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1、正弦余弦的诱导公式1.诱导公式 sin(-a)=-sin(a) cos(-a)=cos(a) sin(2-a)=cos(a) cos(2-a)=sin(a) sin(2+a)=cos(a) cos(2+a)=-sin(a) sin(-a)=sin(a) cos(-a)=-cos(a) sin(+a)=-sin(a) cos(+a)=-cos(a) tgA=tanA=sinAcosA 2.两角和与差的三角函数 sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos()sin(b) cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b) sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos
2、(a)sin(b) cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b) tan(a+b)=tan(a)+tan(b)1-tan(a)tan(b) tan(a-b)=tan(a)-tan(b)1+tan(a)tan(b) 3.和差化积公式 sin(a)+sin(b)=2sin(a+b2)cos(a-b2) sin(a)sin(b)=2cos(a+b2)sin(a-b2) cos(a)+cos(b)=2cos(a+b2)cos(a-b2) cos(a)-cos(b)=-2sin(a+b2)sin(a-b2) 4.积化和差公式 (上面公式反过来就得到了) sin(a)sin(b)=
3、-12cos(a+b)-cos(a-b) cos(a)cos(b)=12cos(a+b)+cos(a-b) sin(a)cos(b)=12sin(a+b)+sin(a-b) 5.二倍角公式 sin(2a)=2sin(a)cos(a) cos(2a)=cos2(a)-sin2(a)=2cos2(a)-1=1-2sin2(a) 6.半角公式 sin2(a2)=1-cos(a)2 cos2(a2)=1+cos(a)2 tan(a2)=1-cos(a)sin(a)=sina1+cos(a) 7.万能公式 sin(a)=2tan(a2)1+tan2(a2) cos(a)=1-tan2(a2)1+tan2
4、(a2) tan(a)=2tan(a2)1-tan2(a2) 8.其它公式(推导出来的 ) asin(a)+bcos(a)=a2+b2sin(a+c) 其中 tan(c)=ba asin(a)-bcos(a)=a2+b2cos(a-c) 其中 tan(c)=ab 1+sin(a)=(sin(a2)+cos(a2)2 1- sin(a)=(sin(a2)-cos(a2)2 2- csc(a)=1sin(a) sec(a)=1cos(a) 三、正弦定理: a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 其中R是三角形外接圆半径 正弦定理可以解决下列三角问题： 已知两角和任一边，求其它两边和一角。 已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角。 公式的变形：a:b:c=sinA:sinB:sinC a=k*sinA, b=k*sinB, c=k*sinC 四、余弦定理： a2=b2+c2-2bccosA b2=a2+c2-2accosB c2=a2+b2-2abcosC
