？1. 假设目前资金市场上利率水平波动较大，所以对其发展趋势也难以预测。某公司在3个月后将有一笔资 金回收，对该公司来说
14、，资金收回后的再运用收益率将至关重要。目前的市场利率水平为5%，若3个月 后存款利率将下降到4 %，这对该公司的经营将是非常不利的。故该公司将决定购买一笔利率期权，以确保 4.5%左右的收益率。利率期权的协定价格为4.5%，期权费为0.1%。试对该利率期权交易进行盈亏分析。2 .进出口公司4月份与美国一公司签订了进口其设备的合同，付款日为6月30日，总价值为60万美元，该 公司手中的外汇只有瑞士法郎一种，需要将瑞士法郎卖出，买进美元,期权费3%。而从银行传来消息,6月份 美元会有一定幅度的上升，当时的即期汇率为1美元=0.94瑞士法郎。企业应如何操作。3 .假设10月2 5日芝加哥商品交易所日
15、元期货期权的交易行情表如下所示: 日元期货期权交易行情表交易月份期货期权价格10（ 0日元/美 分）期货期权费用（100日元/美分）购买日元出售日元12月1142.120. 3 812月1151.4 80.7012月1160. 9 81 .1812月1170.621. 8 012月1 180.382.5612月1 190.223.42某专门从事期权交易的投资公司预测，本年12月份日元币值将有一次坚挺的过程，虽然这个过程不会很长， 但值得利用这个机会做一笔期货期权交易以获得收益。因此，该公司在10月25日决定进行一笔买进日元 的期货期权交易。交易内容如下：交易月份：12月交易数量：10份合同，每份合同为1 25 0万日元协定价格：每100日元为115美分期权到期日：12月8日以美元计价的期权费用：每100日元为1.48美分要求对这份交易合约进行收益分析。4. 假设某投资者购入A公司股票4 0 0股，股价为每股8元，同时还出售了2份协定价格为每股8元的看 跌期权（每份100股）,期权费为每股0.4元。求出到期时股票价格达到什么水平时，该投资者达到盈亏平衡 点，并作出随到期日股票价格变化，投资者的盈亏分析图。1. 某投资者2002年12月29日以$3的期权费购买一个执行价格为$
