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1、黑龙江省哈尔滨市阿城区龙涤中学2019-2020学年高一数学上学期阶段性测试试题黑龙江省哈尔滨市阿城区龙涤中学2019-2020学年高一数学上学期阶段性测试试题试卷说明：1.命题范围：人教B必修一 2.试卷分两卷： 3.时间120分钟，满分150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.若A=，B=，则= A.(-1，+) B.(-，3) C.(-1，3) D.(1，3)2.函数的值域为A. B. C. D. 3.函数的反函数是 A. B. C. D. 4.设，则a，b，c的大小关系是A.acb B.abc C.cab D.bca5若函数f（x）=3x+3-x与g（x）=3x-
2、3-x的定义域均为R，则Af（x）与g（x）均为偶函数 B. f（x）为偶函数，g（x）为奇函数Cf（x）与g（x）均为奇函数 D. f（x）为奇函数，g（x）为偶函数6.为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点 （ ） A向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 B向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 C向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 D向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度7.函数y=log(2xx2) 的增区间为（ ）A. B. C. D. 8.函数的定义域为A.( ,1) B.(,) C.（1，+） D.( ,1)（1，+）9.函数f（x）= A.
3、（-2,-1） B.（-1,0） C.（0,1） D.（1,2）10.已知函数，则A.4B. C.-4D.-11.设，二次函数的图像可能是（ ）12.用表示a，b两数中的最小值。若函数的图像关于直线x=对称，则t的值为A-2 B2 C-1 D1第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13、2log510log50.25= 14、方程的解是15、已知集合至多有一个元素，则实数a的取值范围 16、直线与曲线有四个交点，则的取值范围是 .三、解答题(本大题共6小题，共74分)17、已知，,求的取值范围。18、已知函数. （1）设的定义域为A，求集合A；（2）判断函数
4、在（1，+）上单调性，并用定义加以证明.19、已知函数在有最大值和最小值，求、的值。20、已知函数在区间1，7上的最大值比最小值大，求a的值。21、有一个自来水厂，蓄水池有水450吨. 水厂每小时可向蓄水池注水80吨，同时蓄水池又向居民小区供水，t小时内供水量为160吨. 现在开始向池中注水并同时向居民供水. 问多少小时后蓄水池中水量最少?并求出最少水量。22、设函数.（1）在区间上画出函数的图像；（2）设集合. 试判断集合和之间的关系，并给出证明；（3）当时，求证：在区间上，的图像位于函数图象的上方.高一化学考试测试题答案及评分标准1-5CACAB，6-10CCACB ,11D ,12D13
5、2 14. log37 15. a =0或 16.（1,5/4）17.解析：当，即时，满足，即；3当，即时，满足，即；.6当，即时，由，得即；.10.1218. 解：（1）由，得， 所以，函数的定义域为 4分 （2）函数在上单调递减. 6分 证明：任取，设， 则 8分 又，所以 故 因此，函数在上单调递减. 12分 说明：分析的符号不具体者，适当扣12分.19. 解：二次函数f(x)开口向上，且对称轴x=1.2则在区间1,3为增函数.4由题意的 f(1)=2 a-2a+3-b=2 a=3/4 f(3)=5 8 9a-6a+3-b=5 .10 b=1/4 .12 20.解：若a1，则在区间1，7
6、上的最大值为，最小值为，依题意，有，解得a = 16；.5 若0a1，则在区间1，7上的最小值为，最大值为，依题意，有，解得a =。.10 综上，得a = 16或a =。 .1221. 解：设t小时后蓄水池内水量为y吨， 1分 根据题意，得 5分 10分 当，即时，y取得最小值是50. 11分 答：5小时后蓄水池中的水量最少，为50吨. 12分说明：本题解题过程中可设，从而.未写出答，用“所以，5小时后蓄水池中的水量最少，为50吨”也可以. 未答者扣1分.22. 解：（1） .4 （2）方程的解分别是和，由于在和上单调递减，在和上单调递增，因此. .8 由于. .10 （3）解法一 当时，. ， . 又， 当，即时，取， . ， 则. 当，即时，取， . 由 、可知，当时，. 因此，在区间上，的图像位于函数图像的上方.14 解法二 当时，.由 得， 令 ，解得 或，12 在区间上，当时，的图像与函数的图像只交于一点； 当时，的图像与函数的图像没有交点. 如图可知，由于直线过点，当时，直线是由直线绕点逆时针方向旋转得到. 因此，在区间上，的图像位于函数图像的上 14解法二到“或”12分，后面有必要的说明，否则不能满- 6 -
