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1、厦门市20122013学年（下）高二质量检测数学试卷（文科）满分150分 考试时间120分钟第I卷（选择题共50分）、选择题：本题共 10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.在答题卷上相应题目的答题区域内作答已知命题:P：R,x22.3.A.xC.x程序框图A. 15R,x2R,x2（即算法流程图）B.16B.D.如右图所示,C. 31设曲线f（x）2A.24.设复数zA. 1 ix R,x2x R,x2其输出结果是（D. 63cosx在点（一，f （一）处的切线与直线44B.2C.D.2i （i是虚数单位），B. 1 iC.D.5.对于两个分类变
2、量 X,Y,在独立性检验中，给出下列说法:要判断两个分类变量 X,Y有关系，首先假设该结论成立;ay0平行，则实数a在假设H0下，如果出现一个与 H0相矛盾的小概率事件，可以1推断H 0不成立;X与Y没有关系，则K2的值很小；2K的大小是判断X与Y是否相关的一种依据.正确的个数有（）A. 1个 B. 2个C. 3个D. 4个26 .已知点P是圆C :(x 3)y2 100上的动点，点 A(3,0),线段AP的垂直平分线与CP相交于点Q ,则点Q的轨迹是()A.圆B.椭圆7 .观察下列数的排列规律:C.双曲线D.抛物线1 1 2 1 2 3 1 2 3 41,2,1 ,3,2,1,4,3,2,1
3、回答第23个数是(A.B.C.D.8 .已知命题2p: x 1,2, x x a0,命题 q: Xo 0, 12), x03Xoa3 一a 3 ”是“ p且q ”为真命题的()4A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.既不充分也不必要条件D.充要条件e凶9.函数f (x)2的大致图象是()210 .曲线C1：L y2 1,C2：y |x| 1，P是平面上一点，若存在过点P的直线与曲线2C1,C2都有公共点，则点 P的坐标可能是()A. (0,0)B. (Q 1) C. (0,-)D. (0, 五)2第II卷(非选择题共100分)二、填空题：本大题共 6小题，每小题4分，工24分.在答题卷上的相
4、应题目的答题区 域内作答.一、 一31211 .函数f (x) x x 2x 5的极小值是 212 .已知集合 M x|log2x 1, N x|y Vx 1,则 M N 13 .若复数z14 5i,z2 6 9i ( i是虚数单位)，则| z1 z2 | 22214 .已知圆x y 6x 7 0与抛物线y 2px(p 0)的准线相切，则p 15 .定义方程f(x) f (x)的实数根%叫做函数f(x)的“新不动点”，则下列函数有巨只有一个“新不动点”的是 (写出所有正确的序号)12, 、 x 一 g(x) ln x g(x) -x g(x) e 2x2g (x) sin x 2cosx22,
5、_ _ _,一 x y 一16.已知F1,F2是椭圆21(aa bb 0)的左右焦点，点P是椭圆上任意一点,直线l是过点P的椭圆的切线，则过点 P且垂直l的直线必平分F1PF2.将此结论类比22到双曲线中：已知已知后，52是双曲线x2 4 1(a 0,b 0)的左右焦点，点P是a b双曲线上任意一点，直线 l是过点P的双曲线的切线，则 三、解答题：本大题共 6小题，共76分.解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤, 在答题卷上相应题目的答题区域内作答.17.(本小题满分12分)已知圆C的圆心在直线y x上，且与x轴相切，点P(4,2)在圆C上.(I)求圆C的方程；(n)若点 A(6,7)在圆
6、内，求过点 A的最短弦长.期中成绩x7680728488期末成绩y808475828918.(本小题满分12分)某位教师收集本班的一个学习小组的期中、期末数学考试成绩, 如下表：通过散点图发现所有的样本点分布在一条直线的附近.(I)求出根据期中成绩预报期末成绩的回归方程；(n)期中成绩能够在多大程度上解释期末的成绩(保留小数点后两位有效数字)19.(本小题满分12分)已知定义在R上的奇函数f(x)满足如下条件，当 x 0,2时,f (x)x2 2x,且对任意xR,都有 f (x 2) f (x 2) .(I)求f(3)的值;f (x) a2 a 1恒成立，求实数a的最小值.一.1 3.(n)设
7、 a 0,当 x 二时,2 220.(本小题满分12分)在解不等式“ X3 1 0 ”中，我们有如下解题思路：设f (x) X3 1 , 则f(x)在R上单调递增，且f( 1) 0,所以不等式X3 1 0的解集是(1,).类比上述解题思路，(I)求不等式ex x 1 0的解集；(n)求方程(3)x (4)x 1的解.55 3321.(本小题满分 14分)设函数 f(x) 2x aln x(a R),g(x) 3x -.Xx(I)求函数f(x)的单调区间；(n)若函数g(x)的图象与f(x)的图象有两个交点，求实数a的取值范围.22 x y22.(本小题满分14分)在平面直角坐标系中，椭圆：F
8、22 1(a b 0)的右焦点a b23是F(1,0),离心率e ,又已知点Q(-,0).22(I)求椭圆的方程；(n)过点F的直线l交椭圆于M , N两点，过点M作直线x 2的垂线，垂足为 P ,试问对任意直线l是否总存在实数，使得NQ QP ,请说明理由.厦门市20122013学年（下）高二质量检测数学t文科,参考答案及评分粽准一.遗抖域：国小胞$仔.稠分50分，I K 2, C D j S.C SR 7 D t.A 9,B1通口二，填空题：异小趣4分，确分34分，II . g 1匕Jt & J c 2） B, aS H- 211. Mlti.过年P且垂苴f的直觐必平分召明的外角三.解葬费
9、：*修龙6小熊.大涵分.林答良写出文了说明、证明口程览演餐中回.17-本愚才菅朝的基地知*.点与网的位置关系的判断、塞带定理一有青圣本运算整力或段就琅苗舍的思 出.擀分2趴M LI）梗N心（。川）则中独为国.国的万卷为-d）、 fQ） 口金2外点P在图上故（4 ?* 4. （6-lQ）l + （7-LDyclW.新粒点 a # 虱心为。0. IQ），不胜为田的（内，斯以目匚的为理；（工一1行+（了-1心:100E分没过就 a 的差加 EF. HHCfrCDl FFFS. EF = EC-B 10卅mCACD,原以EFw “3, -C=8用过*的!挂皖1川5 EEi-12分 is.本题考查理性回
10、日分析的基本比第，转数里的分析处理能力及途算能力一港分I2分.，124皿理二丈还叫包空里迪州，3i(* U-刃=3, 213i y , bx 器.所以祈求回归方程为y二 + 22 .-11L丸尸45（1H y, ） 16 . （此一力口就-4芯 “。.85 *mi*f .一则 外TJ产力1 H裳明期中段便餐解了豺，的期未感堂交牝-42分岬本理录者基本初等的鼓的班前.牝归当转化见祖.甘分9分一a -般期1科事无香寒艮河竹坛常结1（*? .弗,3个，=1.则夫3）/卜|）又人用为毒函数.=所以，（3） = -1.一,auad-iBJk(IT) 1 ft-SA!0W. 0-ai-r 所式7) = 7
11、*-2x 又/为奇阳丸/(x)=-/(-x) + li r 褥 14yxM=，X1 H-ljt(-y i I 0)2 所以JfGLs分-Jt1 +2j(0 I0,所以q粉华佳足工法二；八灯在除1上述增，在口闺上蟠或乂刀工）为帝国数.所以）在卜0上递蟒且0）二0,所以/ft）在-不1上地墙r把。百上时所城小（G = lM1 .- T. M .豌 M 酷夕卜a1 -o-ltKKLi.所以口一，一】N九(ji). qiaJ-r-l2 1,a 2Md -1 *0 折以的:&下殖是L外20.本度号置类匕茶理论征睫力，扇粘写方程总想.佬归与科化思瓶 适热门分.料f 1设/8=/+彳-1则（3 =占+ 1。
12、 ./在史上单调递增口分x/(a)i+o-i = o二不拜式k +工-io的解，是t0.E）ill* m mi*（IT?令龊上）二 眇能”目在R上单调递温一1在艮上除同谒猿.,h. hx=:，摄费版灯在R上空於f 平点I。分12 5，：* +（）三1的解力*三22K本通寺老函数J寻效性音美如识.分关与整合期想，篇分M分.W.（i f的定文城为仲,2）/W4X禹二歌学黄科）犀弓片出洋分林播确3页 m J!）生加外7曲小具判别式为A =当时M2后的.AMD.八用之口加燧立，故在通+让单渊遢增$分胃口2能到，A0. （工户0的衲眼都小于口，在（“*回匕 /,（j）0,成/（上）在8*西上单调 递耳3
13、-5分匕 v-3J6时 A0.10的曲根用马=-I,工尸均太T。440*Oi 当vj：v与用./rj()0施幻分左了分（&$）.（/史上单说更弯.在4,三）上单,递减一 埠上所站.，4之一2工时,“外的图他地国唧是他+*1,詈域一2而册八井的中调端*M七地二上上?电）刹也虻二，土用,单期装烟圆史 44法2x-+ohu3x-御口1hx = jt有两根xxT。分b-lDX#O 二可转化为方程。一行两恳hx*孤工）亡- 剧目或y=母与函数中。）三一的朗像次四个交点 Ln ItnxIn iT11分当口入审芍，E）r（j）o .鼻（用用调递威；与.时-审（工）0,仪*）建建递增，现）e -喇心）=。乂；工-+。14 p（j） -t +et l时 利jt）T/B ,ae祛专机工1=上）3Q
